數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)28.1銳角三角函數(shù)第二課時(shí).1.2_銳角三角函數(shù)(2)第二課鄧曉遷.ppt

,銳角三角函數(shù)(2),汝南縣二中鄧曉遷,sinA=,sinB=,B,1.在RtABC中，C=Rt，BC=4，AC=3,則sinB=，sinA=。,A,2.分別求出圖中A，B的正弦值。,(1),(3),(2),探究新知,如圖,在RtABC中,C=90,當(dāng)銳角A確定時(shí),A的對(duì)邊與斜邊的比就隨之確定,此時(shí),其他邊之間的比是否也確定了呢?為什么?,探究新知,類似于正弦情況，當(dāng)銳角A的大小確定時(shí)，A的鄰邊與斜邊的比、A的對(duì)邊與鄰邊的比也分別是確定的，我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦(cosine),記作:cosA，即,把A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切（tangent）,記作:tanA，即,探究新知,銳角A的正弦、余弦、正切都叫做A的銳角三角函數(shù)。,對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，sinA有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以sinA是A的函數(shù)。同樣地，cosA、tanA也是A的函數(shù)。,cosA=,tanA=,應(yīng)用新知,例1、在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=3/5,求cosA、tanA的值。,練習(xí)：P65-練習(xí)1、2、,已知銳角的始邊在x軸的正半軸上，（頂點(diǎn)在原點(diǎn)）終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3)，求角的三個(gè)三角函數(shù)值。,H,成果檢測(cè),解:過(guò)P作OHx軸于H,則OH2,PH3,由勾股定理得OP,sin=，cos=，tan=，,若已知銳角的始邊在x軸的正半軸上,(頂點(diǎn)在原點(diǎn))終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y)，它到原點(diǎn)的距離為r,求角的三個(gè)三角函數(shù)值。,成果推廣,sin=，cos=，tan=，,H,y,x,如圖：在三角形ABC中，C=Rt，CDAB，垂足是D，BD=3，CD=4求:角A的三個(gè)三角函數(shù)值,看看誰(shuí)最厲害！,cosB=，sinB=，tanB=,sinA=，cosA=，tanA=.,例2在ABC中，C=Rt求證：sinA=cosB,你掌握了嗎？,1.如圖，已知在ABC中，C=90BC=5，AC=12求角A的三個(gè)三角函數(shù).,由勾股定理得AB13,在直角三角形中，兩銳角A+B=90度，則A、B的三角函數(shù)有如下關(guān)系：sinA=cosB,cosA=sinB,tanAtanB=1.,應(yīng)用新知,例2、如圖，在RtABC中，C=90，CDAB于D。求出BCD的三個(gè)銳角三角函數(shù)值。,練習(xí)：1.在RtABC中，C=Rt，BC:AC=1:2,則sinA=。,2.如圖,在RtABC中，B=Rt，b=c=,則sin(90A)=。,3.在RtABC中，C=Rt，若sinA=,則A=.B=.,45,45,1.在RtABC中，C=90，sinA=3/5,求cosA、tanA的值。,練習(xí)一:,1.如圖,在RtABC中,C=90,A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c.求證:sin2A+cos2A=1,2.sin2A+cos2A=1它反映了同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系,且它更具有靈活變換的特點(diǎn),若能予以掌握,則將有益于智力開(kāi)發(fā).,在RtABC中,CRt,我們把:,sinA=,cosA=,tanA=,分別叫做銳角A的正弦、余弦、正切、，統(tǒng)稱為銳角A的三角函數(shù).,(1)sinA不是一個(gè)角(2)sinA不是sin與A的乘積(3)sinA是一個(gè)比值(4)sinA沒(méi)有單位,小結(jié),在直角三角形中，兩銳角A+B=90度，則A、B的三角函數(shù)有如下關(guān)系：sinA=cosB,cosA=sinB,tanA.tanB=1,你能利用直角三角形的三邊關(guān)系得到sinA與cosA的取值范圍嗎？,0s