GPS絕對定位的程序設計修改02要點

GPS 絕對定位的程序設計 I 目錄目錄 摘摘 要要.I ABSTRACTABSTRACT.II 1 1 緒論緒論.1 1.1 引言 .1 1.2 國內外發(fā)展動態(tài) .1 1.3 本文主要研究工作和章節(jié)安排 .2 2 2 GPSGPS 衛(wèi)星軌道坐標計算數(shù)學模型衛(wèi)星軌道坐標計算數(shù)學模型.2 3 3 GPSGPS 單點定位數(shù)學模型單點定位數(shù)學模型.6 4 4 程序設計程序設計.8 4.1 VB 介紹.8 4.2 絕對定位程序的總體設計 .9 4.2.1 系統(tǒng)描述與需求分析 .9 4.2.2 軟件總體設計 .9 4.2.3 設計軟件系統(tǒng)結構 .9 4.2.4 數(shù)據(jù)結構與數(shù)據(jù)庫設計 .10 4.2.5 程序中的模塊 .10 4.2.6 程序流程 .10 5 5 計算實例及誤差分析計算實例及誤差分析.12 6 6 結論結論.14 致致 謝謝.15 參考文獻參考文獻.16 GPS 絕對定位的程序設計 II GPS 絕對定位的程序設計 摘摘 要要 GPS 單點定位是根據(jù)計算出的衛(wèi)星坐標，再以偽距或者載波相位為觀測量，通 過空間后方交會原理計算出地面測量站點的位置。本文主要介紹了 GPS 衛(wèi)星軌道坐 標計算數(shù)學模型，單點定位數(shù)學模型，并根據(jù)最小二乘原理，利用 VB 語言對以上過 程進行了實現(xiàn)。本文對此程序的開發(fā)過程進行了闡述，包括時間轉換程序、利用廣 播星歷計算衛(wèi)星坐標程序和地面點近似坐標計算程序，并總結了程序開發(fā)過程中對 誤差進行處理的方法和一些關鍵技術問題的解決思路。最后，選取實例進行計算并 進行精度分析。 關鍵詞關鍵詞：GPS 單點定位 坐標計算 精度分析 GPS 絕對定位的程序設計 III PROGRAM DESIGN OF GPS ABSOLUTE POSITIONING ABSTRACT Single-point positioning of GPS calculates the location of the site ground-based measurements by the principle of space resection according to the calculated satellite coordinates, which measure the pseudorange or carrier phase for the concept. My article describes a mathematical model of the GPS satellite orbit coordinates calculating, a mathematical model of single point of positioning, and achieve the above process in accordance with the principle of least squares, using VB language . my article describes the process of the program development, and summarizes the ways to deal with the error and the idea of some key technical issues in the program development process. Finally, selects the instance to calculate and analyse the accuracy . KEY WORDS GPS Single-point positioning Coordinate calculation Accuracy Analysis GPS 絕對定位的程序設計 1 1 1 緒論緒論 1.11.1 引言引言 GPS是美國從20 世紀70 年代開始研制的, 于1994 年全面建成, 具有在海、陸、 空進行全方位實時三維導航與定位能力的新一代衛(wèi)星導航與定位系統(tǒng)。尤其是經(jīng)過 近幾年的研究,GPS 更在測繪、航空遙感和氣象等方面有了新的應用, 并以全天候、 高精度、自動化、高效益等顯著特點, 贏得廣大用戶的信賴。隨著對定位精度要求 的不斷提高, 人們對GPS衛(wèi)星星歷的精度和實時性提出了越來越高的要求。 衛(wèi)星的星歷, 是描述有關衛(wèi)星運動軌道的信息。利用 GPS 進行定位, 就是根據(jù) 已知的衛(wèi)星軌道信息和用戶的觀測資料, 通過數(shù)據(jù)處理來確定接收機的位置及其載 體的航行速度。所以, 精確的軌道信息是精密定位的基礎。GPS 的衛(wèi)星星歷按照精 度可分為精密星歷和廣播星歷。精密星歷是由國際 GPS 服務中心( IGS) 通過 Internet 發(fā)布,它的軌道精度可達到 10cm 左右, 足以滿足精密定位的需要。但是精密 星歷只能在衛(wèi)星觀測的 11d 后獲得, 無法為實時定位、導航、氣象等實時性要求很 強的應用提供有效的服務。廣播星歷是通過接收機接收衛(wèi)星發(fā)射的含有軌道信息的 導航電文, 經(jīng)過解碼獲得的衛(wèi)星星歷推算得到衛(wèi)星位置, 可以實現(xiàn)實時的導航和定位。 本程序以 2009 年 11 月 21 日上海跟蹤站（SHAO）的 RINEX 格式廣播星歷 shao3250.09n 和觀測數(shù)據(jù) shao3250.09o 為例，取了 200 個連續(xù)觀測歷元，在不同歷 元求出坐標值，最后求出坐標平差值，對平差值的各分量作比較。 1.21.2 國內外發(fā)展動態(tài)國內外發(fā)展動態(tài) 絕對定位按天線所處狀態(tài)可以分為動態(tài)絕對定位和靜態(tài)絕對定位；按觀測量的 性質，可分為測碼偽距絕對定位和測碼偽距相對定位。尤其是動態(tài)絕對定位的方法， 由于它的實時、省力、簡潔等優(yōu)點具有廣闊的應用天地。 近十年 GPS 理論以趨于完善，特別是 GPS 靜態(tài)定位方面，已有許多可靠和成功 的軟件，但在絕對定位方面，尤其是實時絕對定位方面，由于 GPS 定位中包含許多 誤差，利用傳統(tǒng)的方法很難將其影響除掉，使得 GPS 在某些場合的應用收到一定限 制。GPS 定位的主要誤差源包括：1）衛(wèi)星測量誤差?？煞譃樾l(wèi)星時鐘誤差、星歷誤 差、電離層的附加延遲誤差、對流層的附加延遲誤差、多徑效應以及接收機本身的 GPS 絕對定位的程序設計 2 噪音。2）衛(wèi)星幾何位置造成的定位誤差。 GPS 正展現(xiàn)出愈來愈巨大的應用潛力，應用不僅從定位范圍和定位方式上提出 了各種要求，定位精度的要求也有大幅提高，從米級到亞毫米級，而且提出的較高 要求指標還包括可靠性和可用性。為了增強可靠性和可用性，在實際應用中還發(fā)展 了與 GLONASS、無線信標、WARS、INS 等系統(tǒng)進行聯(lián)合集成，同時歐空局正在積 極推進 GALILEO 系統(tǒng)，國際上也隨之在醞釀 GPS 和 GALILEO 定位系統(tǒng)的集成。 比較可靠地定位系統(tǒng)還必須有可靠的定位軟件與計算機硬件的輔助，定位方面的軟 件開發(fā)也是各個研究機構比較注重的方面之一。有了好的軟件，人們才能在生活和 工作中更方便、快捷、準確、可靠和充分的利用定位系統(tǒng)給人類帶來的方便之處。 1.3 本文主要研究工作和章節(jié)安排本文主要研究工作和章節(jié)安排 本文主要介紹了 GPS 衛(wèi)星軌道坐標計算數(shù)學模型，單點定位數(shù)學模型，并根據(jù) 最小二乘原理，利用 VB 語言對以上過程進行了實現(xiàn)。整個論文內容安排如下： 第 1 章簡單介紹了 GPS 發(fā)展，闡述了國內外 GPS 絕對定位的研究狀況，以及本 文所做的工作及論文結構 第 2 章介紹了衛(wèi)星軌道參數(shù)與廣播星歷參數(shù)以及 GPS 衛(wèi)星軌道坐標計算數(shù)學模 型。 第 3 章介紹了 GPS 絕對定位的算法實現(xiàn)以及數(shù)學模型 第 4 章介紹了編程語言 VB 的基本情況，GPS 絕對定位的程序的設計目的、思 路、流程以及程序中設計模塊的應用 第 5 章研究了軟件的使用效能，也就是實例的計算與分析 第 6 章為本論文的結論 2 2 GPSGPS 衛(wèi)星軌道坐標計算數(shù)學模型衛(wèi)星軌道坐標計算數(shù)學模型 廣播星歷就是衛(wèi)星 GPS 將含有軌道信息的導航電文發(fā)送給用戶接收機，然后經(jīng) 過解碼獲得的衛(wèi)星星歷。GPS 用戶通過衛(wèi)星廣播星歷，可以獲得 16 個衛(wèi)星星歷參數(shù)， 其中，1 個參考時刻，6 個相應參考時刻的開普勒軌道參數(shù)和 9 個攝動力影響的參數(shù)。 這些參數(shù)的定義如下表所示： GPS 絕對定位的程序設計 3 表 1 導航電文中的參考參數(shù) 參數(shù)名稱參數(shù)名稱 oe t星歷參數(shù)的參考歷元n平均運行速度差 s a軌道長半軸的方根 升交點赤經(jīng)變化率 s e軌道偏心率 i 軌道傾角變化率 0 i參考時刻的軌道傾角, usuc CC升交距角的調和改正項振幅 0 參考時刻的升交點赤經(jīng), isic CC軌道傾角的調和改正項振幅 s 近地點角距, rsrc CC衛(wèi)星地心距的調和改正項振幅 s M參考時刻的平近點角AODE星歷數(shù)據(jù)的齡期 其中，AODE 表示從最后一次注入電文起外推星歷時 0 的外推時間間隔，它反 映了外推星歷的可靠程度。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，便可外推出觀測時刻 t 的軌道參數(shù)，從 而計算衛(wèi)星在不同參考系中的相應坐標。 用廣播星歷參數(shù)計算衛(wèi)星位置： 在利用 GPS 信號進行導航定位時，為了解算用戶在地心坐標系中的位置，GPS 接收機需要測定測站到衛(wèi)星的距離并且要知道同一衛(wèi)星在同一時刻的地心坐標2。 衛(wèi)星的地心坐標是從衛(wèi)星的導航電文中提供的開普勒軌道參數(shù)和軌道攝動修正量按 一定公式計算的。 1)計算衛(wèi)星運行的平均角速度：n 衛(wèi)星的平均角速度用下式計算： 0 n (1) 3 2 0 /nGMa 式中，GM=.5是WGS-84坐標系中地球引力常數(shù)。 32 () /kms 利用導航電文中給出的攝動改正數(shù)，用下式求衛(wèi)星運行的平均角速度：nn (2) 0 nnn 2)對觀測時刻 做衛(wèi)星鐘差改正： t GPS 絕對定位的程序設計 4 ttt (3) 2 01020 ()() ee taa tta tt 在計算衛(wèi)星鐘差改正時， 可近似取 。tt t 3)觀測時刻的平近點角的計算： s M （4） 00 () se MMn tt 4)計算偏近點角： s E （5）sin ssss EMeE （5）式可用迭代法進行計算，即先令代入上式，求出再代入上式計 ss EM s E 算，由于偏心率e很?。ㄖ挥?.01） ，因此收斂很快，只需迭代兩次便可求出偏近點 角。 5)真近點角的計算： cos(cos)/(1cos) sssss fEeeE 2 sin( 1sin)/(1cos) ssss feEeE （6） 2 arctan( 1sin)/ ssss feEEe 6)計算升交角距及軌道攝動改正項： 0 u 升交角距： 00s uf 攝動改正項： （7） 00 00 00 sin2cos2 sin2cos2 sin2cos2 uusuc rrsrc iisic cucu cucu cucu 7)計算經(jīng)過攝動改正的升交角距、衛(wèi)星到地心距離 、軌道傾角 uri （8） 0 00 (1cos) () u sssr ie uu raeE iii tt GPS 絕對定位的程序設計 5 8)計算衛(wèi)星軌道平面坐標系中的坐標： 衛(wèi)星在軌道平面坐標系中的坐標為 （9） cos sin xru yru 9)計算觀測時刻升交點經(jīng)度： 升交點經(jīng)度為該時刻升交點赤經(jīng)與格林尼治恒星時 GAST 之差，即 （10）GAST 觀測時刻的升交點赤經(jīng)為參考歷元的升交點赤經(jīng)加上觀測時刻與參考歷元 0e t 0e 之間的升交點的赤經(jīng)變化，即 （11） 00 () ee tt 另外，衛(wèi)星電文中提供了一周開始時刻（星期六子夜）以秒計算的格林尼治恒 星時 GATS。由于地球的自轉作用，GAST 也不斷增加。增加量與地球自轉速率 0 ( )t 有關=7.。所以，觀測時刻 GAST 用下式計算： e W e W 5 10/rad s GAST=GAST+ （12） 0 ( )t 0 () e W tt 考慮到（11）式和(12)式，則 (13) 0000 ()GAST( )() eee tttW tt 因為 000 GAST( ) e t 000 ()() ee ttW tt 考慮到 和都是從開始起算，即0，則(13)式為t 0e t 0 t 0 t （14） 000 () eeee WttW t 10)計算衛(wèi)星在地心坐標系中空間直角坐標： （15） 0 0 0 cossincossinsin sincoscoscossin 0sincos XXii YiiY ZiiZ 11)如果考慮極移影響，可求在協(xié)議地球坐標系中的空間直角坐標： GPS 絕對定位的程序設計 6 （16） 10 01 1 p p CTSpp x XX YyY ZZ xy 3 3 GPSGPS 單點定位數(shù)學模型單點定位數(shù)學模型 由于接收機測量的是偽距，在觀測值中存在著接收機鐘差，加之測量點的三維 坐標為待求值，一共有 4 個未知數(shù)。要求解出這 4 個未知數(shù)，必須有 4 個方程式。 為此，要實現(xiàn)單點絕對定位必須同時觀測 4 顆衛(wèi)星，才能組成定位的基本方程4。 設為偽距觀測量，為接收機到衛(wèi)星的真距離，為接收機鐘差，則觀測方R 程為 （17）Rc 222 ()()() spspsp XXYYZZc 式中，假定偽距觀測量已經(jīng)過星歷中的對流層和電離層改正；為衛(wèi)星(,) sss X Y Z 的瞬時地心坐標，可由衛(wèi)星星歷電文中求出；為接收機的地心坐標，是(,) ppp XYZ 待求量。 為了求解方便和數(shù)據(jù)處理的需要，將式（17）進行微分，作線性化處理，并將 接收機的概略坐標作為初始值代入，得到 000 (,) ppp XYZ （18） s0s0s0 000 XZ d =ddYdZd ppp XYYZ Xt RRR 式中，為接收機鐘差對應的空間距離，ddtc 222 0000 ()()() spspsp RXXYYZZ 從式（18）中看出，三個坐標分量的系數(shù)是接收機到衛(wèi)星的單位矢徑分別向三 個坐標軸投影的方向余弦。采用符號 sp XX l R sp YY m R GPS 絕對定位的程序設計 7 （19） sp ZZ n R 規(guī)定上標為衛(wèi)星號，下標 為測站號，則組成偽距定位的基本方程i （20） 1 111 2 211 311 3 411 4 d dX1 ddY1 dZ1 d 1d d i i iii ii iii iiii i iii i lmn lmn lmn lmnt 采用矩陣表示 觀測量 1234 dddd T iiiii l 狀態(tài)矩陣 111 211 311 411 1 1 1 1 iii iii i iii iii lmn lmn A lmn lmn 未知數(shù)dXdYdZd T iiii Xt 則式（20）變?yōu)?（21）0 iii A Xl 對式（21）求解，便得到接收機地心坐標的唯一解 （22） 1 iii XA l 在計算過程中，下列幾個問題必須注意11： （1）衛(wèi)星之間的鐘差是利用導航電文中給出的鐘差改正數(shù)統(tǒng)一到 UTC 時間。 這里，考慮的鐘差是指衛(wèi)星與接收機之間的鐘差。 （2）在計算中采用了接收機的概略坐標，第一次計算出的結果是不精確的。因 此，必須反復迭代計算，直到滿足規(guī)定的限差為止。 （3）在一般導航型接收機中，都是采用這一數(shù)學模型計算位置的?，F(xiàn)有的接收 機都能同時跟蹤四個以上衛(wèi)星，但在計算中仍然利用四個衛(wèi)星，不過是結果挑選的 四個衛(wèi)星。為此，按衛(wèi)星的星座分布分成若干組，計算其 PDOP，最后選擇和利用 一組其 PDOP 為最小的衛(wèi)星作為計算數(shù)據(jù)，以得到最高的定位精度。 在測地型接收機和高質量的導航接收機中，都具有 8 個以上的通道，能同時跟 蹤 7 顆以上的衛(wèi)星。為了提高定位精度，在計算位置過程中，利用了所有的衛(wèi)星觀 GPS 絕對定位的程序設計 8 測值。在這樣情況下，出現(xiàn)了多余觀測，觀測值的個數(shù)超過了未知數(shù)的個數(shù)，使得 式（21）的右端不等于零 （23） iiii A Xl 式中，為殘差向量。根據(jù)最小二乘法的原理，最后得到接收機的 123 (,) TT 位置解為 （24） 1 () TT i XA AA l 其精度為 （25） 221 00 () T xx Dm QmA A 式中，為偽距測量中誤差，為權系數(shù)陣。 0 m x Q 這種多余觀測的優(yōu)點在于消除了衛(wèi)星定位的系統(tǒng)誤差。過去，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)在 僅用 4 顆衛(wèi)星的差分定位中，當中間更換衛(wèi)星時，位置會出現(xiàn)較大的偏移，等過了 數(shù)秒后又逐漸回到原位。定位精度越高，這一現(xiàn)象越明顯，當應用 4 顆以上的衛(wèi)星 定位時，這一現(xiàn)象就不存在了。 4 4 程序設計程序設計 4.14.1 VBVB 介紹介紹 Visual Basic,簡稱 VB，是 Microsoft 公司推出的一種 Windows 應用程序開發(fā)工 具。是當今世界上使用最廣泛的編程語言之一，它也被公認為是編程效率比較高的 一種編程方法。無論是開發(fā)功能強大、性能可靠的商務軟件，還是編寫能處理實際 問題的實用小程序，VB 都是最快速、最簡便的方法。 4.24.2 絕對定位程序的總體設計絕對定位程序的總體設計 4.2.14.2.1 系統(tǒng)描述與需求分析系統(tǒng)描述與需求分析 基本功能要求： 實現(xiàn) GPS L1 C/A 碼偽距單點定位功能，精度符合 GPS 標準定位服務 SPS 可選擇輸入/輸出文件名，輸入不正確時，可識別并提示（即星歷和觀測值文件不同 步） GPS 絕對定位的程序設計 9 可顯示 GPS 時和北京時間的轉換 程序運行穩(wěn)定 輸入：原始數(shù)據(jù)為 RINEX 的 O 文件，星歷為 RINEX 的 N 文件或 SP3 輸出：每個歷元下的單點定位值，方式為屏幕，自定義格式文件 運行環(huán)境：Windows 環(huán)境下的控制臺程序或窗口程序且為單獨可執(zhí)行的文件 4.2.24.2.2 軟件總體設計軟件總體設計 在需求分析的基礎上通過抽象和分解將系統(tǒng)分解為模塊，確定系統(tǒng)功能是否實現(xiàn)， 即把軟件需求轉換為軟件模塊表示的過程。 該過程是一個分解的過程 圖 1 軟件的總體設計 4.2.34.2.3 設計軟件系統(tǒng)結構設計軟件系統(tǒng)結構 采用某種方法，將系統(tǒng)按功能劃分成模塊。 （劃分） 確定模塊的功能。 （功能） 確定模塊之間的調用關系。 （調用） 確定模塊之間傳遞的信息。 （接口） 評價模塊結構的質量。 （質量） 4.2.44.2.4 數(shù)據(jù)結構與數(shù)據(jù)庫設計數(shù)據(jù)結構與數(shù)據(jù)庫設計 1)主要的數(shù)據(jù)結構： 單歷元觀測值 星歷參數(shù)（廣播星歷、精密星歷） 坐標 時間 2)數(shù)據(jù)庫設計： 概念設計 邏輯設計 物理設計 輸入計算輸出 GPS 絕對定位的程序設計 10 4.2.54.2.5 程序中的模塊程序中的模塊 1)完成各功能的模塊： 數(shù)據(jù)讀取模塊（RINEX 讀?。?讀取 RINEX 衛(wèi)星數(shù)據(jù)存于星歷結構中 讀取一歷元 RINEX 觀測數(shù)據(jù) 求解衛(wèi)星發(fā)射時刻 的衛(wèi)星坐標 根據(jù)觀測歷元時刻和觀測 值，計算衛(wèi)星發(fā)射時刻 傳播時間收斂否 計算坐標及精度信息 組法方程系數(shù)，求解法方程 觀測值進行各項改正 修正衛(wèi)星傳 播時間 與前一次計算值比較， 收斂否 輸出該歷元結果 文件結束否 開始 GPS 絕對定位的程序設計 11 圖 2 程序流程圖 衛(wèi)星位置計算模塊 各項改正模塊 數(shù)據(jù)顯示輸出模塊 2)基礎模塊： 法方程解算模塊（矩陣運算） 時間模塊 坐標計算及轉換模塊 4.2.64.2.6 程序流程程序流程 單點定位程序的流程是一個反復迭代的過程（衛(wèi)星位置、接收機位置的迭代） ，程序 流程圖如圖 2 所示。 5 計算實例及誤差分析計算實例及誤差分析 利用該軟件打開星歷文件和觀測文件，計算出觀測文件中連續(xù)觀測到的衛(wèi)星坐標、 觀測文件中 GPS 衛(wèi)星的坐標，最終計算出接收機的位置坐標。步驟截圖如下： 結束 GPS 絕對定位的程序設計 12 圖 3 軟件主界面截圖 圖 4 觀測文件中 GPS 衛(wèi)星的坐標 GPS 絕對定位的程序設計 13 圖 5 觀測文件中連續(xù)觀測到的衛(wèi)星坐標 圖 6 坐標及坐標改正數(shù) GPS 絕對定位的程序設計 14 6 6 結論結論 如何利用GPS的廣播星歷來獲得比較準確的衛(wèi)星位置, 進而為實時、精確的導航 和定位服務是一件相當復雜的工作。如何在工作中考慮各種誤差對定位精度的影響, 如何利用不同的算法來提高定位的精度, 一直是人們非常關心的課題。通過一個實 例的計算, 詳盡介紹了利用GPS廣播星歷計算衛(wèi)星位置和利用觀測數(shù)據(jù)計算地面點坐 標的方法和原理,簡單的對計算結果的誤差進行了分析, 證實了該算法的可行性。由 于本作者水平有限，文中不足之處還有很多，如何進一步提高GPS定位的精度，還需 要進一步的研究。 致致 謝謝 本論文是在河南工程學院土木系劉小強老師的悉心指導下完成的。劉老師作為 一名優(yōu)秀的、經(jīng)驗豐富的教師，具有豐富的專業(yè)知識和教學經(jīng)驗，在整個論文實驗 和論文寫作過程中，對我進行了耐心的指導和幫助，提出嚴格要求，引導我不斷開 闊思路，為我答疑解惑，鼓勵我大膽創(chuàng)新，使我在這一段寶貴的時光中，既增長了 知識、開闊了視野、鍛煉了心態(tài)，又培養(yǎng)了良好的實驗習慣和科研精神。在此，我 向我的指導老師表示最誠摯的謝意！ 在論文即將完成之際，我的心