內(nèi)蒙古阿拉善左旗高級中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理

阿左旗高級中學(xué)2020學(xué)年第一學(xué)期期末試卷 高 二 數(shù)學(xué)（理） 一選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1. 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A(0,6) B(0，8) C(6,0) D. (8,0)2 ( ) 條件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要3拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ）A B C D 4已知是兩個(gè)定點(diǎn),且,則點(diǎn)的軌跡為( )A.雙曲線 B.雙曲線的一支 C.橢圓 D.線段5、下列結(jié)論不正確的是( )A命題“若x1，則x23x20”的逆否命題是“若x23x20，則x1”B若命題p：xR，x2x10，則非p：x0R，xx010C若pq為真命題，則p，q均為真命題D“x2”是“x23x20”的充分不必要條件6.在平行六面體ABCDABCD中，若，則xyz等于()A B. C. D 7、若圓的方程 (為參數(shù)),直線的方程為 (為參數(shù)),則直線與圓的位置關(guān)系是( ) A.相交過圓心 B.相交而不過圓心 C.相切 D.相離8、命題“”的否定是( )A. B.C. D.9、已知拋物線的焦點(diǎn)為,是上一點(diǎn),則( )A.1 B.2 C.4 D.810、設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為,過作橢圓長軸的垂線交橢圓于點(diǎn),若為等腰直角三角形,則橢圓的離心率是( )A. B. C. D. 11.若,滿足且的最小值為,則的值為( )A. B. C. D.12、設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,為拋物線上一點(diǎn),為垂足,如果直線斜率為,那么( )A. B. C. D.二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、雙曲線的漸近線方程是.14. 在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)化成相應(yīng)的直角坐標(biāo)為 .15、已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、,點(diǎn)在雙曲線上且滿足,則的面積是.16、已知數(shù)列滿足,則的最小值為.三、解答題(本大題共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算17、(本題10分) (本題10分)在棱長為2的正方體中,E、F、G分別為BD、和的中點(diǎn), 1.求與FG所成角的余弦值; 18、已知曲線的極坐標(biāo)方程,曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線,相交于A，B兩點(diǎn).1.把曲線,的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;2.求弦的長度.19、本題12分) 數(shù)列是等差數(shù)列且=1，=5；數(shù)列bn是正項(xiàng)等比數(shù)列，且b1=2,b2+b3=12. (1)求數(shù)列， bn 的通項(xiàng)公式； (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.20、 (本題12分)在銳角中,分別為角所對的邊,且.1.確定角的大小;2.若,且的面積為,求的值. 21一個(gè)盒子里裝有三張卡片,分別標(biāo)記有數(shù)字1,2,3,這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同.隨機(jī)有放回地抽取3次,每次抽取1張,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為.1.求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率;2.求“抽取的卡片上的數(shù)字不完全相同”的概率.22、(本題12分)已知焦點(diǎn)在y軸,頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)P(2,2),以上一點(diǎn)為圓心的圓過定點(diǎn)(0,1),記為圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn).(1)求拋物線的方程;(2)當(dāng)圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷是否為一定值?請證明你的結(jié)論;(3)當(dāng)圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),記,求的最大值.阿左旗高級中學(xué)2020學(xué)年第一學(xué)期期末試卷 高 二 數(shù)學(xué) 參考答案：一選擇題： DAB B C A B C AD D B二，填空題：13，3x+2y=0,3x-2y=0; 14,(1, ) 15,1; 16,11二、解答題 17.如圖,以為坐標(biāo)原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系,則有18答案： 1. 由,得,所以,即曲線的在極坐標(biāo)方程為.由,可知曲線的在極坐標(biāo)方程為.2.因?yàn)閳A心到直線的距離,所以弦長,所以的長度為. 19 20答案： 1.由及正弦定理得,是銳角三角形,2.解法1:,由面積公式得即,由余弦定理得即,由變形得,故;解法2:前同解法1,聯(lián)立、得消去并整理得,解得或,所以或,故.21答案： 1.由題意得,的所有可能為:, ,共種.設(shè)“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”為事件,則事件包括共種,所以.因此“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率為.2.設(shè)“抽取的卡片上的數(shù)字不完全相同”為事件,則事件包括共種,所以.(1)由已知,設(shè)拋物線方程為,解得.所求拋物線的方程