22.3 實(shí)際問題與一元二次方程應(yīng)用舉例

22.3實(shí)際問題與一次二次方程的應(yīng)用實(shí)例，一是復(fù)習(xí)評(píng)論： 1，x方程(a2-3) x 2(a1) x1=0這兩個(gè)實(shí)數(shù)根相互為倒數(shù)，求a的值. 2，求方程x2 px q=0時(shí)，張先生弄錯(cuò)p，方程根得到1和-3的王先生弄錯(cuò)q，方程根得到這個(gè)方程式的根是什么呢？二、一元二次方程式解決問題的一般程序(1)審查問題，分析問題的意義，找出已知量和未知量，明確它們之間的數(shù)量關(guān)系(2)設(shè)置未知量，一般也會(huì)直接設(shè)置(3)尋找數(shù)量關(guān)系，列舉方程式， 要注意方程兩側(cè)的數(shù)量相等，方程兩側(cè)的代數(shù)式單位相同，(4)選擇合適的方法求解方程(5)檢驗(yàn)。 一階二次方程的解可能不符合問題。 例如，線段長(zhǎng)度為負(fù)，減少率不得超過100%。 因此，求解方程根后，必須進(jìn)行驗(yàn)證。 三、常見實(shí)際問題的運(yùn)用實(shí)例：(一)增長(zhǎng)率的主題是：增長(zhǎng)率問題：基數(shù)為a，平均增長(zhǎng)率為x，一次增長(zhǎng)后的值為_，二次增長(zhǎng)后的值為_ .減少率問題：基數(shù)為a，平均減少率為x，一次減少后的值為_ _ _ _ _，二次減少后的值為_，練習(xí)1、 政府近年來(lái)致力于降低藥品價(jià)格的許多人生病求藥，某注射劑單價(jià)從100元下調(diào)2次降至64元，平均每次減少率為x，則可行列式().2，某大樓2月份銷售額為100萬(wàn)元，3月份銷售額為該大樓經(jīng)營(yíng)措施快速改善，銷售開始穩(wěn)步上升，5月份銷售額達(dá)到135.2萬(wàn)元，四、五月份平均增長(zhǎng)率為x，等式().擴(kuò)大提高：某超市一月份銷售額為200萬(wàn)元，第一季度銷售額為1000萬(wàn)元，平均每月增長(zhǎng)率相同，求其增長(zhǎng)率(2)幾何問題方法提示：1)主要集中在幾何圖形的面積問題上，當(dāng)這類問題的面積公式為等量關(guān)系的模式不規(guī)則時(shí)，分割或補(bǔ)充規(guī)則模式，找出各部分的面積關(guān)系，用規(guī)則模式的面積公式列舉方程式2 )有關(guān)直角三角形的問題：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方堅(jiān)固的練習(xí)：如圖所示，用長(zhǎng)方形鐵板，用長(zhǎng)度為寬度的2倍，用4個(gè)角切成邊長(zhǎng)為5cm的小正方形，四邊折疊，做成無(wú)蓋的箱子，箱子容積為3000cm，求出鐵板的長(zhǎng)度和寬度。 擴(kuò)建提高：在寬20米、長(zhǎng)32米的矩形地面上建造相同寬度的道路，其馀部分種植草坪，草坪面積為540平方米，兩個(gè)方案求道路寬度？ 根據(jù)、和、3 )營(yíng)銷問題的方法，問題的背景是商品買賣中價(jià)格、銷售量、利潤(rùn)的關(guān)系，其中價(jià)格的高低直接影響銷售量的變化(價(jià)格的下降、銷售量的增加； 價(jià)格上漲，銷售量減少)，引起利潤(rùn)和管理成本的變化。 主要數(shù)量關(guān)系由銷售價(jià)格、成本(漲價(jià))、銷售量、利潤(rùn)4部分組成。 堅(jiān)強(qiáng)練習(xí)：在某超市銷售名牌襯衫，平均每天20件，每件收益40元，為了擴(kuò)大銷售，盡快減少庫(kù)存，百貨商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。 調(diào)查結(jié)果表明，襯衫每件降價(jià)一元，百貨商店每天增加兩件，百貨商店平均每天收入1200元，襯衫應(yīng)降價(jià)多少元。 擴(kuò)大提高：某西瓜經(jīng)營(yíng)者以2元/kg的價(jià)格購(gòu)買幾個(gè)小西瓜，以3元/kg的價(jià)格銷售，每天銷售200kg，為了促銷，該經(jīng)營(yíng)者決定降價(jià)銷售。 據(jù)調(diào)查，這個(gè)小西瓜一天降價(jià)0.1元/公