大學(xué)物理光的干涉和衍射PPT幻燈片課件

1.楊氏雙縫實(shí)驗(yàn),干涉相長(zhǎng)（明紋極大）,干涉相消（暗紋極?。?明紋（或暗紋）間距,1,2.2等厚干涉,相鄰條紋處薄膜厚度差,2.薄膜干涉,光程差,平行光垂直入射時(shí)光程差,薄膜厚度相等的點(diǎn)構(gòu)成一條等厚干涉條紋，薄膜厚度變化不同，形成不同的干涉圖樣。,等厚干涉之一：劈尖,2.1等傾干涉,入射角相同的光束構(gòu)成一條等傾干涉條紋,2,牛頓環(huán),明（暗）紋半徑,3,例1.在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)裝置中，試描述在下列情況下干涉條紋將如何變化？1）當(dāng)兩縫的間距增大時(shí)2）當(dāng)雙縫的寬度增大時(shí)3）當(dāng)把一條縫稍稍加寬時(shí)4）當(dāng)遮住一條縫時(shí)5）當(dāng)線光源S平行于雙縫移動(dòng)時(shí)6）當(dāng)線光源S向雙縫屏移近時(shí)7）當(dāng)線光源S逐漸增寬時(shí),4,1）d增大時(shí)，明紋間距將變小，條紋向中間密集。,明紋（或暗紋）間距,2）a增大時(shí)，場(chǎng)內(nèi)光能將增大，干涉條紋的亮度增加。但由于光通過(guò)單縫所形成的衍射中央明區(qū)的范圍變小，因而在該范圍內(nèi)的干涉條紋數(shù)減少。,3）當(dāng)稍稍加寬一條縫時(shí)，通過(guò)兩縫的光強(qiáng)不同。在屏上疊加所產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象，因兩光振動(dòng)的振幅不同，干涉相消處（暗條紋）的光強(qiáng)不等于零，所以干涉條紋的可見(jiàn)度下降。,4）當(dāng)遮住一條縫時(shí)，則成為單縫衍射裝置，屏上將出現(xiàn)單縫衍射的光強(qiáng)分布，即中央明紋特別亮且寬，兩側(cè)為強(qiáng)度比中央明紋顯著減弱且逐步減弱的明條紋。,5,5）當(dāng)線光源S平行于雙縫移動(dòng)時(shí)，由于光通過(guò)雙縫時(shí)已有光程差，干涉條紋將發(fā)生移動(dòng)，中央明條紋不再在雙縫的中垂線上，光源向下（或向上）移動(dòng)時(shí)，干涉條紋將向反方向平移。,6）當(dāng)線光源S向雙縫屏移近時(shí)，對(duì)屏上的干涉條紋的位置和間距并無(wú)影響，但明條紋的光強(qiáng)因通過(guò)雙縫的光強(qiáng)變化而發(fā)生相應(yīng)的變化。,7）當(dāng)線光源S逐漸增寬時(shí)，我們可以把具有一定寬度的面光源S看作是由無(wú)數(shù)個(gè)互不相干的線光源組成的，每個(gè)線光源各自在屏幕上形成自己的干涉條紋。由于各線光源的位置不同，它們?cè)谄聊坏母魈赘缮鏃l紋將會(huì)錯(cuò)開(kāi)。我們所觀測(cè)到的干涉條紋，就是由所有各套干涉條紋的光強(qiáng)非相干疊加而成的。光源的寬度越大，各套條紋之間錯(cuò)開(kāi)也越大，即每級(jí)條紋所占的范圍越大，總的干涉條紋越模糊。當(dāng)兩邊緣線光源的干涉條紋錯(cuò)開(kāi)一級(jí)時(shí)，整個(gè)屏上將是均勻的光強(qiáng)分布，再也看不到干涉條紋了。要想看到干涉條紋，必須考慮光源的寬度。理論上給出光源的極限寬度為其中R為雙縫離光源的距離，d為雙縫的間距。實(shí)驗(yàn)中通常取所以逐漸加寬線光源s的后果是使條紋逐漸模糊直至消失。,6,例2在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，用鈉光燈作為光源（=589.3nm）,D=1m。（1）若雙縫間距d=2mm時(shí)，試求干涉條紋間距；（2）如人眼能分辨的干涉條紋間距為0.15mm，現(xiàn)用人眼直接觀察干涉條紋，要能觀察到干涉條紋，雙縫的最大間距d為多少？P135例題12-6,解：,本題完,7,例2在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，采用加有藍(lán)綠色濾光片的白光光源，其波長(zhǎng)范圍為=100nm，平均波長(zhǎng)為=490nm，試估算從第幾級(jí)開(kāi)始，條紋將變得無(wú)法分辨？P135例題12-7,解：根據(jù)題意,藍(lán)、綠兩種光第k級(jí)的明紋位置分別為,8,綠色第k級(jí)明紋位置大于等于蘭色第k+1級(jí)明紋位置時(shí)，變得模糊不清,從第5級(jí)開(kāi)始干涉條紋變得無(wú)法分辨。,本題完,9,例3用很薄的云母片覆蓋在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中的一條縫上，原來(lái)屏上的零級(jí)明紋處成為第七級(jí)明紋，問(wèn)云母片的厚度為多少？（若入射光的波長(zhǎng)為550nm，云母片的折射率為1.58。)練習(xí)十六三、1,解：第1步:計(jì)算兩束相干光的光程差(o處)。設(shè)云母片厚度為e，則,本題完,第2步:應(yīng)用相干條件,得,10,例4.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，屏幕到雙縫的距離D遠(yuǎn)大于雙縫之間的距離d，對(duì)于鈉黃光（），產(chǎn)生的干涉條紋，相鄰兩明條紋的角距離（即相鄰兩明條紋對(duì)雙縫中心處的張角）為（1）對(duì)于什么波長(zhǎng)的光，這個(gè)雙縫裝置所得相鄰兩條紋的角距離比用鈉黃光測(cè)得的角距離大10%？（2）假想將此裝置浸入水中（水的折射率n=1.33），用鈉黃光垂直照射時(shí)，相鄰兩明條紋的角距離有多大？,11,解：(1)干涉條紋間距相鄰兩明條紋的角距離可見(jiàn)，角距離與波長(zhǎng)成正比，所以(2)裝置浸入水中時(shí)，水中的光波長(zhǎng)為角距離與波長(zhǎng)成正比，所以,12,例5.一射電望遠(yuǎn)鏡的天線設(shè)在湖岸上，距湖面高度為h，對(duì)岸地平線上方有一恒星正在升起，恒星發(fā)出波長(zhǎng)為的電磁波。求：當(dāng)天線測(cè)得第1級(jí)干涉極大時(shí)恒星所在的角位置。,解：,由幾何關(guān)系，并考慮到在水面反射時(shí)存在著半波損失,取k=1，,13,例6.如用白光垂直入射到空氣中厚為320nm的肥皂膜上（其折射率n1=1.33），問(wèn)肥皂膜呈現(xiàn)什么色彩？,解：,黃光！,取k=1，2，3代入上式，分別得,紅外線,紫外線,14,例7.平面單色光垂直照射在厚度均勻的油膜上，油膜覆蓋在玻璃板上。所用光源波長(zhǎng)可以連續(xù)變化，觀察到500nm與700nm波長(zhǎng)的光在反射中消失。油膜的折射率為1.30，玻璃折射率為1.50，求油膜的厚度。,解：,15,例8.=589.3nm，L=28.880mm，30條明紋間的距離為4.295mm，求直徑D。P147例題12-9,解：,本題完,16,例9.放在空氣中一劈尖的折射率為1.4，劈尖的夾角為10-4rad，在某一單色光的垂直照射下，可測(cè)得兩條相鄰明紋的間距為0.25cm，試求：（1）此單色光在空氣中的波長(zhǎng)；（2）如果此劈尖長(zhǎng)為3.5cm，總共可產(chǎn)生多少條明紋？,解：(1)劈尖的條紋間隔為。所以，波長(zhǎng)(2)總共的明紋數(shù)為,17,例10.柱面平凹透鏡A，曲率半徑為R，放在平玻璃片B上，如圖所示?，F(xiàn)用波長(zhǎng)為的平行單色光自上方垂直往下照射，觀察A和B間空氣薄膜的反射光的干涉條紋。設(shè)空氣膜的最大厚度2。,(1)求明紋極大位置與凹透鏡中心線的距離r；(2)共能看到多少條明紋；(3)若將玻璃片B向下平移，條紋如何移動(dòng)？,18,解：,k=1,2,3明紋極大,k=0,1,2,3暗紋極小,(1)明條紋極大位置處的空氣膜厚度為,明紋極大位置與凹透鏡中心線的距離r:,19,(2),由明紋條件,條明紋,(3)條紋向外側(cè)移動(dòng),得,共能看到,20,例11.在牛頓環(huán)裝置中，如果平玻璃由冕牌玻璃（n1=1.50）和火石玻璃（n2=1.75）組成，透鏡由冕牌玻璃組成，而透鏡與平玻璃間充滿二硫化碳（n3=1.62）。試說(shuō)明在單色光垂直入射時(shí)反射光的的干涉圖樣是怎樣的？,干涉圖樣特點(diǎn)除了明暗交替、內(nèi)疏外密、同心圓分布外，左右兩側(cè)是互補(bǔ)分布。,21,例12.加工透鏡時(shí)，常利用牛頓環(huán)快速檢測(cè)表面曲率是否合格。將標(biāo)準(zhǔn)件G覆蓋在待測(cè)工件L之上。如果光圈太多，工件不合格，需要進(jìn)一步研磨。究竟磨中央還是磨邊緣，有經(jīng)驗(yàn)的工人只要將驗(yàn)規(guī)輕輕下壓觀察光圈變化。試問(wèn)工人是怎樣判斷的？,答：G覆在L上，兩者間形成空氣膜，因而出現(xiàn)牛頓環(huán)。若兩者完全重合,不會(huì)出現(xiàn)牛頓環(huán)，待測(cè)件完全合格；若待測(cè)件曲率半徑大于或小于標(biāo)準(zhǔn)件，則出現(xiàn)牛頓環(huán)。圓環(huán)條紋越多，說(shuō)明誤差越大；若條紋不圓，則說(shuō)明待測(cè)件的曲率半徑不均勻。,22,用手輕輕下壓驗(yàn)規(guī)，空氣膜厚度減小，相應(yīng)光程差也減小，條紋將發(fā)生移動(dòng)。,條紋向邊緣擴(kuò)展，說(shuō)明零級(jí)條紋在中心，待測(cè)半徑小于標(biāo)準(zhǔn)件，需要磨中央；,條紋向中心收縮，說(shuō)明零級(jí)條紋在邊緣，待測(cè)半徑大于標(biāo)準(zhǔn)件，需要磨邊緣。,23,例13已知標(biāo)準(zhǔn)平凸透鏡R1=102.3cm，入射光=583.9nm，測(cè)得第4條暗環(huán)(k=4)的半徑r4=2.25cm,求待測(cè)凹面鏡的半徑R2。,解：,24,例14當(dāng)把折射率為n=1.40的薄膜放入邁克耳孫干涉儀的一臂時(shí)，如果產(chǎn)生了7.0條條紋的移動(dòng)，求薄膜的厚度。（已知鈉光的波長(zhǎng)為=589.3nm）,解：,25,光的衍射,26,3.單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射,明紋極大位置,暗紋極小位置,中央明紋寬度,以垂直入射為例,半波帶法,27,6.圓孔的夫瑯禾費(fèi)衍射,愛(ài)里斑半徑,7.光柵衍射,主極大,缺級(jí)條件,分辨本領(lǐng),以垂直入射為例,28,例1.在單縫夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，討論下列情況衍射圖樣的變化：,（1）狹縫變窄,（2）入射光的波長(zhǎng)增大,（3）單縫垂直于透鏡光軸上下平移,（4）線光源S垂直于透鏡光軸上下平移,（5）單縫沿透鏡光軸向屏平移,29,（1）狹縫變窄：中央明紋的寬度將變寬。,（2）入射光的波長(zhǎng)增大:中央明紋的寬度將變寬。,（3）單縫垂直于透鏡光軸上下平移，根據(jù)透鏡成像規(guī)律可知，單縫夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣的位置、光強(qiáng)分布不變。,（4）線光源S垂直于透鏡光軸上下平移，則經(jīng)透鏡L1后成為斜入射于單狹縫的單色平行光。光源移動(dòng)引起單縫波陣面在縫端得兩邊緣光線存在光程差，這將使衍射圖樣的位置發(fā)生相應(yīng)平移而光強(qiáng)分布不變。光源向下移動(dòng)時(shí)，衍射圖樣整體向上移動(dòng)；光源向上移動(dòng)時(shí)，衍射圖樣將向下移動(dòng)。,（5）單縫沿透鏡光軸向屏平移，衍射的條件沒(méi)有改變，因此單縫夫瑯禾費(fèi)衍射圖樣的位置、光強(qiáng)分布不變。,30,例2水銀燈發(fā)出波長(zhǎng)為546nm的綠色平行光，垂直照射到寬為0.437mm的單縫上，縫后放置一個(gè)焦距為40cm的凸透鏡，試求在透鏡焦平面上出現(xiàn)的衍射條紋的中央明紋的寬度。P159例題12-11,解：,本題完,31,例3在某個(gè)單縫衍射實(shí)驗(yàn)中，光源發(fā)出的光含有兩種波長(zhǎng)1和2，并垂直入射于單縫上。假如1的第一級(jí)衍射極小與2的第二級(jí)衍射極小相重合，試問(wèn)(1)這兩種波長(zhǎng)之間有何關(guān)系？(2)在這兩種波長(zhǎng)的所形成的衍射圖樣中，是否還有其他極小相重合？,解：（1）衍射極小條件,32,（2）兩種波長(zhǎng)的衍射極小重合條件,33,例4在通常的明亮環(huán)境中，人眼瞳孔的直徑約為3mm，問(wèn)人眼的最小分辨角是多大？如果紗窗上兩根細(xì)絲之間的距離2.0mm，問(wèn)離紗窗多遠(yuǎn)時(shí)人眼恰能分辨清楚兩根細(xì)絲？P166例題12-12,解：以視覺(jué)感受最靈敏的黃綠光(波長(zhǎng)為550nm)來(lái)討論，人眼的最小分辨角,恰能分辨時(shí)，人離紗窗距離為,34,例5用每毫米刻有500條柵紋的光柵，觀察鈉光譜線（589.3nm）。在不考慮缺級(jí)現(xiàn)象時(shí)，問(wèn),（1）平行光線垂直入射時(shí)，最多能觀察到第幾級(jí)條紋？總共有多少條條紋？（2）實(shí)際上，鈉光譜線（589.3nm）是589.0nm及589.6nm兩條譜線的平均波長(zhǎng)，求第一級(jí)條紋中鈉雙線分開(kāi)的角距離及在屏上分開(kāi)的線距離。設(shè)光柵后的透鏡焦距為2m。（3）平行光線以入射角30入射時(shí)，最多能觀察到第幾級(jí)條紋？總共有多少條條紋？P172例題12-14,35,解：,(1)由光柵方程,能觀察到第三級(jí)光譜，總共有7(2k+1)條明條紋。,36,（2）由光柵方程,鈉雙線分開(kāi)的角距離,兩邊微分,37,鈉雙線分開(kāi)的線距離,（3）平行光以i角入射時(shí)，相鄰兩縫相干光的光程差,則光柵方程應(yīng),38,能觀察到的最大級(jí)次,中央條紋上方的最大級(jí)次,39,中央條紋下方的最大級(jí)次,中央條紋上方的最大級(jí)次k1=1，中央條紋下方的最大級(jí)次k2=-5，總共有7(k1+|k2|+1)條明條紋。,本題完,40,例6利用一個(gè)每厘米刻有4000條縫的光柵，在白光垂直照射下，可以產(chǎn)生多少完整的光譜？哪一級(jí)光譜中的哪個(gè)波長(zhǎng)的光開(kāi)始與其它譜線重疊？P171例題12-13,解:,完整光譜條件,對(duì)紫光、紅光分別應(yīng)用光柵方程,41,得,即產(chǎn)生一級(jí)完整的可見(jiàn)光譜。,設(shè)第2(k)級(jí)光譜中波長(zhǎng)為的光和第3(k+1)級(jí)光譜中波長(zhǎng)為400nm的紫光開(kāi)始重疊。,本題完,42,例7設(shè)計(jì)一光柵，要求(1)能分辨鈉光譜的589.0nm和589.6nm的第二級(jí)譜線；(2)第二級(jí)譜線衍射角30；(3)第三級(jí)譜線缺級(jí)。P174例題12-45,解：（1）由光柵的分辨本領(lǐng),43,（2）根據(jù)光柵方程,第二級(jí)譜線衍射角30，所以,44,（3）由缺級(jí)條件,光柵的N、a、b均被確定。,本題完,45,例8.波長(zhǎng)為500nm(1nm=109m)的單色光垂直照射到寬度a=0.25mm的單縫上，單縫后面放置一凸透鏡，在凸透鏡的焦平面上放置一屏幕，用以觀測(cè)衍射條紋今測(cè)得屏幕上中央明條紋一側(cè)第三級(jí)暗條紋和另一側(cè)第三級(jí)暗條紋之間的距離為d=12mm，求凸透鏡的焦距f。,1解：由單縫衍射的暗紋條件,第k級(jí)暗紋的位置,取k值為3，得,46,例9.在復(fù)色光照射下的單縫衍射圖樣中，其中某一未知波長(zhǎng)光的第3級(jí)明紋極大位置恰與波長(zhǎng)為600nm光的第2級(jí)明紋極大位置重合，求這種光波的波長(zhǎng)。,2解：設(shè)未知光的波長(zhǎng)為,，由單縫衍射的明紋條件,根據(jù)題意，有,解得,47,例10.一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵上，該光束有兩種波長(zhǎng)的光，=440nm，=660nm(1nm=10-9m)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種波長(zhǎng)的譜線(不計(jì)中央明紋)第二次重合于衍射角=60的方向上。求此光柵的光柵常數(shù)d。,解：由光柵衍射主極大公式,和,由于譜線重合，得,兩譜線第一次重合時(shí)，,兩譜線第二次重合時(shí)，,由光柵方程，得光柵常數(shù),48,例11.一衍射光柵，每厘米200條狹縫，每條狹縫寬為a=210-3cm，在光柵后放一焦距f=1m的凸透鏡，現(xiàn)以波長(zhǎng)600nm(1nm=10-9m)的單色平行光垂直照射光柵，求：(1)單縫a的單縫衍射中央明條紋寬度為多少？(2)在該寬度內(nèi)，有幾個(gè)光柵衍射主極大？,解：（1）,由單縫衍射暗紋公式,得第一級(jí)暗紋的衍射角,中央明紋寬度,由光柵方程,得第一級(jí)暗紋處對(duì)應(yīng)的光柵主明紋級(jí)次,共