岳陽市2016年數(shù)學中考說明解讀.ppt

岳陽市2016年數(shù)學中考說明解讀,屈原一中陳曙光,一、考試說明的編寫框架,（一）、中考命題的指導思想,（二）、考試形式及試卷結(jié)構(gòu),（三）、考試范圍與能力要求,（四）、考試內(nèi)容與考試要求,二、岳陽市中考試卷分析,三、試題對初中數(shù)學教學的啟示,1、四個有利于一）考試要有利于全面貫徹國家教育方針，推進素質(zhì)教育；二）有利于體現(xiàn)九年義務教育的性質(zhì)，全面提高教育教學質(zhì)量；三）有利于數(shù)學課程改革，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力；四）有利于減輕學生過重的課業(yè)負擔，促進學生生動、活潑、主動地學習。2、四個特征一）年齡特征、二）思維特點、三）數(shù)學背景和生活經(jīng)驗四）面向全體學生3、三個重視一）重視對學生初中階段數(shù)學學習的結(jié)果與過程的評價，二）重視對學生數(shù)學思考能力和解決問題能力的發(fā)展性評價，三）重視對學生數(shù)學認知水平的評價；,（一）、中考命題的指導思想,一、考試說明的編寫框架,考試采用閉卷筆試形式，全卷滿分120分，考試時間90分鐘.總題量為24題；1.填空題：8小題，共24分，占分比例約為20%；2.選擇題：8小題，共32分，占分比例約為27%；3.解答題：8個小題，占分比例約為53%，解答題包括計算題、證明題、應用性問題、實踐操作題、拓展探究題等不同形式。命題時應設計結(jié)合現(xiàn)實情境的開放性、探索性問題，杜絕人為編造的繁難計算題和證明題。試卷內(nèi)容分布結(jié)構(gòu)為：1.各能力層級試題比例:了解約占15%，理解約占25%，掌握約占45%，靈活運用約占15%.2.各知識板塊試題比例:數(shù)與代數(shù)約占50%，空間與圖形約占35%，統(tǒng)計與概率約占15%，考試內(nèi)容覆蓋面要求達到課程標準規(guī)定內(nèi)容的80%。,（二）、考試形式及試卷結(jié)構(gòu),一、考試說明的編寫框架,（三）、考試范圍與能力要求,試卷主要的考查方面包括：基礎(chǔ)知識與基本技能；數(shù)學活動過程；數(shù)學思考；解決問題能力；對數(shù)學的基本認識等.,基礎(chǔ)知識與基本技能方面：能夠合理的進行基本運算和估算，能夠在實際情境中有效地應用代數(shù)運算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問題；能夠借助不同的方法探索幾何性質(zhì)、表述幾何大小、位置與特征，能夠?qū)缀螆D形進行分解與組合，對某些圖形進行簡單的變換；能用數(shù)學方法證明一些數(shù)學命題；能夠有效的表達數(shù)據(jù)特征并根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果作出合理預測；能夠借助概率模型解釋一些事件發(fā)生的概率,一、考試說明的編寫框架,數(shù)學活動過程方面:數(shù)學活動過程中所表現(xiàn)出來的思維方式、思維水平，對活動對象、相關(guān)知識與方法的理解深度；從事探究、證明等活動的意識、能力和信心等能通過觀察、實驗、歸納、類比等活動獲得數(shù)學猜想，并尋求證明猜想的合理性；能使用恰當?shù)臄?shù)學語言有條理地表達自己的數(shù)學思考過程.,一、考試說明的編寫框架,（三）、考試范圍與能力要求,數(shù)學思考:包括學生在數(shù)感與符號感、空間觀念、統(tǒng)計意識、推理能力、應用數(shù)學解決問題的意識和方法等方面的發(fā)展情況.能夠用數(shù)來表達和交流信息；能夠使用符號表達數(shù)量關(guān)系，并借助符號轉(zhuǎn)換活動獲得對事物的理解；能夠觀察到現(xiàn)實生活中的基本幾何現(xiàn)象；能夠運用圖形形象地表達問題、借助直觀進行思考與推理；能意識到做一個合理的決策需要借助統(tǒng)計活動去收集信息；面對數(shù)據(jù)時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結(jié)論做合理的質(zhì)疑；能夠正確地認識生活,一、考試說明的編寫框架,（三）、考試范圍與能力要求,解決問題能力方面：能從數(shù)學的角度提出問題、理解問題、并綜合運用數(shù)學知識解決問題；具有一定的解決問題的基本策略；能合乎邏輯地與他人交流；具有初步的反思意識等等,對數(shù)學的基本認識方面：對數(shù)學內(nèi)部統(tǒng)一性的認識，例如對不同數(shù)學知識、不同數(shù)學方法之間的聯(lián)系的認識，對數(shù)學與現(xiàn)實、數(shù)學與其他學科知識之間的聯(lián)系的認識等,一、考試說明的編寫框架,（三）、考試范圍與能力要求,數(shù)學課程標準闡述的教學要求具體分以下幾個層次知識技能要求：（1）了解：從具體實例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征，從具體情境中辨認或者舉例說明對象。（2）理解：描述對象特征和由來，闡述此對象與有關(guān)對象之間的區(qū)別和聯(lián)系。（3）掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。（4）運用：綜合使用已掌握的對象，選擇或創(chuàng)造適當?shù)姆椒ń鉀Q問題。過程性要求：（5）經(jīng)歷：在特定的數(shù)學活動中，獲得一些感性認識。（6）體驗：參與特定的數(shù)學活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。（7）探索：獨立或與他人合作參與特定的數(shù)學活動，理解或提出問題，尋求解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)對象的特征及其與相關(guān)對象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認識。,（四）、考試的內(nèi)容與考試要求,一、考試說明的編寫框架,二、岳陽市中考試卷分析,1、近四年中考卷知識點分布表,2、近三年岳陽市中考數(shù)學試卷的特征,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,4、給2016年中考復習的建議,1、近四年中考卷知識點分布表,1、近四年中考卷知識點分布表,1、近四年中考卷知識點分布表,1、近四年中考卷知識點分布表,1、近四年中考卷知識點分布表,1、近四年中考卷知識點分布表,2、近三年岳陽市中考數(shù)學試卷的特征,一、格式化是岳陽中考試卷的最大特征1、題型與分值的格式化：1-8題為選擇題，每小題3分，共24分，9-16題為填空題，每小題4分，共32分，17-24題為解答題，共64分，其中17、18題，每小題6分，19-22題，每小題8分，23、24題每小題10分,2、近三年岳陽市中考數(shù)學試卷的特征,一、格式化是岳陽中考試卷的最大特征2、形式與內(nèi)容的格式化：17題為計算題，主要為實數(shù)運算。18題為分式的化簡求值或求解分式方程。19題為反比例函數(shù)與一次函數(shù)的應用題。21題為統(tǒng)計題，涉及各種統(tǒng)計圖形。23題為幾何變換綜合題。主要求旋轉(zhuǎn)、平移變換中的不變量。2013、2014兩年都是旋轉(zhuǎn)變換，2015年是旋轉(zhuǎn)和平移兩種變換。24題為二次函數(shù)的綜合題。只有20題和22題變化大。,2、近三年岳陽市中考數(shù)學試卷的特征,二、幾何問題從以往的論證轉(zhuǎn)向發(fā)現(xiàn)、猜測和探究三、關(guān)注實際生活，注重應用能力，增強閱讀能力考查四、綜合試題著重考察考生的創(chuàng)新意識和實踐能力,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,（一）常規(guī)題型1數(shù)的簡單計算（相反數(shù)、絕對值、算術(shù)平方根、倒數(shù)等，其中13年絕對值，14年倒數(shù)，15年相反數(shù)；）；以及數(shù)的綜合計算（往往綜合零指數(shù)、負指數(shù)、方根、特殊角的三角函數(shù)、絕對值化簡等）。通常是一大一小（3+6=9分）；注：（1）有理數(shù)求絕對值時，絕對值符號內(nèi)不含字母；（2）二次根式化簡不考查根號內(nèi)帶有字母，不要求分母有理化；（3）考綱中已刪掉“有效數(shù)字”的概念，但近似值要考。不過近幾年也沒考過。,1(2015年)實數(shù)2015的絕對值是（）A2015B.-2015C.2015D.1/2015,（2014年）實數(shù)2的倒數(shù)是（）,（2013年）2013的相反數(shù)是（）,9（2014年）計算：=_,17（2013年）計算：|2|+（1）2013（1）0,17（2014年）計算：|2|+3-1-22,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,（一）常規(guī)題型,2科學記數(shù)法（都是與當年最熱時事相關(guān)的數(shù)據(jù)，近幾年都是以正整數(shù)指數(shù)為主，即大數(shù)據(jù)的科學記數(shù)法。分值一般是3或4分）如,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,（一）常規(guī)題型,11（4分）（2015岳陽）據(jù)統(tǒng)計，2015年岳陽市參加中考的學生約為49000人，用科學記數(shù)法可將49000表示為4（3分）（2014岳陽）2014年“五一”小長假，岳陽樓、君山島景區(qū)接待游客約120000人次，將120000用科學記數(shù)法表示為（）A12104B1.2105C1.2106D12萬12（2013岳陽）據(jù)統(tǒng)計，今年我市參加初中畢業(yè)學業(yè)考試的九年級學生將近47500人，數(shù)據(jù)47500用科學記數(shù)法表示為,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,（一）常規(guī)題型3式的簡單計算、（冪的計算、乘法公式、根式與分式等計算）；以及式的綜合計算（有時還設計成化簡求值的題，主要考查整式與分式的基本計算），分值一般是3分、4分或6分。注：用公式進行乘法運算或多項式與多項式相乘僅指一次式相乘；年年都考了冪的計算、與合并同類項的辨析。這也是學生極易混淆的。,3（3分）（2015年）下列運算正確的是（）Aa2=a2Ba+a2=a3C+=D（a2）3=a62（3分）（2014年）下列計算正確的是（）A2a+5a=7aB2xx=1C3+a=3aDx2x3=x62（2013年）計算a3a2的結(jié)果是（）Aa5Ba6Ca3+a2D3a2,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,（一）常規(guī)題型4解方程（組）或不等式（組）（應用題除外，常以3分、4分題出現(xiàn)，考點范圍含二元一次方程組、分式方程、一元二次方程、不等式的解法等，不等式組的解法只出現(xiàn)在填空或選擇題中）注：1、分式方程化簡后只能是一元一次方程，且分式方程中的分式不超過兩個；2、年年都考了一元一次不等式，其中13年和15年都是涉及到了在數(shù)軸上表示不等式的解集。如,4（3分）（2015岳陽）一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則該不等式組的解集是（）A2x1B2x1C2x1D2x15（3分）（2014岳陽）不等式組的解集是（）Ax2Bx1C1x2D無解4（2013岳陽）不等式2x10的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,（一）常規(guī)題型5、因式分解通常是3分或4分，且都是一次即可分解，提公因式或用公式即可，無需二次分解。且可分解的多項式也是最簡單的多項式。除14年是在選擇題中外，其他年份都出現(xiàn)在填空題中。,10（4分）（2015岳陽）分解因式：x29=7（3分）（2014岳陽）下列因式分解正確的是（）Ax2y2=（xy）2Ba2+a+1=（a+1）2Cxyx=x（y1）D2x+y=2（x+y）9（2013岳陽）分解因式：xy3x=,從這幾個題目我們可以看到，因式分解題很容易，就是一步分解到位。（考標中要求不超過兩步）。且要分解的多項式的每一項都是單項式，形式并不復雜。,6統(tǒng)計和概率（往往是兩小一大，13年是統(tǒng)計眾數(shù)、中位數(shù)（3分）+條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖應用題（8分）；14年是+統(tǒng)計中位數(shù)（4分）+概率（4分）+統(tǒng)計條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖應用題（8分）；15年是統(tǒng)計方差（3分）+眾數(shù)（4分）+應用題（概率包含在內(nèi)）（8分）注：（1）考綱中已刪除掉“極差”的計算和“頻數(shù)折線圖”（2）概率與統(tǒng)計此類題均不難，訓練不要做過難的（不過2015年的概率題較難）（從選擇“籃球”選項的30名學生中，隨機抽取3名學生作為代表進行投籃測試，則其中某位學生被選中的概率是）（3）統(tǒng)計和概率題量和分值近兩年都有增加。12、13年是兩題，一小一大，11分或12分。而14、15年是兩小一大，分值為15或116分。,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,7（2013岳陽）某組7名同學在一學期里閱讀課外書籍的冊數(shù)分別是：14，12，13，12，17，18，16則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A12，13B12，14C13，14D13，1611（4分）（2014岳陽）體育測試中，某班某一小組1分鐘跳繩成績?nèi)缦拢?76，176，168，150，190，185，180（單位：個），則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是12（4分）（2014岳陽）從1，2，3，4，5，6，7，8，9這九個自然數(shù)中，任取一個數(shù)是奇數(shù)的概率是13（4分）（2015岳陽）在一次文藝演出中，各評委對某節(jié)目給出的分數(shù)是：9.20，9.25，9.10，9.20，9.15，9.20，9.15，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是14（2013岳陽）如圖所示的33方格形地面上，陰影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飛翔的小鳥飛下來落在草地上的概率為,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,（一）常規(guī)題型7應用題，基本是不等式（組）、方程（以分式方程、一次方程為主）等知識點輪流著來考，分值一般8分。（12年是分式方程和不等式組的應用，13年是一元一次方程的應用，14年是二元一次方程組的應用，15年是分式方程的應用題，分值也縮小到3分。）注意：（1）解應用題要明確步驟，設（元）、列方程（組）或不等式（組）、解、答（或檢驗再作答）。（2）解方程或不等式過程不必寫；（3）若分式方程要注意檢驗；（4）若有多個解，需結(jié)合實際問題進行排除和選擇。（5）個人感覺應用題在近三年中的難度減小了很多，前幾年不等式組的應用、商品利潤的應用等難度較大的應用題，近三年都沒有考。分值比重也在下降，比如15年只在選擇題中出現(xiàn)一道分式應用題，14年是一道簡單的二元一次方程組的應用題，13年是一道一元一次方程的應用題。而相應的是一次函數(shù)的簡單應用和解直角三角形的應用增加了。個人認為是因為考試時間的原因，因此認為應用題的難度不會太大。,7（3分）（2015岳陽）岳陽市某校舉行運動會，從商場購買一定數(shù)量的筆袋和筆記本作為獎品若每個筆袋的價格比每個筆記本的價格多3元，且用200元購買筆記本的數(shù)量與用350元購買筆袋的數(shù)量相同設每個筆記本的價格為x元，則下列所列方程正確的是（）A=B=C=D=,20（2013岳陽）某天，一蔬菜經(jīng)營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價好零售價（單位：元/kg）如下表所示：（1）他當天購進黃瓜和土豆各多少千克？（2）如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？,20（8分）（2014岳陽）某項球類比賽，每場比賽必須分出勝負，其中勝1場得2分，負1場得1分某隊在全部16場比賽中得到25分，求這個隊勝、負場數(shù)分別是多少？,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,（一）常規(guī)題型8圓的相關(guān)問題（有時以小題出現(xiàn)，有時在中檔題或中難題中出現(xiàn)，分值一般在3-7分,最多2道題）；13年（選擇題）3分+（綜合題為圓與二次函數(shù)的綜合）3分。14年（選擇題）3分+（填空題）4分；15年（選擇題）3分9幾何計算、證明題（除圓、解直角三角形外，以三角形與四邊形為主，14年和15年都是證明三角形相似，而13年并沒有單設這種題型，近幾年似乎淡化了純幾何證明了，幾何證明題糅合到23題的綜合題了）；注：梯形在新課標中已不作中考要求，基本上可不作重點的復習和練習；,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,22（8分）（2015岳陽）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EFAM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N（1）求證：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的長,22（8分）（2014岳陽）如圖，矩形ABCD為臺球桌面，AD=260cm，AB=130cm，球目前在E點位置，AE=60cm如果小丁瞄準BC邊上的點F將球打過去，經(jīng)過反彈后，球剛好彈到D點位置（1）求證：BEFCDF；（2）求CF的長,10、解直角三角形（除2014年沒出解答題外，基本上年年都有一道解直角三角形的解答題）,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,20（8分）（2015岳陽）如圖是放在水平地面上的一把椅子的側(cè)面圖，椅子高為AC，椅面寬為BE，椅腳高為ED，且ACBE，ACCD，ACED從點A測得點D、E的俯角分別為64和53已知ED=35cm，求椅子高AC約為多少？（參考數(shù)據(jù)：tan53，sin53，tan642，sin64）,22（2013岳陽）某校有一露天舞臺，縱斷面如圖所示，AC垂直于地面，AB表示樓梯，AE為舞臺面，樓梯的坡角ABC=45，坡長AB=2m，為保障安全，學校決定對該樓梯進行改造，降低坡度，擬修新樓梯AD，使ADC=30（1）求舞臺的高AC（結(jié)果保留根號）；（2）在樓梯口B左側(cè)正前方距離舞臺底部C點3m處有一株大樹，修新樓梯AD時底端D是否會觸到大樹？并說明理由,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,（一）常規(guī)題型10函數(shù)小綜合題（可能是一次函數(shù)、反比例函數(shù)進行小綜合，有時也單獨考一種函數(shù)），13、15年是一次函數(shù)、反比例函數(shù)進行小綜合，14年是單考一次函數(shù)的應用。注：二次函數(shù)的圖象的頂點坐標和對稱軸的公式不需要記憶和推導。,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,19（8分）（2015岳陽）如圖，直線y=x+b與雙曲線y=都經(jīng)過點A（2，3），直線y=x+b與x軸、y軸分別交于B、C兩點（1）求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；（2）求AOB的面積,19（8分）（2014岳陽）在一次蠟燭燃燒實驗中，蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm）與燃燒時間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出蠟燭燃燒時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求蠟燭從點燃到燃盡所用的時間,19（2013岳陽）如圖，反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象，都經(jīng)過點A（1，2）（1）試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)圖象與兩坐標軸的交點坐標,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,11三視圖、平面展開圖和對稱圖形分值為3分。2014年和2015是年三視圖之主視（3分），2013年是正方體的平面展開圖（3分），2012年軸對稱（3分）3（3分）（2014岳陽）下列幾何體中，主視圖是三角形的是（）ABCD3（2013岳陽）一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，與漢字“岳”相對的面上的漢字是（）A建B設C和D諧,2（3分）（2015岳陽）有一種圓柱體茶葉筒如圖所示，則它的主視圖是（）ABCD,12（陰影部分）面積、弧長的計算（要注意扇形、三角形、平行四邊形等面積計算）13同類項、乘法公式、去括號、根據(jù)坐標確定象限、特殊直角三角形也是比較常考的內(nèi)容；,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,3、近三年岳陽市中考題規(guī)律和特點,（二）壓軸題：中考壓軸題是兩道綜合題1。幾何變換綜合題以三角形、四邊形幾何圖形為母版，再加以點動和線動等變換，這種題型究其根本就是求旋轉(zhuǎn)、平移變換中的不變量或規(guī)律性的結(jié)論。綜