愛國淮安外國語學(xué)校初二數(shù)學(xué)期末模擬試卷

第 6 題圖第 7 題圖 O y x D C B A 淮安外國語學(xué)校初二數(shù)學(xué)期末模擬試卷淮安外國語學(xué)校初二數(shù)學(xué)期末模擬試卷 （全卷滿分（全卷滿分 150150 分，考試時間分，考試時間 120120 分鐘）分鐘） 一、選擇題一、選擇題（本大題共 8 個小題，每小題 3 分，共 24 分在每小題給出的四個選項中，只有一 項符合題目要求 ） 1下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 2為了了解我市 2013 年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取 150 名考生的中考數(shù)學(xué) 成績進(jìn)行統(tǒng)計分析在這個問題中，樣本是指（ ） A150 B被抽取的 150 名考生 C被抽取的 150 名考生的中考數(shù)學(xué)成績 D我市 2013 年中考數(shù)學(xué)成績 3下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D.2 xx2 2 x2 2 x 4下列運(yùn)算正確的是（ ） A yy xyxy B 22 33 xy xy C 22 xy xy xy D 22 1yx xyxy 5已知甲車行駛 30 千米與乙車行駛 40 千米所用時間相同，并且乙車每小時比甲車多行駛 15 千 米，若設(shè)甲車的速度為千米/時，依題意列方程正確的是（ ）x A B C D 30 x 40 15x 30 15x 40 x 30 x 40 15x 30 15x 40 x 6一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若3 = 50，則1+2 =（ ） A90 B100 C130 D180 7如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AB=3cm，BC=5cm，對角線 AC，BD 相交于點(diǎn) O，則 OA 的 取值范圍是（ ） A1cmOA4cm B2cmOA8cm C2cmOA5cm D3cmOA8cm 8分式方程有增根，則的值為（ ） ) 1)(1( 1 1 xx m x x m A0 和 2 B1 C1 和2 D2 8/. 如圖，已知ABO 的頂點(diǎn) A 和 AB 邊的中點(diǎn) C 都在雙曲線 y（xo）的一個分支上，點(diǎn) B 在 x 軸上，CDOB 于 D，若AOC 的 x k 面積為 3，則 k 的值為（ ） A.2 B.3 C.4 D. 2 3 二、填空題二、填空題（本大題共 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分 ） 9若，則 3 1 a ba ab 10將一批數(shù)據(jù)分成 5 組，列出分布表，其中第一組與第五組的頻率分別是 0.1、0.2，第二與第 四組的頻率之和是 0.5，那么第三組的頻率是 11如圖，在四邊形 ABCD 中，E 是 BC 邊的中點(diǎn)，連接 DE 并延長，交 AB 的延長線于 F 點(diǎn)， AB=BF給四邊形 ABCD 添加一個條件，使四邊形 ABCD 是平行四邊形你認(rèn)為四邊形 ABCD 應(yīng)添加的條件可以是 12一個不透明的口袋中裝有 4 個白色球，1 個紅色球，5 個黃色球，攪勻后隨機(jī)從袋中摸出 1 個球是黑色球的概率是 13若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 6x 15如圖，在菱形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，OEAB，垂足為 E，若ADC=140， 則AOE 的大小為 16對于非零的兩個實(shí)數(shù)、，規(guī)定如果 1，那么的值為 aba ba b 11 0) 1(xx 17已知 x 為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，則 x 可取的所有值為 1 ) 1(2 2 x x （第15題圖） （第18題圖） 18如圖，AOB 為等邊三角形，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（4，0） ，過點(diǎn) C（4，0）作直線 交 AO 于l D，交 AB 于 E，點(diǎn) E 在某反比例函數(shù)圖象上，當(dāng)ADE 和DCO 的面積相等時，那么該反比例 函數(shù)的解析式為 y 19.在正方形 ABCD 中，E 在 BC 上，BE=2，CE=1，P 是 BD 上的動點(diǎn)，則 PE 和 PC 的長度之和最小 是_ . 20. 觀察下列各式： 111111 12, 23, 34,. 334455 請你找出 其中規(guī)律，并將第n(n1)個等式寫出來 . 三、解答題三、解答題（共（共 96 分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19 （本題滿分 12 分）計算： （1） （2）) 2 4 2 ( 2 2 2 2 aa a aa a 11 1 a a a 第 11 題圖 (3) (4) 1 1 1 2 a a a 1 1 ) 1 2 1 1 ( 22 mm m m m 20 （本題滿分 12 分）解下列分式方程： （1） （2） 1 1 1 1 2 x x xx x x x 2 1 2 2 53 （3） （4） 1 3 1 1 2 yy y 32 14 1 32 y y y y 21 （本題滿分 6 分）先化簡，再求值： ()，然后從不等式組的解 2 1 x x 2 3 2 x x 22 02 x x 集中，選取一個你認(rèn)為符合題意的整數(shù)整數(shù)的值代入求值x 22 （本題滿分 6 分）某縣為了了解 2013 年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，對部分初三學(xué)生進(jìn)行了抽 樣調(diào)查，就初三學(xué)生的四種去向（A讀普通高中； B讀職業(yè)高中； C直接進(jìn)入社會就業(yè)； D其它）進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（a） 、 （b） 請問： （1）該縣共調(diào)查了 名初中畢業(yè)生； （2）將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補(bǔ)充完整； （3）若該縣 2013 年初三畢業(yè)生共有人，請估計該縣今年的初三畢業(yè)生中讀普通高中的 3 105 學(xué)生人數(shù) 23 （本題滿分 6 分） （1）如圖（a）在方格紙中，選擇標(biāo)有序號中的一個小正方形涂 黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，涂黑的小正方形的序號是 （2）如圖（b） ，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)、都是格點(diǎn)ABC 將向左平移 6 個單位長度得到得到，并畫出；ABC 111 CBA 111 CBA 再將繞點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 180得到，請畫出 111 CBAO 222 CBA 222 CBA 24 （本題滿分 8 分）已知：如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E、F 分別為邊 AB、CD 的中點(diǎn)， BD 是對角線，AGDB 交 CB 的延長線于 G （1）求證：ADECBF； （2）若四邊形 BEDF 是菱形，則四邊形 AGBD 是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論 25 （本題滿分 8 分）如圖，在四邊形 ABCD 中，AC=BD， E、F、G、H 分別是 AB、BC、CD、DA 的中點(diǎn)，且 EG、FH 交于點(diǎn) O (1)求證：四邊形 EFGH 是菱形； (2)若 AC =8，求 EG2+FH2 的值 26.(10 分)如圖，四邊形 ABCD 四條邊上的中點(diǎn)分別為 E、F、G、H，順次連接 EF、FG、GH、HE，得到四邊形 EFGH（即四邊形 ABCD 的中點(diǎn)四邊形） （1）四邊形 EFGH 的形狀是 ，證明你的結(jié)論. （2）當(dāng)四邊形 ABCD 的對角線滿足 條件時，四邊形 EFGH 是矩形； （3）你學(xué)過的哪種特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形是矩形？ . 圖(a) 圖(b) F G H E A BC D O H G F E D CB A 27（本題滿分 8 分）佳佳果品店剛試營業(yè)，就在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用 1200 元購進(jìn)若干千克水果，并以每千克定價 7 元出售，很快售完由于水果暢銷，第二次購買時，每 千克的進(jìn)價比第一次提高了 20%，用 1500 元所購買的數(shù)量比第一次多 10 千克 （1）求第一次該種水果的進(jìn)價是每千克多少元？ （2）佳佳果品店以每千克定價 7 元售出 200 千克水果后，因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為 減少損失，便以定價的 4 折售完剩余的水果該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損 （不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？ 28.(12 分)如圖，反比例函數(shù)y= (x0) 的圖象經(jīng)過矩形 OABC 對角線的交點(diǎn) M，分別與 x k AB、BC 相交于點(diǎn) D、E (1)求證：OCE 與OAD 面積相等； (2)若 CE：EB1：2，求 BD：BA 的值 (3)若四邊形 0DBE 面積為 6，求反比例函數(shù)的解析式。 29 （本題滿分 10 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的對角線，OABC10AC 邊6OA （1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；C （2）把矩形沿直線對折使點(diǎn)落在點(diǎn)處，直線與、的交點(diǎn)OABCDECADEOCACAB 分別為，求折痕的長；EFD、DE （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)在軸上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使四邊形 FDMN 是菱形？MxN 若存在，請直接寫出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 30.（本題滿分 12 分）如圖，直線 ：y=x+1 與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn) C 與原點(diǎn) Ol 關(guān)于直線 對稱反比例函數(shù) y=（）的圖象經(jīng)過第二象限的一點(diǎn) C，點(diǎn) P 在反比例函數(shù)l x k 0x 圖象上且位于 C 點(diǎn)左側(cè)，過點(diǎn) P 作 x 軸、y 軸的垂線分別交直線 于 M、N 兩點(diǎn)l （1）求出點(diǎn) A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及BAO 的度數(shù)； （2）求反比例函數(shù)的解析式； （3）求 ANBM 的值 31.（本題滿分 8 分）如圖，已知兩個反比例函數(shù)和（）在平面直 x k y 1 1 x k y 2 2 0 21 kk 角坐標(biāo)系 xOy 中的第一象限內(nèi)的圖象如圖所