云南省楚雄州大姚縣實驗中學2020學年高二數(shù)學上學期期中試題 文

云南省大姚縣實驗中學2020學年期中考試高二文科數(shù)學本試卷分第卷和第卷兩部分，共150分，考試時間120分鐘。學校：_姓名：_班級：_考號：_題號一二三總分得分分卷I一、選擇題(共12小題,每小題5.0分,共60分) 1.隨機擲兩枚質地均勻的骰子，它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率記為p1，點數(shù)之和大于5的概率記為p2，點數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3，則()Ap1p2p3Bp2p1p3Cp1p3p2Dp3p1p22.網(wǎng)上大型汽車銷售點銷售某品牌A型汽車，在2020年雙十一期間，進行了降價促銷，該型汽車的價格與月銷量之間有如下關系：已知A型汽車的月銷售量y與價格x符合如下線性回歸方程：x80，若A型汽車價格降到19萬元，預測月銷量大約是()A 39B 42C 45D 503.將一組以1開頭的連續(xù)的正整數(shù)寫在黑板上，擦去其中一個數(shù)，余下的數(shù)的算術平均數(shù)為，則擦去的那個數(shù)是()A 5B 6C 7D 84.已知條件語句，如下：則下列說法正確的是()A 條件成立時，先執(zhí)行語句體1，再執(zhí)行語句體2，最后結束條件語句B 條件不成立時，先執(zhí)行語句體2，再執(zhí)行語句體1，最后結束條件語句C 條件成立時，先執(zhí)行語句體1，再結束條件語句D 條件成立時，先執(zhí)行語句體2，再結束條件語句5.同時向上拋擲100個質量均勻的銅板，落地時這100個銅板全都正面向上，則這100個銅板更可能是下面哪種情況()A 這100個銅板兩面是一樣的B 這100個銅板兩面是不一樣的C 這100個銅板中有50個兩面是一樣的，另外50個兩面是不一樣的D 這100個銅板中有20個兩面是一樣的，另外80個兩面是不一樣的6.在投擲一枚硬幣的試驗中，共投擲了100次，“正面朝上”的頻數(shù)為49，則“正面朝上”的頻率為()A 0.49B 0.5C 0.51D 497.下列問題，設計程序求解時，要用到循環(huán)語句的有()輸入每個同學的數(shù)學成績，求全班同學的平均分；求分段函數(shù)的函數(shù)值；求連續(xù)100個自然數(shù)的平方和；輸入100個數(shù)，從中找出最大的數(shù)；A 1個B 2個C 3個D 4個8.若某同學連續(xù)三次考試的名次(第一名為1，第二名為2，以此類推且沒有并列名次情況)不超過3，則稱該同學為班級的尖子生根據(jù)甲、乙、丙、丁四位同學過去連續(xù)3次考試名次數(shù)據(jù)，推斷一定不是尖子生的是()A 甲同學：均值為2，中位數(shù)為2B 乙同學：均值為2，方差小于1C 丙同學：中位數(shù)為2，眾數(shù)為2D 丁同學：眾數(shù)為2，方差大于19.某學校有教職工400名，從中選出40名教職工組成教工代表大會，每位教職工當選的概率是，其中正確的是()A 10個教職工中，必有1人當選B 每位教職工當選的可能性是C 數(shù)學教研組共有50人，該組當選教工代表的人數(shù)一定是5D 以上說法都不正確10.在3,4上隨機取一個實數(shù)m，能使函數(shù)f(x)x2mx1在R上有零點的概率為()ABCD11.在由一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的點所構成的散點圖中，若所有樣本點(xi，yi)(i1,2，n)都在直線y2x1上，則這組樣本數(shù)據(jù)中變量x，y的相關系數(shù)為()A 2B 1C 1D 212.一組數(shù)據(jù)：1,6,2,2,4,6的中位數(shù)為()A 2B 3C 4D 6分卷II二、填空題(共4小題,每小題5.0分,共20分) 13.甲、乙兩人用兩個骰子做游戲，兩個骰子同時拋出，如果出現(xiàn)兩個5點，那么甲贏；如果出現(xiàn)一個4點和一個6點，那么乙贏；如果出現(xiàn)其它情況，那么重新拋擲.你對這個游戲公平性的評價是_(填“公平”、“對甲有利”或“對乙有利”).14.某地有1 000人參加自學考試，為了解他們的成績，從中抽取一個樣本，若每個考生被抽到的可能性都是0.04，則這個樣本的容量是_15.某臺機床加工的1 000只產(chǎn)品中次品數(shù)的頻率分布如表，則次品數(shù)的眾數(shù)為_.16.下列事件中，是必然事件的是_.水中撈月；拔苗助長；甕中捉鱉；刻舟求劍三、解答題(共6小題,共70分) 17.寫出求1357的兩個算法18.對一批襯衣進行抽樣檢查，結果如下表：(1)求次品出現(xiàn)的頻率；(2)記“從1 000件襯衣中任取1件襯衣是次品”為事件A，求P(A)；(3)為了保證買到次品的顧客能夠及時更換，則銷售1 000件襯衣，至少需進貨多少件？19.某工廠有工人1 000名，其中250名工人參加過短期培訓(稱為A類工人)，另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人)，現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分二層)從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產(chǎn)能力(此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù))從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如表1和表2.表1表2(1)先確定x，y，再完成下列頻率分布直方圖(2)估計A類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)20.從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，被抽取的學生的身高全部介于155 cm和195 cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組155,160)；第二組160,165)；第八組190,195，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖(1)根據(jù)已知條件填寫下面表格：(2)估計這所學校高三年級800名學生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人數(shù)21.一盒中裝有各色球12只，其中5個紅球，4個黑球，2個白球，1個綠球從中隨機取出1球，求：(1)取出的1球是紅球或黑球的概率；(2)取出的1球是紅球或黑球或白球的概率22.輸入100個數(shù)，將其中正數(shù)的個數(shù)輸出，寫出程序答案解析1.【答案】C【解析】列表得： 一共有36種等可能的結果， 兩個骰子點數(shù)之和不超過5的有10種情況，點數(shù)之和大于5的有26種情況，點數(shù)之和為偶數(shù)的有18種情況， 向上的點數(shù)之和不超過5的概率記為p1，點數(shù)之和大于5的概率記為p2，點數(shù)之和為偶數(shù)的概率記為p3，p1p3p2故選C.2.【答案】B【解析】(2523.52220.5)22.75，(30333639)34.5，x80，34.522.7580，2，當x19時，y19(2)8042.3.【答案】B【解析】設共有n個數(shù)，去掉的數(shù)為x.由已知，n個連續(xù)的自然數(shù)的和為Sn，若xn，剩下的數(shù)的平均數(shù)是；若x1，剩下的數(shù)的平均數(shù)是1.由1，解得30n32，n為正整數(shù)，n31或32.當n32時，31x，解得x21(不符合題意)；當n31時，30x，解得x6.去掉的數(shù)是6.4.【答案】C【解析】IFTHENELSEEND IF語句的執(zhí)行過程中，條件成立時，先執(zhí)行語句體1，否則執(zhí)行語句體2，再結束條件語句故選C.5.【答案】A【解析】一枚質量均勻的銅板，拋擲一次正面向上的概率為0.5，從題意中知拋擲100枚結果正面都向上，因此這100個銅板兩面是一樣的可能性最大.6.【答案】A【解析】試驗次數(shù)為100，事件“正面朝上”的頻數(shù)為49，根據(jù)事件發(fā)生的頻率的定義，“正面朝上”的頻率為0.49.7.【答案】C【解析】求分段函數(shù)的函數(shù)值用條件語句，其余三個均需用循環(huán)語句解決8.【答案】D【解析】甲同學：均值為2，說明名次之和為6，得出三次考試名次均不超過3，斷定為尖子生乙同學：均值為2，說明名次之和為6，得出三次考試名次均不超過3，斷定為尖子生丙同學：中位數(shù)為2，眾數(shù)為2，說明三次考試名次均為2，斷定為尖子生丁同學：眾數(shù)為2，說明某兩次名次為2，設另一次名次為x，經(jīng)驗證，當x1,2,3時方差均小于1，故x3.推斷一定不是尖子生9.【答案】B【解析】根據(jù)概率的定義可知，學校有教職工400名，從中選出40名教職工組成教工代表大會，每位教職工當選的概率是，所以每位教職工當選的可能性是，故選B.10.【答案】C【解析】若f(x)x2mx1有零點，則m240，解得2m2，則函數(shù)yf(x)有零點的概率P，故選C.11.【答案】B【解析】直線2xy10的斜率k2，且若所有樣本點(xi，yi)(i1,2,3，n)都在直線y2x1上，說明這組數(shù)據(jù)的樣本完全負相關，則相關系數(shù)達到最小值1.12.【答案】B【解析】因為本題的數(shù)據(jù)有6個是偶數(shù)，所以先排序得：1,2,2,4,6,6，中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(24)23，故中位數(shù)是3.13.【答案】對乙有利【解析】兩個骰子同時拋出，出現(xiàn)的情況如下，共有36種等可能的結果，出現(xiàn)兩個5點的情況有1種，出現(xiàn)一個4點和一個6點的情況有2種，甲贏的概率為，乙贏的概率為，所以對乙有利.14.【答案】40【解析】每個考生被抽到的可能性是，而N1 000，0.04，所以n40，故樣本容量為40.15.【答案】0和5【解析】由某臺機床加工的1 000只產(chǎn)品中次品數(shù)的頻率分布表得：次品數(shù)為0和次品數(shù)為5的頻率最大，次品數(shù)的眾數(shù)為0和5.16.【答案】【解析】水中撈月是不可能事件，故本選項錯誤；拔苗助長是不可能事件，故本選項錯誤；甕中捉鱉是一定能發(fā)生的事件，故是必然事件，故本選項正確；刻舟求劍是不可能事件，故本選項錯誤.17.【答案】方法一按照逐一相乘的程序進行第一步，計算13，得到3.第二步，將第一步中的運算結果3與5相乘，得到15.第三步，將第二步中的運算結果15與7相乘，得到105，并輸出結果方法二用數(shù)學的符號語言表達第一步，使S1.第二步，使I3.第三步，使SSI.第四步，使II2.第五步，如果I7，則返回第三步，否則輸出S.【解析】18.【答案】(1)0,0.02,0.06,0.054,0.045,0.05,0.05.(2)當n充分大時，出現(xiàn)次品的頻率在0.05附近擺動，故P(A)0.05.(3)設至少需進貨x件，為保證其中至少有1 000件襯衣為正品，則x(10.05)1 000，得x1 053.故至少進貨1 053件襯衣.【解析】19.【答案】解(1)由題意知，從A類工人中應抽查25名，從B類工人中應抽查75名由48x5325，得x5；由6y361875，得y15.頻率分布直方圖如圖：(2)A105115125135145123，A類工人生產(chǎn)能力平均數(shù)的估計值為123.【解析】20.【答案】解(1)由頻率分布直方圖得第七組的頻率為1(0.00820.01620.0420.06)50.06，第七組的人數(shù)為0.06503.同理可得各組人數(shù)如下：(2)由頻率分布直方圖得后三組的頻率為0.01650.060.00850.