北京市2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試 文 （無答案）新人教A版

北京市第三十九中學(xué)2020學(xué)年度文科數(shù)學(xué)高三（上）期中試題2020.11考生須知1考生要認(rèn)真填寫密封線內(nèi)的班級、姓名、學(xué)號。2本試卷包括三道大題，共3頁?？荚嚂r(shí)間120分鐘。3答題前要認(rèn)真審題，看清題目要求，按要求認(rèn)真作答。4答題時(shí)字跡要工整，畫圖要清晰，卷面要整潔。5除畫圖可以用鉛筆外，答題必須用黑色字跡的簽字筆、鋼筆或圓珠筆。 一、選擇題（每題4分 ，共40分）1 已知函數(shù)，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A函數(shù)的最小正周期為B函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱D函數(shù)是奇函數(shù)2. 已知點(diǎn)A(-1,1),點(diǎn)B(2,y),向量,則實(shí)數(shù)y的值是( )A5 B6 C7 D8 3.下列四個函數(shù)中，以為最小正周期，且在區(qū)間上為減函數(shù)的是 （ ）A B. C. D.4.已知中，如果 ，那么角等于 （ ）A. B. C. D.5.若、是互不相同的空間直線，、是不重合的平面，則下列條件中可推出的是（ ）A B C D6已知m、n為兩條不同直線，為兩個不同平面，則下列命題中正確的是( )A B C D 7.圓錐的側(cè)面展開圖是直徑為a的半圓面，那么此圓錐的軸截面是（ ）A等邊三角形 B等腰直角三角形C頂角為30的等腰三角形 D其他等腰三角形8拋物線y2ax的準(zhǔn)線方程為x2，則a的值為() A4 B4 C8 D89.若直線通過點(diǎn)，則（ ）ABCD10. 已知雙曲線的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，為雙曲線右支上一點(diǎn)，則的最小值為（ ）A B C D 二、填空題（每題5分，共30分）11.已知角的終邊過點(diǎn)（-1,1），則的值是_.12.在銳角中，角A、B、C的對邊分別是，已知,則cosA=_,_.13橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P在橢圓上，若，則的大小為 ，的面積為 . 14一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為_ 152002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會，會標(biāo)是我國以古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于16. 如圖，已知所在平面互相垂直，則三棱錐的外接球的表面積為_。三解答題（共6個小題，共80分；選做題滿分加5分，但總分不超過150分）17 （本小題滿分13分） 所對邊分別是。（1） 求cos(A+C)+sin2B的值； （2） 若b=2,求面積的最大值。18.(滿分13分)已知向量a(sin x，cos x)，b(sin x，sin x)，c(1,0) (1)若x，求向量a與c的夾角； (2)若x，求函數(shù)f(x)ab的最值； (3)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)ysin 2x (xR)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？ 19. （本小題滿分14分）已知三棱柱.分別是棱的中點(diǎn)。 （1）求證：；（2）求證：；（3）求三棱錐的體積。20. （本小題滿分13分）如圖在四棱錐P-ABCD中底面ABCD是菱形，點(diǎn)M、N分別是BC、PA的中點(diǎn)，且PA=AB=2（1）證明：平面PBC平面AMN;（2）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E,使得NM/平面ACE;若存在，求出PE的長；若不存在，說明理由. 21.（滿分13分）在直角坐標(biāo)系xOy中（1）以原點(diǎn)為圓心的圓O與直線相切. 求圓O的方程； （2）從點(diǎn)A(4,4)引圓的切線，切點(diǎn)為B，求切線長| AB|的值； （3）P(x,y)是圓O上任意一點(diǎn)，求 x-2y的取值范圍. 22.(滿分14分)已知點(diǎn)，動點(diǎn)滿足條件.記動點(diǎn)的軌跡為.（1）求的方程；