慶陽市高中數學優(yōu)質課競賽一等獎課件趙寧平

寧縣第三中學趙寧平,是函數,函數的概念：,不是函數,不被對應,是函數,下面哪個是從集合A到集合B的函數？,1.2.2函數的表示法,(第一課時),1.2.2函數的表示法(第一課時),列表法:圖象法:解析法:,國民生產總值,單位：億元,這三種表示法各自有何優(yōu)點?,列出表格來表示兩個變量之間的對應關系.用圖象表示兩個變量之間的對應關系.就是用數學表達式表示兩個變量之間的對應關系.,h=294t-4.9t2,1.2.2函數的表示法(第一課時),列表法:列出表格來表示兩個變量的函數關系。不需要計算就可以直接看出與自變量相應的函數值.,國民生產總值,單位：億元,優(yōu)點:,圖象法:就是用圖象表示兩個變量之間的對應關系。優(yōu)點：直觀形象地表示隨著自變量的變化，相應函數值變化的趨向.,1.2.2函數的表示法(第一課時),解析法:就是用數學表達式表示兩個變量之間的對應關系.,優(yōu)點:(1)簡明、全面地概括了變量間的關系；(2)可通過解析式求出每個自變量對應的函數值.,如何運用函數的三種表示法表示函數?,例3.某種筆記本的單價是5元，買x（x1，2，3，4，5)個筆記本需要y元；試用函數的三種表示法表示函數y=f(x).,分析：你知道“y=f(x)”的含義嗎?它可以是解析表達式，可以是圖象，也可以是對應值表解:這個函數的定義域是數集1，2，3，4，5.用解析法可將函數y=f(x)表示為:y=5x,用列表法可將函數y=f(x)表示為:用圖象法可將函數y=f(x)表示為:,思考:若例3中的函數y=f（x）的定義域改為1，5，則其圖象將會發(fā)生怎樣的變化？,x1,2,3,4,5,筆記本數x,錢數y,12345,510152025,思考:函數圖象可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點等等；那么，如何判斷在坐標平面中的圖象是否為函數圖象呢？,練習一.下列四個圖像中，不是函數圖像的是（）,思考:每一個函數都能用這三種方法表示嗎？,2,這個函數能不能用解析法?這個函數能不能用圖象法?,(1)出生率與時間的函數關系.,如何選用恰當的函數表示法表示函數關系，并進一步解決一些簡單問題?,例4下表是某校高一（1）班三位同學在高一學年度幾次數學測試的成績及班級平均分表：請你對這三個同學在高一學年度的數學學習情況做一個分析.,解:從表中可知每位同學在每次測試中的成績,但不易分析每位同學的成績變化情況.若將“成績”與“測試序號”之間的關系用函數圖象表示出來,那么將.,若將“成績”與“測試序號”之間的關系用函數圖象表示出來,直觀反映成績變化:,分析上圖:王偉同學的數學成績始終高于班平均水平,學習情況較為穩(wěn)定且成績優(yōu)秀;張成同學數學成績不穩(wěn)定,總在班平均水平上下波動,且波動幅度較大;趙磊同學數學成績低于班級平均水平,但他的成績呈上升趨勢,表明他的成績在穩(wěn)步提高.,例5.畫出函數y=|x|的圖象,解:由絕對值的概念可得:建直角坐標系，取點，描點,連線可得函數y=|x|的圖象（如左上側）。該函數是不是分段函數?,小結,比較上面兩個函數的圖象，思考函數y=f(x)和y=|f(x)|圖象的關系？,思考:本題可否用列表法表示函數，如果可以，應怎樣列表？,例6.某市“招手即?！惫财嚨钠眱r按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內（含5公里），票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里票價增加1元（不足5公里按5公里算).如果某條線路的總里程為20公里，請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，并畫出函數圖象。,解：設票價為y，里程為x，則x(0,20,所以依題意可得:,動感演示,分段函數:就是函數在它的定義域中,對于自變量x的不同取值范圍，對應關系不同.,思考:分段函數的解析式有何特點,如何正確書寫?,小結：一、明確函數的三種表示方法及各自的優(yōu)點；列表法的優(yōu)點:不需要計算就可以直接看出與自變量相應的函數值.圖象法的優(yōu)點：能直觀形象地表示出函數的變化情況.解析法的優(yōu)點:(1)簡明、全面地概括了變量間的關系；(2)可通過解析式求出每個自變量對應的函數值.二、在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數；三、注意分段函數的表示方法及其圖象的畫法,并能簡單應用.四、以后解決函數問題時,還要注意三種方法的有機結合.,2.下圖中哪幾個圖象與下述三件事分別吻合得最好?請你為剩下的那個圖象寫一件事.(1)我離家不久,發(fā)現自己把作業(yè)本放在家里了,于是返回家找到作業(yè)本再上學;(2)我騎著車一路勻速行駛,只是再途中遇到一次交通