2021高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)33 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題 文

課時(shí)作業(yè)33二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1已知點(diǎn)(3，1)和點(diǎn)(4，6)在直線3x2ya0的兩側(cè)，則a的取值范圍為()a(24,7) b(7,24)c(，7)(24，) d(，24)(7，)解析：根據(jù)題意知(92a)(1212a)0，即(a7)(a24)0，解得7a24.答案：b2已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組則該不等式組表示的平面區(qū)域的面積為()a. b.c9 d.解析：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，由圖象可知該平面區(qū)域表示一個(gè)三角形(陰影部分)，其面積s(3)3.故選b項(xiàng)答案：b32020洛陽(yáng)統(tǒng)考設(shè)x，y滿足約束條件則z2xy的最小值與最大值的和為()a7 b8c13 d14解析：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示，作出直線2xy0，平移直線2xy0，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)a(1,2)時(shí)，z2xy取得最小值4，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)b(3,4)時(shí)，z2xy取得最大值10，故z的最小值與最大值的和為41014.故選d.答案：d42020開封測(cè)試已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則zx2y的最大值是()a. b.c32 d64解析：解法一作出不等式組表示的平面區(qū)域中，如圖中陰影部分所示，設(shè)ux2y，由圖知，當(dāng)ux2y經(jīng)過點(diǎn)a(1,3)時(shí)取得最小值，即umin1235，此時(shí)zx2y取得最大值，即zmax532，故選c.解法二作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示，易知zx2y的最大值在區(qū)域的頂點(diǎn)處取得，只需求出頂點(diǎn)a，b，c的坐標(biāo)分別代入zx2y，即可求得最大值聯(lián)立得解得a(1,3)，代入可得z32；聯(lián)立得解得b，代入可得z；聯(lián)立得解得c(2,0)，代入可得z4.通過比較可知，在點(diǎn)a(1,3)處，zx2y取得最大值32，故選c.答案：c52020湖北襄陽(yáng)一模清明節(jié)，某學(xué)校準(zhǔn)備租賃a，b兩種型號(hào)的客車安排900名學(xué)生到烈士陵園為英烈掃墓，已知a，b兩種客車的載客量分別為36人和60人，租金分別為1 200元/輛和1 800元/輛，學(xué)校為節(jié)約成本，要求租車總數(shù)不超過21輛，且b型車不多于a型車7輛，則總租金的最小值為()a27 000元 b27 080元c27 600元 d28 000元解析：設(shè)租用a，b兩種型號(hào)的客車分別為x輛、y輛，所用的租金總數(shù)為z元，則z1 200x1 800y，其中x，y滿足不等式組(x，yn)，即(x，yn)，作出表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，又x，yn，所以由圖象易知，z1 200x1 800y取得最小值的最優(yōu)解為(5,12)，將(5,12)代入z1 200x1 800y，得z27 600，故總租金的最小值為27 600元故選c項(xiàng)答案：c62020安徽宿州一中月考已知關(guān)于x，y的不等式組表示的平面區(qū)域構(gòu)成一個(gè)銳角三角形，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()a(0，) b.(，1)c.(，) d(0,1)解析：由題意易知，直線mxy30過定點(diǎn)(0,3)作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示易知邊界點(diǎn)a(0,3)，b(2,1)，c(2,2m3)，過點(diǎn)a分別作ac1bc于點(diǎn)c1，作ac2ab，交bc于點(diǎn)c2，數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)點(diǎn)c與c1(2,3)重合或與c2(2,5)重合時(shí)，abc為直角三角形；當(dāng)點(diǎn)c位于b，c1之間或在c1c2的延長(zhǎng)線上時(shí)，abc為鈍角三角形；當(dāng)點(diǎn)c位于c1，c2之間時(shí)，abc為銳角三角形；當(dāng)點(diǎn)c在c1b的延長(zhǎng)線上時(shí)，不能構(gòu)成三角形，所以32m35，解得0m0時(shí)，顯然滿足題意所以a.答案：，)142020山西省八校聯(lián)考若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組且3(xa)2(y1)的最大值為5，則a_.解析：設(shè)z3(xa)2(y1)，作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，由z3(xa)2(y1)得yx，作出直線yx，平移該直線，易知當(dāng)直線過點(diǎn)a(1,3)時(shí)，z取得最大值，又目標(biāo)函數(shù)的最大值為5，所以3(1a)2(31)5，解得a2.答案：2能力挑戰(zhàn)152020天津二十五中月考設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足則下列不等式恒成立的是()ax3 by4cx2y80 d2xy10解析：作出可行域如圖中陰影部分所示由圖可以看出，陰影部分不全在直線x3的右側(cè)，故a項(xiàng)不符合題意；由圖可以看出，陰影部分不全在直線y4的上側(cè)，故b項(xiàng)不符合題意；x2y80，即yx4，作出直線yx4，由圖可以看出，陰影部分都在直線yx4的上側(cè)，故c項(xiàng)符合題意；2xy10，即y2x1，作出直線y2x1，由圖可以看出，陰影部分不全在直線y2x1的下側(cè)，故d項(xiàng)不符合題意故選c項(xiàng)答案：c162020上海華東師大附中月考記不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，點(diǎn)p的坐標(biāo)為(x，y)，則下面四個(gè)命題，p1：p，y0，p2：p，xy2，p3：p，6y，p4：p，xy.其中是真命題的是()ap1，p2 bp1，p3cp2，p4 dp3，p4解析：作出平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，其中a(4,0)，由圖可知，y(，0作出直線yx，并平移，易知當(dāng)平移后的直線經(jīng)過點(diǎn)a時(shí)，xy取得最小值2，則xy2，從而p1，p2是真命題故選a項(xiàng)答案：a172019遼寧大連二十四中期中已知實(shí)數(shù)x，y滿足z2xy的最大值為m，且正數(shù)a，b滿足abm，則的最小值為()a9 b.c. d.解析：作出可行域如圖中陰影部分所示，由z2xy得