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存瑞中學2020學年度第二學期質(zhì)檢(一)高二理科數(shù)學試題一選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分每小題中只有一項符合題目要求)1.設有一個回歸方程為35x,則變量x增加一個單位時()Ay平均增加3個單位 By平均減少5個單位Cy平均增加5個單位 Dy平均減少3個單位2若隨機變量XB(n,0.6),且E(X)3,則P(X1)的值是()A20.44B20.45C30.44D30.643已知物體的運動方程為st2(t是時間,s是位移),則物體在時刻t2時的速度為()A B C D4下表是某廠14月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù):月份x1234用水量y4.5432.5由散點圖可知,用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸直線方程是0.7xa,則a等于()A10.5B5.15C5.2D5.255若,則( )A 3 B 6 C 6 D 126如圖所示,A,B,C表示3種開關(guān),若在某段時間內(nèi)它們正常工作的概率分別為0.9,0.8,0.7,那么此系統(tǒng)的可靠性為()A0.504 B0.994 C.0.496 D.0.067在一次獨立性檢驗中,得出列聯(lián)表如下:A合計B2008001 000180a180a合計380800a1 180a且最后發(fā)現(xiàn),兩個分類變量A和B沒有任何關(guān)系,則a的可能值是()A200B720C100D1808對兩個變量y和x進行回歸分析,得到一組樣本數(shù)據(jù):(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),則下列說法中不正確的是()A樣本方差反映了所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度;B殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好C用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2的值越小,說明模型的擬合效果越好D在回歸分析中,代表了數(shù)據(jù)點和它在回歸直線上相應位置的差異的是殘差平方和9某校高三年級學生會主席團共有5名同學組成,其中有3名同學來自同一班級,另外兩名同學來自另兩個不同班級現(xiàn)從中隨機選出兩名同學參加會議,則兩名選出的同學來自不同班級的概率為()A. 0.35 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.710若樣本數(shù)據(jù)x1,x2,x10的標準差為8,則數(shù)據(jù)2x11,2x21,2x101的標準差為()A8 B15 C16 D3211將三顆骰子各擲一次,設事件A“三個點數(shù)都不相同”,B“至少出現(xiàn)一個6點”,則概率P(A|B)等于()A. B. C. D.12體育課的排球發(fā)球項目考試的規(guī)則是:每位學生最多可發(fā)球3次,一旦發(fā)球成功,則停止發(fā)球,否則一直發(fā)到3次為止設學生一次發(fā)球成功的概率為p(p0),發(fā)球次數(shù)為X,若X的數(shù)學期望E(X)1.75,則p的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上)13.已知函數(shù),求 14.袋中裝有除顏色外完全相同的5個小球,其中紅色小球3個,黃色小球2個。如果不放回地依次摸出2個小球,那么在第一次摸出紅球的條件下,第二次摸出紅球的概率是15隨機變量的取值為0,1,2,若P(0),E()1,則D()_16某商場開展促銷抽獎活動,搖獎?chuàng)u出的一組中獎號碼是8,2,5,3,7,1,參加抽獎的每位顧客從0,1,2,9這10個號碼中任意抽出6個組成一組,如果顧客抽出6個號碼中至少有5個與中獎號碼相同(不計順序)就可以得獎,那么得獎的概率為三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)某市去年高考考生成績服從正態(tài)分布N(500,502),現(xiàn)有25 000名考生,試確定考生成績在550600分的人數(shù)參考數(shù)據(jù):( )18(12分)某班主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示:積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學習積極性高18725學習積極性一般61925合計242650參考公式:K2,其中nabcd.P(K2k)0.250.150.100.0250.0100.0050.001k1.3232.0722.7065.0246.6357.87910.828(1)如果隨機抽查這個班的一名學生,那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少?抽到不太主動參加班級工作且學習積極性一般的學生的概率是多少?(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析:是否有99%的把握認為學生的學習積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)。并說明理由19(12分)已知曲線C:y經(jīng)過點P(2,1),求(1)曲線在點P處的切線的方程(2)過點O(0,0)的曲線C的切線方程20(12分)某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件這種零件有A、B兩項技術(shù)指標需要檢測,設各項技術(shù)指標達標與否互不影響若A項技術(shù)指標達標的概率為,有且僅有一項技術(shù)指標達標的概率為.按質(zhì)量檢驗規(guī)定:兩項技術(shù)指標都達標的零件為合格品(1)求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率;(2)任意依次抽出5個零件進行檢測,求其中至多3個零件是合格品的概率;(3)任意依次抽取該種零件4個,設表示其中合格品的個數(shù),求E()與D()21(12分)某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下:零件的個數(shù)x(個)2345加工的時間y(小時)2.53.04.04.5(1)在給定的坐標系(如下圖)中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程x.(3)試預測加工10個零件需要多少時間?22(本題滿分12分)某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如下圖所示
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