新人教版四年級數(shù)學(xué)下冊《雞兔同籠》優(yōu)質(zhì)課PPT課件

數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠,www.timebook.cc,初步認識雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實際問題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問題。,課件PPT,大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問題。,www.timebook.cc,課件PPT,.,4,.,5,雉：雞。,幾何：幾只。,.,6,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只?,.,7,.,8,30,多了4條,28,多了2條,26,相等,24,少了2條,2,6,3,5,3,5,26,相等,4,4,.,9,24+2=26,相等,4+1=5,41=3,.,10,304=26,相等,72=5,1+2=3,.,11,.,12,表示26條腿,表示8個頭,.,13,.,14,0,8,.,15,假設(shè)法解答“雞兔同籠問題”,1，假設(shè)8只全是雞，有幾條腿？,82=16（條）,2，與條件26條相比還剩下幾條腿？,2616=10（條）,3，下面開始添腿給兔子，每只還需要添幾條腿就是兔子了？,這里的10條腿，如果再增的話就只能添給兔子了。,42=2（條）,4，剩下的10條腿，能添出幾條兔子？,102=5（只）,5，雞有幾只？,85=3（只）,我們也可以假設(shè)全是兔子，解答這個題目。你試試看，是否能自己解決,.,16,籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26條腿，雞和兔各有幾只?,假設(shè)籠子里都是兔,84=32（條）,有26條腿,3226=6（條）,42=2（條）,62=3（只）,雞：,83=5（只）,兔：,返回,多算6條,.,17,畫圖法、列表法和假設(shè)法可以解決我國古代著名的“雞兔同籠”問題。,www.timebook.cc,課件PPT,.,18,.,19,.,20,問題：（1）這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？（2）解決這個問題，你喜歡用哪種方法呢？,1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。,.,21,（1）假設(shè)都是鶴。,1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。,比題目中少1128032條腿。,那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多2條，有32216只龜。,所以有401624只鶴。,如果都是鶴，就有40280條腿，,.,22,所以有402416只龜。,（2）假設(shè)都是龜。,1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。,如果都是龜，就有404160條腿，比題目中多,那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少2條，有48224只鶴。,16011248條腿。,.,23,這時腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差564016，就是龜?shù)闹粩?shù)，,（3）抬腿法。,1.有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？,日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。,假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，,還有條腿。,這時，只要有一只龜，則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。,所以有401624只鶴。,112256,.,24,2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各有幾人？,(1)假設(shè)都是男生栽樹。,(123-32)(3-2),=,(36-32),1,=,4,(人),女生人數(shù):,男生人數(shù):,12-4=8(人),.,25,2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各有幾人？,(2)假設(shè)都是女生栽樹。,(32-122)(3-2),=,(32-24),1,=,8,(人),男生人數(shù):,女生人數(shù):,12-8=4(人),.,26,2.新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊12人參加植樹活動。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各有幾人？,(3)假設(shè)男、女生每人都少栽兩棵樹。,(32-122)(3-2),=,(32-24),1,=,8,(人),男生人數(shù):,女生人數(shù):,12-8=4(人),.,27,3、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？,大船乘6人小船乘4人,方法一:假設(shè)全部租的大船:,小船:,(68-38)(6-4),=102,=,5(條),大船:,8-5=3(條),.,28,3、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？,大船乘6人小船乘4人,方法二:假設(shè)全部租的小船:,大船:,(38-48)(6-4),=62,=,3(條),小船:,8-3=5(條),.,29,練一練,自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？,1.,.,30,籃球比賽中，3分線外投中一球記3分，3分線內(nèi)投中一球記2分。在一場比賽中