廣東省佛山市南海區(qū)2021-2022學年六年級下學期數(shù)學學科核心素養(yǎng)水平抽樣調(diào)研試卷

廣東省佛山市南海區(qū)2021-2022學年六年級下學期數(shù)學學科核心素養(yǎng)水平抽樣

調(diào)研試卷

閱卷入

-------------------、選擇題（共18分）供6題；共18分）

得分

1.（3分）南南和海海到文具店買了同樣的文具后，兩人的錢都有剩余，南南剩下了所帶錢數(shù)的

1,海海剩下所帶錢數(shù)的!。兩人所帶的錢數(shù)相比，（）。

A.南南帶的多B.海海帶的多C.兩人一樣多D.無法判斷

【答案】B

【解析】【解答】解：1-=；1-|4；1>1，海海帶的多。

故答案為：Bo

【分析】先求出買文具的錢，各占幾分之幾，比較這兩個分數(shù)的大小，用去的占所帶錢數(shù)的分數(shù)小

的人，帶的錢多。

2.（3分）一件大衣，如果賣92元，可以賺15%,如果賣10（）元可以賺（）

A.15%B.20%C.25%D.30%

【答案】C

【解析】【解答】解：92+（1+15%）

=92715%

=80（元）

（100-80）+80

=20:80

=25%

故答案為：C,

【分析】根據(jù)售價92元，先求出原進價，92-（1+15%）=80（元）；利潤率=利潤一進價，解答即

可。

3.（3分）下列說法不正確的是（）。

A.因為圓周長C=?rd,所以兀與d成反比例。

B.梯形面積一定，上、下底的和與高成反比例。

C.長方形的周長一定，它的長和寬不成比例。

D.實際距離一定，圖上距離和比例尺成正比例。

【答案】A

【解析】【解答】解：A、圓周長C=7td,C+d=7i（一定），C與d成正比例。所以說法錯誤；

B、（上底+下底）x高+2=梯形面積（一定），上、下底的和與高成反比例。正確；

C、（長+寬）x2=長方形周長（一定），它的長和寬不成比。正確；

D、圖上距離小比例尺=實際距離（一定），圖上距離和比例尺成正比例。正確。

故答案為：A。

【分析】兩種相關聯(lián)的量，它們的商一定時成正比例，它們的積一定時成反比例，否則不成比例。

4.（3分）一輛車繞半徑為10（）米的圓形跑道逆時針行駛一周，外輪比內(nèi)輪多跑4兀米，則內(nèi)外兩輪

之間距離為（）

A.2兀米B.1米C.2米D.4米

【答案】C

【解析】【解答】解:4兀乂=4（米）

4+2=2（米）

故答案為：C?

【分析】圓周長C=7rd；外輪比內(nèi)輪多跑4兀米，是兩個圓的周長差，除以兀就是直徑相差4米，

半徑相差就是2米，就是則內(nèi)外兩輪之間距離。

5.（3分）從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角的機會有（）

A.1次B.2次C.3次D.4次

【答案】B

【解析】【解答】解：從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角的機會有2次。

故答案為：B。

【分析】時針和分針成直角的情況有兩種，即夾角是90?；驃A角是270。。

6.（3分）小華和小李、小張、小陳、小丁四個同學一起參加象棋比賽，每兩人要比賽一盤。到現(xiàn)在

為止，小華已經(jīng)比賽了4盤，小李比賽了3盤，小張比賽了2盤，小丁比賽了1盤，則小陳比賽了

（）盤。

小華

A.1盤B.2盤C.3盤D.4盤

【答案】B

【解析】【解答】解:小陳比賽了2盤。

故答案為：B。

【分析】根據(jù)比賽情況畫出關系圖（見解答），找出答案即可。

閱卷入

二、填空題（共20分）（共5題；共20分）

得分

7.（4分）一種食品包裝袋上標著：凈重（275±5克），表示這種食品每袋最多不超過.,克。

【答案】280

【解析】【解答】解：275+5=280（克）

故答案為：280o

【分析】凈重（275±5克），表示這種食品每袋最多不超過標準量5克，每袋最多不超過280

克。

8.（4分）一根圓柱形木材長20分米，把它截成相等的5段后，表面積增加了25.12平方厘米。截成

后每段圓木的體積是立方厘米。

【答案】125.6

【解析】【解答】解:25.12-8=3.14（平方厘米）

20+5=4（分米），4分米=40厘米

3.14x40=125.6（立方厘米）

故答案為：125.6。

【分析】把它截成相等的5段是截的4次，增加了8個底面的面積，就此求出底面積，再乘每段

的長度即可。

9.（4分）防疫期間李老師為同學們準備了3盒口罩，幾天后，第一盒用掉1,第二盒用掉左,

第三盒用掉18個，這時三盒剩下的口罩恰好等于原來兩盒口罩的數(shù)量。原來每盒口罩有

個。

【答案】120

【解析】【解答】解：

=i2_

-220

=A

20

18喘

=18x至

=120（個）

故答案為：120。

【分析】三盒剩下的口罩恰好等于原來兩盒口罩的數(shù)量，也就是用去了1盒的數(shù)量，先求出用掉

的18個占1盒的幾分之幾，再用除法解答即可。

10.（4分）如圖1,一個正方形邊長為10厘米，一個直徑為2厘米的圓在正方形內(nèi)部沿正方形四條

邊滾動一周，它所掃過的面積為平方厘米。

【答案】67.14

【解析】【解答】解：10-2=8（厘米）

8x2x4=64（平方厘米）

64+3.14x（2+2）2

=64+3.14

=67.14（平方厘米）

故答案為：67.14o

【分析】圓在正方形內(nèi)部沿正方形四條邊滾動一周，四個角部分是邊長為該圓的直徑的正方形減

去一個圓，其它部分是4個長8厘米、寬2厘米的長方形面積，相加即可。

11.（4分）賢魯島是以“生態(tài)花島+水鄉(xiāng)人家”為主題的生態(tài)旅游度假區(qū)，學校組織50名同學參觀賢

魯島上的“萬頃園藝世界”、"魯崗村”、"賢僚村''三個景點。行程安排每人至少參觀一個景點，那么至

少有人游玩的景點相同。

【答案】17

【解析】【解答］解:50+3=16……2（人）

16+1=17（人）

故答案為：17

【分析】這是一個抽屜問題，就要從最壞情況考慮，每人只參觀1個景點，至少有17人游玩的景點

相同。

閱卷人

—三、計算題（共15分）（共3題；共15分）

得分

12.（5分）解方程

11

Z（%+3）=7O■:2

【答案】解：g（x+3）=2x31

I（x+3）-1=7-1

x+3-3=42-3

x=39

【解析】【分析】根據(jù)比例的的基本性質（兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積），已知比例中的任何三

項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。

20222-2022+1

13.（5分）

20222-2022X2021+20212

20222-2022+1

【答案】解:

20222-2022X2021+20212

________20222-2022+1________

20222-[（2021+1）X2021]+20212

_______20222-2022+1_______

20222-[（20212+2021]+20212

_______20222-2021_______

20222-20212-2021+20212

20222-2021

20222-2021

=1

【解析】【分析】先簡單計算出分子2022J2022+l=20222-2021；把分母變形整理，得至I」20222-2021,

化簡計算即可。

14.（5分）x,y表示兩個數(shù)，規(guī)定新運算“*"及"如下：x*y=mx+ny,xAy=kxy,其中m,n,k均

為自然數(shù)，已知1*2=5,(2*3)△4=64,求(1A2)*3的值。

【答案】解：因為1*2=mxl+nx2=m+2n,所以m+2n=5

又因為m,n均為自然數(shù)，

所以：

①當m=l,n=2時：

(2*3)A4

=(Ix2+2x3)△4

=8A4

=kx8x4

=32k

32k=64

k=2

②當m=3,n=l時：

(2*3)A4

=(3x2+1x3)△4

=9A4

=kx9x4

=36k

36k=64

k=X-1

所以m=l,n=2,k=2.

(1A2)*3

=(2x1x2)*3

=4*3

=lx4+2x3

=10

【解析】【分析】根據(jù)定義新運算之規(guī)定，和已知的結果，分別求出m、n、k(均為自然數(shù))的值,

再求(1A2)*3的值。

閱卷人四、操作題(共7分)(共1題；共7分)

得分

15.（7分）如圖方格中小正方形的邊長是1厘米。將方格中的梯形劃分成a、b、c三個三角形，使

它們的面積比為1：2：3。

（1）（3.5分）分別求出a、b、c三個三角形的面積。

（2）（3.5分）在如圖的梯形中畫出a、b、c三個三角形，并標出a、b、c?

【答案】（1）（2+4）x4+2=6x4+2=12（平方厘米）

12+（1+2+3）=12+6=2（平方厘米）

2x1=2（平方厘米）

2x2=4（平方厘米）

2x3=6（平方厘米）

答：a三角形的面積是2平方厘米，b三角形的面積是4平方厘米，c三角形的面積是6平方厘米.

（2）三角形各頂點在格點上，所以：三角形a：底1厘米，高4厘米，面積：lx4+2=2（平方厘

來）三角形b：底2厘米，高4厘米，面積：2x4+2=4（平方厘來）三角形C：底3厘米，高4厘

來，面積：3x4+2=6（平方厘米）如圖所示：

【解析】【分析】（1）先計算出梯形的面積，再根據(jù)a、b、c三個三角形的總份數(shù)求出每一份是多

少，進而可得出a、b、c三個三角形的面積；

（2）根據(jù)三角形的面積=底、高+2,再圖中找出合適的a、b、c,并標記出來即可。

閱卷入

------------------五、解決問題（共40分）（共5題；共40分）

得分

16.（8分）如圖所示，四邊形ABCD與AEGF都是平行四邊形，請你說明理由這兩個平行四邊形的

面積相等。

F

連接BE。作EH垂直AB與點H。在平行四邊形ABCD中

因為SAABE=}ABXEH,SOABCD=ABXEH

1

所以SaABE—2SDABCD

作EI垂直BI與點Io在平行四邊形AFGE中

因為SAABE-AEXBI,SOABCD=AExBl

所以SAABE=2Sc?ABCD

SAABE=^SOABCD=SoAFGE

平行四邊形ABCD與平行四邊形AFGE面積相等。

【解析】【分析】見解答，連接BE,作EH垂直AB與點H。SAABE-|ABXEH,S^ABCD=ABXEH,

所以SAABE^SOABCD：作EI垂直AB與點I。在平行四邊形AFGE中，因為SAABE=*AEXBI,SOABCD

=AExBL所以SAABE=*SC?ABCDSAABE=*SOABCD=SC?AFGE.平行四邊形ABCD與平行四邊形AFGE面

積相等。

17.(8分)某市目前的居民用電價格是每度0.6元。為了緩解高峰時段用電緊張，鼓勵市民免費安裝

分時電表實行峰谷電價。峰谷電價收費標準如下：

時段峰時(8：()0-21：00)谷時(21：()0次日8：00)

每度電價(元)0.650.35

張阿姨家一個月大約用電120度，其中峰時用電量和谷時用電量的比是3：1。請你通過計算說

明，張阿姨家安裝分時電表是否合算？

【答案】解：120xExO.65=58.5（元）

120x擊x0.35=10.5（元）

58.5+10.5=69（元）

120x0.6=72（元）

69元＜72元

答：合算。

【解析】【分析】根據(jù)峰時用電量和谷時用電量的比是3：1,分別求出電費相加；再求出不安裝分

時電表應繳電費，比較大小即可得出是否合算。

18.（8分）“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時

路程與時間的關系，請你根據(jù)圖中給出的信息、，解決下列問題。

（1）（2.5分）兔子在起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？

（2）（2.5分）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？

（3）（3分）兔子醒來，以48千米/時的速度跑向終點，結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算

算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？

【答案】（1）解：兔子在起初每分鐘跑700米

1500+30=50（米）

答：烏龜每分鐘爬50米。

（2）解：700+50=14（分鐘）

答：烏龜用了14分鐘追上了正在睡覺的兔子。

（3）解：48千米=48000米

48000-60=800（米/分）

（1500-700）+805=1（分）

30+0.5-1-1=28.5（分）

答：兔子中間停下睡覺用了28.5分鐘。

【解析】【分析】（1）從圖上可以看出兔子在起初每分鐘跑700米，烏龜每分鐘爬1500+30=50

（米）；

（2）兔子跑了700米開始睡覺，烏龜用了700+50=14（分鐘）追上了正在睡覺的兔子；（3）求出

兔子醒來后又跑了800米，根據(jù)速度求出它又跑了1分鐘，烏龜總共用了30分鐘，兔子總共用時

30.5分鐘，再求它睡覺時間30.5-1-1=28.5（分）。

19.（8分）如圖，在一個棱長為20厘米的正方體密閉容器的下底固定了一個實心圓柱體，容器內(nèi)盛

有m升水時，水面恰好經(jīng)過圓柱體的上底面。如果將容器倒置，圓柱體有8厘米露出水面。已知圓

柱體的底面積是正方體底面積的1o實心圓柱體的體積是多少立方厘米？

（單位：厘米）

【答案】解：設圓柱體的高為h厘米。根據(jù)正方體容器倒置前后水的體積不變，得

（20x20-50）h=（20x20-50）x（h-8）+20x20x（20-h）

350h=350x（h-8）+400x（20-h）

h=13

50x13=650（立方厘米）

答：實心圓柱體的體積是650立方厘米。

【解析】【分析】圓柱的底面積是20x20xJ=50（平方厘米），根據(jù)正方體容器倒置前后水的體積

不，求出圓柱的高，再求其體積，圓柱體積=底面積X高。

20.（8分）正方形ABCD邊長8厘米，等腰直角三角形EFG的斜邊GF長26厘米.正方形和三角

形放在同一直線上如圖，CF=10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直線運動。

E

（1）（4分）第6秒時，三角形和正方形重疊的面積是多少平方厘米？

（2）（4分）第幾秒時，三角形和正方形重疊的面積是62平方厘米？

【答案】（1）解:2x6=12（厘米）

12-10=2（厘米）

2x2+2=2（平方厘米）

答：第6秒時，三角形與正方形的重疊部分面積是2平方厘米。

（2）解:8x8=64（平方厘米）

64-2=2（平方厘米）

存在如下兩種情況，

正方形漏出部分的面積都是2平方厘米；

因為2x2+2=2（厘米），

所以漏出部分三角形的邊長是2厘米；

第一種情況：

8-2=6（厘米）

10+6+8=24（厘米）

24+2=12（秒）

第二種情況：

正方形一共走了：10+（26-6）=30（厘米）

304-2=15（秒）

答：第12秒和15秒時，三角形和正方形重疊的面積是62平方厘米。

【解析】【分析】（1）求出長方形運行6秒后，與三角形重疊形成一個新直角三角形，與等腰直角三

角形斜邊重疊的線段即為新等腰直角三角形的直角邊；

（2）正方形面積是8x8=64（平方厘米），重疊部比正方形面積少2平方厘米，少的部分為一個等腰

直角三角形，其直角邊就是2厘米，有兩種情況：一種是正方形移動未與等腰直角三角形EFG全部

重合，另一種是正方形移動超出等腰直角三角形EFG。

試題分析部分

1、試卷總體分布分析

總分：100分

客觀題（占比）38.0(38.0%)

分值分布

主觀題（占比）62.0(62.0%)

客觀題（占比）11(55.0%)

題量分布

主觀題（占比）9(45.0%)

2、試卷題量分布分析

大題題型題目量（占比）分值（占比）

操作題（共7分）1(5.0%)7.0(7.0%)

解決問題（共40

5(25.0%)40.0(40.0%)

分）

選擇題（共18分）6(30.0%)18.0(18.0%)

計算題（共15分）3(15.0%)15.0(15.0%)

填空題（共20分）5(25.0%)20.0(20.0%)

3、試卷難度結構分析

序號難易度占比

1普通(55.0%)

2困難(45.0%)

4、試卷知識點分析

序號知識點（認知水平）分值（占比）對應題號

1用圖像表示變化關系8.0(8.0%)18

2圓的周長3.0(3.0%)4

3分數(shù)除法的應用4.0(4.0%)9

4正、負數(shù)的意義與應用4.0(4.0%)7

5梯形的面積7.0(7.0%)15