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直線的點法式方程與一般式方程練習課,溫故知新:,過點p0(x0,y0),v=(v1,v2),v2(x-x0)-v1(y-y0)=0,過點p0(x0,y0),斜率為k,y-y0=k(x-x0),斜率為k,在y軸上的截距為b,y=kx+b,過點p0(x0,y0),n=(A,B),A(x-x0)+B(y-y0)=0,所有直線,Ax+By+C=0(A,B不全為零),例題解析:,例題1:已知點A(1,2),B(-1,3),求線段AB的垂直平分線的方程。,分析:線段AB的垂直平分線,經過線段AB的中點,且與向量AB垂直,然后由點法式方程可以求得。,例題解析:,例題2:已知直線l與直線3x-2y+5=0的斜率相同,且過點(1,-1),求直線l的方程。,分析:直線3x-2y+5=0的法向量可以直接由方程得出,n=(3,-2),由法向量可以得出直線的方向向量,通過方向向量可以求出斜率。(也可以把方程化為斜截式直接找出斜率)直線3x-2y+5=0的斜率也就是直線l的斜率,利用斜截式,帶入斜率和點(1,-1),即可求方程。,例題解析:,例題3:已知直線l:Ax+By+C=0如圖所示,則(),A、0,0,0,0,D、0,0,鞏固練習:,1、求過點A(1,3),法向量n=(3,2)的直線方程,2、求過點A(2,5),方向向量v=(2,1)的直線方程,3、求過點A(1,5),B(-3,-2)的直線方程,4、求過點A(-2,0),且斜率k=2的直線方程,5、求斜率k=-2,且在y軸上的截距為-1的直線方程,6、已知點A(3,-2),B(-3,4),求(1)直線AB的方程,(2)線段AB的垂直平分線的方程。,鞏固練習:,拓展提高:,1、若三點A(2,3),B(a,4),C(8,a)在同一條直線上,求a的值。,2、求直線4x-y=8與坐標軸圍成的三角形的面積。,拓展提高:,3、已知三角形ABC頂點A(-3,0),B(2,1),C(-2,3).求(1)BC邊所在直線方程;(2)BC邊上的高所在直線方程,拓展提高:,4、已知直線l與直線3x-2y+5=0的法向量相同,且過點(-1,2),求直線l的方程。,5、在同一直角坐標系中畫出以下三條直線,并

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