集合間的基本關(guān)系課件

集合之間的關(guān)系,知識目標(biāo),能力目標(biāo),情感目標(biāo),學(xué)習(xí)目標(biāo),了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。理解子集.真子集的概念。能使用圖表達集合間的關(guān)系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用,讓學(xué)生通過觀察身邊的實例，發(fā)現(xiàn)集合間的基本關(guān)系，體驗其現(xiàn)實意義,樹立數(shù)形結(jié)合的思想(2)體會類比對發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的作用.,【教學(xué)重點】集合間的包含與相等關(guān)系，子集與其子集的概念.【教學(xué)難點】屬于關(guān)系與包含關(guān)系的區(qū)別,一、創(chuàng)設(shè)情景,實數(shù)有相等關(guān)系，大小關(guān)系，如2=2，23等等，類比實數(shù)之間的關(guān)系，你會想到集合間有什么關(guān)系？,問題1：,在第一組中集合A中的任何一個元素都是集合B的元素.這時我們說集合A與集合B有包含關(guān)系.第二、三組的集合A與集合B也有這種關(guān)系。,A=1，3，5，7；B=1，2，3，4，5，6，7.,2.設(shè)A為新華中學(xué)高一（5）班全體女生組成的集合，B為這個班全體學(xué)生組成的集合;,二、探究新知,觀察下面例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個集合間的關(guān)系嗎？,3.A=1,2,3；B=3,2，1.,結(jié)論：,子集的概念,如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集.,記作:,讀作:,A包含于B,或者記作:,讀作:,B包含A,圖形語言,實數(shù)中ab怎樣理解？有幾層意思？類比又有幾層含義？,在數(shù)學(xué)中，我們常常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，這種圖稱為Venn圖.,上述的集合A與B的包含關(guān)系可用,判斷集合A是否為集合B的子集A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6()A=1,3,5,B=1,3,6,9()A=0,B=xx2+2=0()A=a,b,c,d,B=d,b,c,a(),集合A中任何一個元素都是集合B中的元素,例：A=x|x21=0；B=1，1.,圖形語言,集合A與集合B的元素完全一樣。,集合B中任何一個元素都是集合A中的元素,集合相等,真子集的概念,如果A是B的子集，并且B中至少有一個元素不屬于A，那么A叫做B的真子集.,記作:,讀作:,A真包含于B,記作:,讀作:,B真包含A,子集,空集,空集是任何非空集合的真子集,0與：0是含有一個元素0的集合，是不含任何元素的集合。,與0：不能寫成=0，0,課堂練習(xí),1以下六個關(guān)系式：000=,其中正確的序號是：,子集的性質(zhì),由上述集合之間的基本關(guān)系,可以得到下列結(jié)論：,任何一個集合是它本身的子集，即,對于集合A、B、C，如果，且，那么.,C,B,A,3）空集是任何集合的子集即對任何集合A,都有：,例1寫出集合A=1，2，3的所有子集真子集,解：集合的所有子集是：,，,3,.,真子集是：,寫集合子集的一般方法：先寫空集，然后按照集合元素從少到多的順序?qū)懗鰜?，一直到集合本?寫集合真子集時除去集合本身外其余子集都是它的真子集.,例1寫出集合A=1，2，3的所有子集真子集,解：集合的所有子集是：,，,3,.,真子集是：,寫集合子集的一般方法：先寫空集，然后按照集合元素從少到多的順序?qū)懗鰜?，一直到集合本?寫集合真子集時除去集合本身外其余子集都是它的真子集.,1、下列五個關(guān)系式:,解:中是元素與集合的關(guān)系,顯然不能用此符號;正確;“”表示空集,集合與元素間不能用“=”號;兩個集合間不能用“”符號;由于空集是任何集合的子集,故正確.綜上選D,其中正確的是()A.;B.;C.;D.,題基訓(xùn)練,提煉方法,例2判斷下列關(guān)系是否正確？,(1)2,(3)2,(6),注意：元素與集合之間是從屬關(guān)系，集合與集合之間是包含關(guān)系！,集合與元素的關(guān)系,集合與集合的關(guān)系,從屬關(guān)系,包含關(guān)系,練習(xí)2用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?答案,知識強化,練習(xí)3判斷下列兩個集合之間的關(guān)系：,A=1，2，4，B=x|x是8的約數(shù)；A=x|x=3k，kN，B=x|x=6z，zN；.,答案,例題講解,例2設(shè)A=x,x2,xy,B=1,x,y,且A=B，求實數(shù)x,y的值,例題講解,例3設(shè)若，求實數(shù)a組成的集合，并寫出它的所有非空真子集。,（4）若A，則A。,基本概念有：,注：可以類比實數(shù)的關(guān)系來幫助識記一些集合關(guān)系的符號。,（1）（2）,相等,子集,真子集,空集,基本符號有：,=,性質(zhì)有：,（3）,A,課堂小結(jié),1、已知集合,且滿足，求a的值。,2、設(shè)集合試用Venn圖表示它們之間的關(guān)系。,六、課外作業(yè),1、教材125,選做題：,必做題：,2、已知M=x|2-x0,集合Nx|ax=1,若NM，求實數(shù)a的