大學物理作業(yè)ppt課件

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,3-4已知,解：,自由下落h：,沖擊：,14,3-7A、B兩船在平靜的湖面上平行逆向航行，當兩船擦肩相遇時，兩船各自向?qū)Ψ狡椒€(wěn)地傳遞50kg的重物，結(jié)果是A船停了下來，而B船以3.4的速度繼續(xù)向前駛?cè)?。A、B兩船原有質(zhì)量分別為和，求在傳遞重物前兩船的速度。（忽略水對船的阻力。）,解：設A、B兩船原有的速度分別以、表示，傳遞重物后船的速度分別以、表示，被搬運重物的質(zhì)量以表示。分別對上述系統(tǒng)I、II應用動量守恒定律，則有:,由題意知,代入數(shù)據(jù)后，可解得：,15,也可以選擇不同的系統(tǒng)，例如把A、B兩船(包括傳遞的物體在內(nèi))視為系統(tǒng)，同樣能滿足動量守恒，也可列出相對應的方程求解。,16,17,3-28已知,彈丸,擺錘,，擺線長為l,求，擺錘完成一個圓周運動，彈丸速率v的最小值。,物理過程：,1、沖擊：彈丸+擺錘系統(tǒng),水平方向動量守恒,機械能守恒,2、擺動：擺錘+地球,3、最高點：,向心力=重力（拉力=0）,18,解：,水平方向動量守恒,擺動：擺錘+地球,最高點：,則有：,機械能守恒：設最低點最高點處,沖擊：彈丸+擺錘系統(tǒng)，設沖擊后擺錘的速率,（1）,（2）,（3）,19,20,21,分析：由于空氣的阻力矩與角速度成正比，由轉(zhuǎn)動定律可知轉(zhuǎn)動是變角加速度轉(zhuǎn)動，須從角加速度和角速度的定義出發(fā)，通過積分的方法求解。,4-3如圖示，一通風機的轉(zhuǎn)動部分以初角速度0繞其軸轉(zhuǎn)動，空氣的阻力矩與角速度成正比，比例系數(shù)C為一常量。若轉(zhuǎn)動部分對其軸的轉(zhuǎn)動慣量為J，問（1）經(jīng)過多小時間后其轉(zhuǎn)動角速度減少為初角速度的一半？（2）在此時間內(nèi)共轉(zhuǎn)過多少轉(zhuǎn)？,解（1）通風機葉片所受的阻力矩為M=C,由轉(zhuǎn)動定律得,22,對上式分離變量，根據(jù)初始條件積分有,由于C和J均為常量，得,當角速度由00/2時，轉(zhuǎn)動所需的時間為,23,在時間t內(nèi)所轉(zhuǎn)過的圈數(shù)為,（2）根據(jù)角速度定義和初始條件積分得（其中）,24,分析：對平動的物體和轉(zhuǎn)動的組合輪分別列出動力學方程，結(jié)合角加速度和線加速度之間的關系即可解得。,解取分別對兩物體及組合輪作受力分析如下圖,4-11質(zhì)量為m1和m2的兩物體A、B分別懸掛在如圖所示的組合輪兩端。設兩輪的半徑分別為R和r，兩輪的轉(zhuǎn)動慣量分別為J1和J2，輪與軸承間、繩索與輪間的摩擦力均略去不計，繩的質(zhì)量也略去不計。試求兩物體的加速度和強繩的張力。,25,根據(jù)質(zhì)點的牛頓定律和剛體的轉(zhuǎn)動定律，有,由角加速度和線加速度之間的關系，有,26,解上述方程組，可得,27,4-17在光滑的水平面上有一木桿,其質(zhì)量m1=1.0kg,長l=40cm,可繞通過其中點并與之垂直的軸轉(zhuǎn)動.一質(zhì)量為m2=10g的子彈,以v=2.0102ms-1的速度射入桿端,其方向與桿及軸正交.若子彈陷入桿中,試求所得到的角速度.,分析:,子彈與桿相互作用的瞬間,可將子彈視為繞軸的轉(zhuǎn)動,這樣,子彈射入桿前的角速度可表示為,子彈陷入桿后,它們將一起以角速度轉(zhuǎn)動,若將子彈和桿視為系統(tǒng),因系統(tǒng)不受外力矩作用,故系統(tǒng)的角動量守恒.由角動量守恒定律可解得桿的角速度.,28,解答:,根據(jù)角動量守恒定理:,式中為子彈繞軸的轉(zhuǎn)動慣量,為子彈在陷入桿前的角動量,為子彈在此刻繞軸的角速度,為桿繞軸的轉(zhuǎn)動慣量.可得桿的角速度為:,29,4-23一質(zhì)量為1.12kg,長為1.0m的均勻細棒,支點在棒的上端點,開始時棒自由懸掛,以100N的力打擊它的下端點,打擊它的下端點,打擊時間為0.02s.(1)若打擊前棒是靜止的,求打擊時其角動量的變化;(2)棒的最大偏轉(zhuǎn)角.,解答:,(1)由剛體的角動量定理得,(1),30,(2)取棒和地球為一系統(tǒng),并選O處為重力勢能零點.在轉(zhuǎn)動過程中,系統(tǒng)的機械能守恒,即:,(2),由(1)、(2)可得棒的偏轉(zhuǎn)角度為,31,4-27如圖4-27所示,一質(zhì)量為m的小球由一繩索系著,以角速度0在無摩擦的水平面上,作半徑為r0的圓周運動.如果在繩的另一端作用一豎直向下的拉力,使小球作半徑為r0/2的圓周運動.試求(1)小球新的角速度;(2)拉力作的功,分析:,沿軸向的拉力對小球不產(chǎn)生力矩,因此,小球在水平面上轉(zhuǎn)動的過程中不受外力矩作用,其角速度應保持不變.但是,外力改變了小球圓周運動的半徑,也改變了小球的轉(zhuǎn)動慣量,從而改變了小球的角速度.至于拉力所作的功,可根據(jù)動能定理由小球動能的變化得到.,32,解答:,(1)根據(jù)分析,小球在轉(zhuǎn)動的過程中,角動量保持守恒,故有:,(2)隨著小球轉(zhuǎn)動角速度的增加,其轉(zhuǎn)動動能也增加,這正是拉力作功的結(jié)果,由轉(zhuǎn)動的動能定理可得拉力的功為:,式中和分別是小球在半徑為r0和r0/2時對軸的轉(zhuǎn)動慣量,即和則:,33,4-28質(zhì)量為0.50kg,長為0.40m的均勻細棒,可繞垂直于棒的一端的水平軸轉(zhuǎn)動,如將此棒放在水平位置,然后任其落下,求:(1)當棒轉(zhuǎn)過600時的角加速度和角速度;(2)下落到豎直位置時的動能;(3)下落到豎直位置時的角速度。,分析:,轉(zhuǎn)動定律是一瞬時關系式,為求棒在不同位置的角加速度,只需確定棒所在位置的力矩就可求得.由于重力矩是變力矩,角加速度也是變化的,因此,在求角速度時,就必須根據(jù)角加速度用積分的方法來計算(也可根據(jù)轉(zhuǎn)動中的動能定理,通過計算變力矩的功來求).至于棒下落到豎直位置時的動能和角速度,可采用系統(tǒng)的機械能守恒定律來解.,34,解答:,(1)棒繞端點的轉(zhuǎn)動慣量,由轉(zhuǎn)動定律可得棒