2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.1.3 函數(shù)的單調(diào)性練習(xí) 新人教B版必修1

2.1.3函數(shù)的單調(diào)性課時(shí)跟蹤檢測(cè)a組基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1函數(shù)y的單調(diào)減區(qū)間為()ar b(，0)(0，)c(，0)，(0，) d(0，)解析：y在(，0)，(0，)上是減函數(shù)，故選c答案：c2函數(shù)y1的圖象是()解析：y1在(1，)為減函數(shù)，在(，1)為減函數(shù)，故選a答案：a3下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,2)上為增函數(shù)的是()ay52x byx21cy dy|x|1解析：由增函數(shù)定義可知選b答案：b4如果函數(shù)yx2(1a)x2在區(qū)間(，4上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是()aa9 ba3ca5 da7解析：由題可得4，a9，故選a答案：a5定義在r上的函數(shù)f(x)對(duì)任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)a，b，總有0成立，則必有()a函數(shù)f(x)是先增后減函數(shù)b函數(shù)f(x)是先減后增函數(shù)cf(x)在r上是增函數(shù)df(x)在r上是減函數(shù)解析：由增函數(shù)的定義知c正確，故選c答案：c6函數(shù)f(x)2x24x1在2,2上的最大值為_(kāi)解析：f(x)2(x1)23，當(dāng)x2，1時(shí)，f(x)為減函數(shù)，當(dāng)x1,2時(shí)，f(x)為增函數(shù)，f(2)1，f(2)15，f(x)在2,2上的最大值為15.答案：157設(shè)函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：對(duì)任意的x1，x2r，都有(x1x2)f(x1)f(x2)0，則f(3)與f()的大小關(guān)系是_解析：由題意，知f(x)是r上的增函數(shù)，又3，f(3)f()答案： f(3)f()8設(shè)函數(shù)f(x)|x|3(3x3)(1)用分段函數(shù)表示f(x)并作出其圖象；(2)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性；(3)求函數(shù)的值域解：設(shè)函數(shù)f(x)|x|3(3x3)，(1)f(x)圖象如下：(2)f(x)在區(qū)間0,3上單調(diào)遞增，在區(qū)間3,0)上單調(diào)遞減(3)由函數(shù)圖象得，函數(shù)的值域是3,0b組技能提升1函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()abc(2，)d(，1)(1，)解析：f(x)a，當(dāng)2a1時(shí)，f(x)為增函數(shù)，故選b答案：b2函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間是()a(，3 b3，)c(，1 d(，0解析：由x22|x|30得(|x|1)(|x|3)0，|x|10，x1或x1，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)y是減函數(shù)，故選c答案：c3已知函數(shù)f(x)在r上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)解析：由題意得2a4.答案：2,44有下列幾個(gè)說(shuō)法：函數(shù)y2x2x1在(0，)上不是增函數(shù)；函數(shù)y在(，1)(1，)上是減函數(shù)；函數(shù)y 的單調(diào)遞減區(qū)間是2，)；已知f(x)在r上是增函數(shù)，若ab0，則有f(a)f(b)f(a)f(b)其中正確說(shuō)法的序號(hào)是_解析：y2x2x1在(0，)上是增函數(shù)，故錯(cuò)；y的單調(diào)區(qū)間為(，1)，(1，)，不能用“”符號(hào)，故錯(cuò)；y的定義域?yàn)?,5，在2,5時(shí)為減函數(shù)，故錯(cuò)；若f(x)在r上是增函數(shù)，由ab0得ab，f(a)f(b)，同理ba，f(b)f(a)，f(a)f(b)f(a)f(b)，故正確答案：5已知f(x)是定義在(，)上的函數(shù)，且滿(mǎn)足f，f(0)0.(1)求實(shí)數(shù)a，b的值，并確定函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)f(x)在1,1上的值域解：(1)由f，f(0)0，可求得a1，b0，f(x).(2)在1,1上任取1x1x21，則f(x2)f(x1)，1x1x21，1x1x21，x2x10，1x1x20，x10，x10，f(x2)f(x1)0.f(x)在1,1上是增函數(shù)當(dāng)x1時(shí)，f(x)maxf(1)，當(dāng)x1時(shí)，f(x)minf(1)，f(x)在1,1上的值域?yàn)?6已知函數(shù)f(x)在(，1上是增函數(shù)，在1，)上是減函數(shù)，且f(2)f(2)(1)當(dāng)a1，且f(a1)f(3a2)時(shí)，求a的取值范圍；(2)若f(2x3