陜西中考數(shù)學(xué)試題及答案

陜西中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算\(3+(-2)\)的結(jié)果是（）A.1B.-1C.5D.-52.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形3.化簡\(\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}\)的結(jié)果是（）A.\(a+1\)B.\(a-1\)C.\(a^2-1\)D.14.已知點\(A(2,y_1)\)，\(B(4,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\gt0)\)的圖象上，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_1\lty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定5.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形6.若一元二次方程\(x^2-2x+m=0\)有兩個相等的實數(shù)根，則\(m\)的值為（）A.-1B.0C.1D.27.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AB=5\)，\(AC=3\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)8.拋物線\(y=x^2-2x+3\)的頂點坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,-2)\)9.如圖，\(\odotO\)的直徑\(AB\)垂直于弦\(CD\)，垂足為\(E\)，若\(AB=10\)，\(CD=8\)，則\(AE\)的長為（）A.2B.3C.4D.510.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點\(A(2,4)\)，\(B(4,1)\)，以原點\(O\)為位似中心，將\(\triangleOAB\)縮小為原來的\(\frac{1}{2}\)，則點\(A\)的對應(yīng)點\(A'\)的坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((-1,-2)\)C.\((1,2)\)或\((-1,-2)\)D.\((2,1)\)或\((-2,-1)\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)2.以下哪些是一次函數(shù)的表達(dá)式（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=\frac{1}{x}\)C.\(y=3x\)D.\(y=x^2-1\)3.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊的是（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(7\)，\(24\)，\(25\)D.\(8\)，\(15\)，\(17\)4.以下說法正確的是（）A.同位角相等B.對頂角相等C.同旁內(nèi)角互補D.內(nèi)錯角相等5.一個袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外完全相同，下列事件是隨機事件的是（）A.從袋子中任意摸出一個球是紅球B.從袋子中一次摸出兩個球都是白球C.從袋子中一次摸出兩個球都是紅球D.從袋子中摸出一個球是黑球6.關(guān)于二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)，下列說法正確的是（）A.圖象開口向上B.對稱軸是直線\(x=1\)C.當(dāng)\(x\gt1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.與\(y\)軸的交點坐標(biāo)是\((0,-3)\)7.下列幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（）A.正方體B.球體C.圓柱D.圓錐8.已知直線\(y=kx+b\)經(jīng)過點\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，則（）A.\(k=2\)B.\(b=1\)C.\(k=-2\)D.\(b=-1\)9.若\(a\ltb\)，則下列不等式成立的是（）A.\(a+3\ltb+3\)B.\(-2a\lt-2b\)C.\(\frac{a}{3}\lt\frac{3}\)D.\(a^2\ltb^2\)10.下列圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。（）3.直徑是圓中最長的弦。（）4.所有的等腰三角形都相似。（）5.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)。（）6.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。（）7.若\(x^2=4\)，則\(x=2\)。（）8.一次函數(shù)\(y=kx+b\)，當(dāng)\(k\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。（）9.正六邊形的每個內(nèi)角都是\(120^{\circ}\)。（）10.用配方法解方程\(x^2+4x-1=0\)，配方后為\((x+2)^2=5\)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{16}+(\frac{1}{3})^{-1}-2\cos60^{\circ}\)答案：先分別計算各項，\(\sqrt{16}=4\)，\((\frac{1}{3})^{-1}=3\)，\(2\cos60^{\circ}=2\times\frac{1}{2}=1\)，則原式\(=4+3-1=6\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}\)答案：解不等式\(2x+1\gt-1\)，得\(2x\gt-2\)，\(x\gt-1\)；解不等式\(3-x\geq1\)，得\(-x\geq1-3\)，\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1\ltx\leq2\)。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少\(180^{\circ}\)，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為\(n\)，多邊形外角和是\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和為\((n-2)\times180^{\circ}\)。由題意得\((n-2)\times180=3\times360-180\)，\((n-2)\times180=900\)，\(n-2=5\)，\(n=7\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(\angleBAC\)的平分線，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別為\(E\)、\(F\)。求證：\(BE=CF\)。答案：因為\(AB=AC\)，\(AD\)平分\(\angleBAC\)，所以\(\angleBAD=\angleCAD\)。又\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，\(AD=AD\)，可得\(\triangleADE\cong\triangleADF\)，\(AE=AF\)。又\(AB=AC\)，所以\(AB-AE=AC-AF\)，即\(BE=CF\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在學(xué)習(xí)一次函數(shù)和反比例函數(shù)后，討論這兩種函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用場景及意義。答案：一次函數(shù)常用于行程問題（如速度一定時路程與時間關(guān)系）、購物總價與數(shù)量關(guān)系等，能直觀體現(xiàn)兩個變量的線性變化規(guī)律。反比例函數(shù)常用于面積問題（如矩形面積一定時長與寬關(guān)系）、工作效率與工作時間關(guān)系等，反映變量間反比例變化情況，幫助解決實際中的比例問題。2.討論在平面幾何中，證明兩條線段相等的常用方法有哪些？答案：常用方法有：利用全等三角形對應(yīng)邊相等證明；等腰三角形兩腰相等；平行四邊形對邊相等；線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等；角平分線上的點到角兩邊距離相等；等量代換等。通過這些方法將待證線段與已知相等線段建立聯(lián)系。3.二次函數(shù)圖象的對稱軸、頂點坐標(biāo)和開口方向?qū)瘮?shù)的性質(zhì)和圖象有什么影響？答案：對稱軸決定函數(shù)圖象的對稱性，頂點坐標(biāo)是函數(shù)最值點所在位置。開口向上時，在對稱軸左側(cè)\(y\)隨\(x\)減小，右側(cè)\(y\)隨\(x\)增大；開口向下相反。開口大小影響函數(shù)變化快慢，這些因素共同確定函數(shù)性質(zhì)和大致圖象形狀。4.討論在統(tǒng)計與概率中，樣本與總體的關(guān)系以及抽樣調(diào)查的必要性。答案：樣本是從總體中抽取的一部分個體，通過對樣本的研究來估計總體的特征?？傮w數(shù)量大時，全面調(diào)查耗時費力，抽樣調(diào)查可通過抽取有代表性樣本，以較小工作量獲取關(guān)于總體的信息，從而對總體進(jìn)行推斷，是一種高效實用的調(diào)查方式。答案一、單