整式的乘除?？碱}型

整式的乘除常考題型匯總類型一、冪的運(yùn)算一、選擇題（4分）下列運(yùn)算正確的是（）A4a22a2=2a2B（a2）3=a5Ca2a3=a6Da3+a2=a5（4分）下列算式中，結(jié)果是x6的是（）Ax3x2Bx12x2C（x2）3D2x6+3x6（4分）下列計(jì)算正確的是（）A（a2）3=a6Ba2a3=a6C（ab）2=ab2Da6a2=a3（4分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）Aa3a3=a9B（y）5（y）3=y2C（a3）2=a5D（a+b）2=a2+b2（3分）下列各計(jì)算中，正確的是（）A3a2a2=2Ba3a6=a9C（a2）3=a5Da3+a2=a5（4分）下列整式的運(yùn)算中，正確的是（）Ax6x2=x8B（6x3）2=36x5Cx6x2=x3D（x6）2=x8（4分）已知5x=3，5y=4，則5x+y的結(jié)果為（）A7B12C13D14（4分）若3m=2，3n=5，則3m+n的值是（）A7B90C10Da2b（4分）計(jì)算結(jié)果不可能m8的是（）Am4m4B（m4）2C（m2）4Dm4+m4二、填空題（4分）（2x2）3= （4分）計(jì)算：= （4分）若am=7，an=3，則am+n= 類型二、整式的乘法（4分）計(jì)算3x2（2x+1）的結(jié)果是（）A6x3+1B6x33C6x33x2D6x3+3x2（4分）計(jì)算：3a4（2a）= （4分）計(jì)算：2x2x= （5a2b3）（4b2c） （2a2）（3ab25ab3） （x1）（x+1）x（x3） （8分）（3x）（7x2+4x2） （x+1）（x2x+1） （2+a）（2a）+（a+3）2（6分）計(jì)算：（x2）（x+5）x（x2）【考點(diǎn)】4B：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；4A：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行計(jì)算解答即可，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn【解答】解：原式=x2+5x2x10x2+2x=5x10【點(diǎn)評】此題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)（6分）計(jì)算：2x（3x2+4x5）【考點(diǎn)】4A：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可【解答】解：原式=6x3+8x210x【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)20（6分）計(jì)算：（2ab）2+b（13ab4a2b）【考點(diǎn)】4A：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；47：冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加計(jì)算即可【解答】解：原式=4a2b2+b3ab24a2b2=b3ab2【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，計(jì)算時(shí)要注意符號的處理類型三、乘法公式一、選擇題（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（xy）2=x2y2B（a+3）2=a2+9C（a+b）（ab）=a2b2D（xy）（y+x）=x2y2（4分）下列計(jì)算正確的是（）A（x+y）2=x2+y2B（xy）2=x22xyy2C（x+2y）（x2y）=x22y2D（xy）2=x22xy+y2（4分）如（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）A3B3C0D1（4分）若（x+t）（x+6）的結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，則t的值是（）A6B6C0D6或6（4分）如果x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（）A5B5C10D10二、填空題（4分）若x2+mx+4是完全平方式，則m= （4分）若x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是 3、 解答題（a+1）（a1）（a1）2（x2y）2x（x+3y）4y2（8分）先化簡，再求值：（a+2）2a（a4），其中a=3（6分）先化簡，再求值：（x+2）24x（x+1），其中x=1（8分）先化簡，再求值：（a+2）2+（1a）（3a），其中a=2【考點(diǎn)】4J：整式的混合運(yùn)算化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可【解答】解：（a+2）2+（1a）（3a）=a2+4a+4+3a3a+a2=2a2+7，當(dāng)a=2時(shí)，原式=2（2）2+7=15【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，題目是一道中檔題目，難度適中（8分）先化簡，再求值：（x+2）2（x+2）（x2），其中x=2【考點(diǎn)】4J：整式的混合運(yùn)算化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可【解答】解：（x+2）2（x+2）（x2）=x2+4x+4x2+4=4x+8，當(dāng)x=2時(shí)，原式=4（2）+8=0【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵，難度適中類型四、整式的除法（4分）若8x3ym4xny2=2y2，則m，n的值為（）Am=1，n=3Bm=4，n=3Cm=4，n=2Dm=3，n=4（4分）計(jì)算（25x2+15x3y5x）5x（）A5x+3x2yB5x+3x2y+1C5x+3x2y1D5x+3x21（4分）計(jì)算：（6x23x）3x= （4分）計(jì)算：4a2b2c（2ab2）= （4分）計(jì)算（4x38x2）2x= （6分）計(jì)算：a2a42a8a2【考點(diǎn)】4H：整式的除法；46：同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式利用同底數(shù)冪的乘除法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=a62a6=a6【點(diǎn)評】此題考查了整式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4x2x+6x5y3（3x2y3）6a6b43a3b4+a2（5a） 3x22y+（2xy2）3（2xy5）（12a36a2+3a）3a x3（2x3）2（x4）2（2y+x）24（xy）（x+2y） （ab+1）（ab2）2a2b2+2（ab）4x2x+6x5y3（3x2y3）【考點(diǎn)】4I：整式的混合運(yùn)算；24：立方根菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）首先化簡二次根式，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）首先計(jì)算乘法，然后進(jìn)行乘法計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可求解；（3）首先利用完全平方公式和多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，然后去括號、合并同類項(xiàng)即可求解；（4）首先利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則、合并同類項(xiàng)即可化簡括號內(nèi)的式子，然后利用多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則即可求解【解答】解：（1）原式=6+3=3+=；（2）原式=x34x6x8=4x9x8=4x；（3）原式=4y2+4xy+x24（x2+xy2y2）=4y2+4xy+x24x24xy+8y2=3x2+12y2；（4）原式=（a2b2ab22a2b2+2）（ab）=（a2b2ab）（ab）=ab+1【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算，理解運(yùn)算順序，以及正確運(yùn)用乘法公式是關(guān)鍵（6分）計(jì)算：6a6b43a3b4+a2（5a）【考點(diǎn)】4I：整式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2a35a3=3a3【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵（8分）多項(xiàng)式8x712x4+x6x5+10x69除以2x2，余式為x9，求商式【考點(diǎn)】4H：整式的除法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可【解答】解：設(shè)商式為A，2x2A+（x9）=8x712x4+x6x5+10x69，2x2A=8x712x46x5+10x6，A=（8x712x46x5+10x6）（2x2）=4x5+6x2+3x35x4【點(diǎn)評】本題考查整式除法，涉及整式加減（8分）化簡求值：（3x3y+2x2y2）xy+（xy）2（2x1）（2x+1），其中x，y的值滿足y=+1（8分）先化簡，再求值：（x+y）（xy）+2y（xy）（xy）2（2y），其中x=1，y=2【考點(diǎn)】4J：整式的混合運(yùn)算化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先算括號內(nèi)的乘法，合并同類項(xiàng)，算除法，最后代入求出即可【解答】解：（x+y）（xy）+2y（xy）（xy）2（2y）=x2y2+2xy2y2x2+2xyy2（2y）=（4y2+4xy）（2y）=2y+2x，當(dāng)x=1，y=2時(shí)，原式=22+21=2【點(diǎn)評】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵（8分）先化簡，再求值：（xy+2）（xy2）2x2y2+4xy，其中x=4，【考點(diǎn)】4J：整式的混合運(yùn)算化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式中括號中利用平方差公式化簡，去括號合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（xy+2）（xy2）2x2y2+4xy=（x2y242x2y2+4）xy=x2y2xy=xy，當(dāng)x=4，y=時(shí)，原式=2【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵類型五、因式分解一、選擇題（3分）下列是因式分解的是（）A4a24a+1=4a（a1）+1Bx24y2=（x+4y）（x4y）Cx2+y2=（x+y）2D（xy）21=（xy+1）（xy1）（4分）把x2y4y分解因式，結(jié)果正確的是（）Ay（x24）By（x+2）（x2）Cy（x+2）2Dy（x2）2（4分）下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A（x+1）（x1）=x21Bx22x+1=x（x2）+1Cx24=（x+4）（x4）Dx2+4x+4=（x+2）2（4分）下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（）Aa23a+2=a（a3）Ba2xa=a（ax1）Cx2+3x+9=（x+3）2D（x+1）（x1）=x21（4分）下列因式分解錯(cuò)誤的是（）Ax2y2=（x+y）（xy）Bx2+y2=（x+y）2Cx2+xy=x（x+y）Dx2+6x+9=（x+3）2（4分）在運(yùn)用提公因式法對多項(xiàng)式4ab2a2b進(jìn)行分解因式時(shí)，應(yīng)提的公因式是（）A2aB2bC2abD4ab（4分）把多項(xiàng)式x23x+2分解因式，下列結(jié)果正確的是（）A（x1）（x+2）B（x1）（x2）C（x+1）（x+2）D（x+1）（x2）（4分）若x2+mx15=（x+3）（x+n），則m的值是（）A5B5C2D2（4分）多項(xiàng)式4ab2+16a2b212a3b2c的公因式是（）A4ab2cBab2C4ab2D4a3b2c（4分）已知x2kx+16是一個(gè)完全平方式，則k的值是（）A8B8C16D8或8二、填空題（4分）x2+kx+4可分解成一個(gè)完全平方式，則實(shí)數(shù)k= （4分）若a2b2=12，a+b=3，則ab= （4分）因式分解：14x2= （4分）因式分解：x23x= 三、解答題（8分）分解因式：x3+6x2y+9xy2（6分）因式分解：2pm212pm+18p（8分）因式分解：（1）4x38x2+4x （2） x2（a1）+1a（11分）因式分解（1）25x216y2（2）2pm212pm+18p【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：（1）原式=（5x+4y）（5x4y）；（2）原式=2p（m26m+9）=2p（m3）2【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵（8分）因式分解（1）ax24a （2）a36a2+9a【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)提公因式法，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案；（2）根據(jù)提公因式法，可得完全平方公式，根據(jù)完全平方公式，可得答案【解答】（1）解：原式=a（x24）=a（x+2）（x2）；（2）解：原式=a（a26a+9）=a（a3）2【點(diǎn)評】本題考查了因式分解的意義，一提，二套，三檢查，分解要徹底（12分）因式分解：3x227 2am28am+8a【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】原式提取3，再利用平方差公式分解即可；原式提取2a，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=3（