（全國Ⅰ卷）2020屆高考數(shù)學百日沖刺金卷（一）理

（全國卷）2020屆高考數(shù)學百日沖刺金卷（一）理注意事項：1.本試卷分第i卷(選擇題)和第i卷(非選擇題)兩部分。2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應的位置。3.全部答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。4.本試卷滿分150分，測試時間120分鐘。5.考試范圍：高考全部內(nèi)容。第i卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。(1)已知集合ax|4x23x0，bx|y，則ab(a)0， (b) (c)0， (d)，(2)設(shè)復數(shù)，則在復平面內(nèi)，復數(shù)z所對應的點位于(a)第一象限 (b)第二象限 (c)第三象限 (d)第四象限(3)已知某地區(qū)在職特級教師、高級教師、中級教師分別有100人，900人，2000人，為了調(diào)查該地區(qū)不同職稱的教師的工資情況，研究人員在該地區(qū)按照分層抽樣的方法隨機抽取了60人進行調(diào)查，則被抽取的高級教師有(a)2人 (b)18人 (c)40人 (d)36人(4)已知雙曲線c：的一個頂點為m，點n(6，0)，若|mn|3b，則雙曲線c的漸近線方程為a. b. c. d.(5)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸人x的值為256，則輸出x的值為(a)8 (b)3 (c)log23 (d)log2(log23)(6)九章算術(shù)(卷第五)商功中有如下問題：“今有冥谷上廣二丈，袤七丈，下廣八尺，袤四丈，深六丈五尺，問積幾何”。譯文為：“今有上下底面皆為長方形的墓坑，上底寬2丈，長7丈；下底寬8尺，長4丈，深6丈5尺，問它的容積量是多少?”則該幾何體的容積為(注：1丈10尺。)(a)45000立方尺 (b)52000立方尺 (c)63000立方尺 (d)72000立方尺(7)已知等差數(shù)列an的前n項和為sn。若s954，a45，則數(shù)列)前2019項的和為(a) (b) (c) (d)(8)如圖，小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的棱長不可能為(a)2 (b)4 (c)4 (d)2(9)設(shè)(12x3x2)7a0a1xa2x2a14x14，則a4a6a8a10a12a14(a)129927 (b)129962 (c)139926 (d)139962(10)設(shè)拋物線c：y22px(p0)的焦點f到其準線l的距離為2，點a，b在拋物線c上，且a，b，f三點共線，作bel，垂足為e，若直線ef的斜率為4，則|af|(a) (b) (c) (d)(11)已知函數(shù)f(x)，若|f(x)|mx恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為(a)22，2 (b)22，1 (c)22，e (d)22，e(12)已知數(shù)列ann的前n項和為sn，且，s20181，則a1(a) (b) (c) (d)2第ii卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。(13)已知菱形abcd的邊長為6，點e為線段bc的中點，點f為線段bc上靠近c的三等分點。若abc120，則 。(14)已知實數(shù)x，y滿足，則z2xy的最小值為 。(15)已知函數(shù)f(x)asin(x)(a0，0)的部分圖象如圖所示，其中m(，3)是圖象的一個最高點，n(，0)是圖象與x軸的交點，將函數(shù)f(x)的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的后，再向右平移個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 。(16)已知函數(shù)f(x)x36x212x6，若直線l與曲線yf(x)交于m，n，p三點，且|mn|np|，則直線l的方程為 。三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(17)(本小題滿分12分)在abc中，bac，ab2，bc，m是線段ac上的一點，且tanamb2。(i)求am的長度；(ii)求bcm的面積。(18)(本小題滿分12分)如圖所示，在三棱錐sbcd中，平面sbd平面bcd，a是線段sd上的點，sbd為等邊三角形，bcd30，cd2db4。(i)若saad，求證：sdca；(ii)若直線ba與平面scd所成角的正弦值為，求ad的長。(19)(本小題滿分12分)為了感謝消費者對超市的購物支持，超市老板決定對超市積分卡上積分超過10000分的消費者開展年終大回饋活動，參加活動之后消費者的積分將被清空?；仞伝顒釉O(shè)計了兩種方案：方案一：消費者先回答一道多選題，從第二道開始都回答單選題；方案二：消費者全部選擇單選題進行回答；其中單選題答對得2分，多選題答對得3分，無論單選題還是多選題答錯得0分；每名參賽的消費者至多答題3次，答題過程中得到3分或3分以上立刻停止答題，得到超市回饋的獎品。為了調(diào)查消費者對方案的選擇，研究人員在有資格參與回饋活動的500名消費者中作出調(diào)研，所得結(jié)果如下所示：(i)是否有99%的把握認為消費者的性別與方案的選擇有關(guān)；(ii)小明回答單選題的正確率為0.8，多選題的正確率為0.75。(i)若小明選擇方案一，記小明的得分為x，求x的分布列以及期望；(ii)如果你是小明，你覺得通過哪種方案更有可能獲得獎品，請通過計算說明理由。附：，nabcd。(20)(本小題滿分12分)已知pf1f2中，f1(1，0)，f2(1，0)，|pf1|4，點q在線段pf1上，且|pq|qf2|。(i)求點q的軌跡e的方程；(ii)若點m，n在曲線e上，且m，n，f1三點共線，求f2mn面積的最大值。(21)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x2xmlnx(mr)。(i)若m1，證明：f(x)0；(ii)記函數(shù)g(x)f(x)7x，x1，x2是g(x)0的兩個實數(shù)根，且x1t(4x1)恒成立，求實數(shù)t的取值范圍。請考生從第22、23題中任選一題作答，并用2b鉛筆將答題卡上所選題目對應的題號右側(cè)方框涂黑，按所選涂題號進行評分；多涂、多答，按所涂的首題進行評分；不涂，按本選考題的首題進行評分。(22)(本小題滿分10分)選修44：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xoy中，曲線c的參數(shù)方程為(為參數(shù))，點m是曲線c上的任意一點，將點m繞原點o逆時針旋轉(zhuǎn)90得到點n。以坐標原點o為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系。(i)求點n的軌跡c的極坐標方程；(ii)若曲線yx(y0