甘肅靜寧第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)期末考試?yán)頍o

靜寧一中20172018學(xué)年度高二級(jí)第二學(xué)期期末試題（卷）數(shù)學(xué)(第卷)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 （ ）ABCD2 “大自然是懂?dāng)?shù)學(xué)的”，自然界中大量存在如下數(shù)列：1，1，2，3，8，13，21，則其中的值是（ ）A4B5C6D73. 在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)(2，)且與極軸平行的直線的方程是()A. cos B. sinC. cos D. sin4函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（ ）ABCD5從7名同學(xué)（其中4男3女）中選出4名參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同選法的種數(shù)為（ ）A34BCD6下表是某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程，則（ ）A0.25B0.35C0.45D0.557已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，且，等于（ ）ABCD8函數(shù)的遞減區(qū)間是（ ）AB和 CD和9有名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩位同學(xué)不能相鄰，則不同的站法有（ ）A種B種C種D種10若隨機(jī)變量的分布列為：已知隨機(jī)變量，且，則與的值為（ ）A，B，C，D，11已知在10件產(chǎn)品中可能存在次品，從中抽取2件檢查，其次品數(shù)為，已知，且該產(chǎn)品的次品率不超過，則這10件產(chǎn)品的次品率為（ ）ABCD12已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，若在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)的值為_14. _.15若的展開式中的系數(shù)為80，則_16已知函數(shù)，若函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍是_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分（1）求的展開式中的常數(shù)項(xiàng)；（2）設(shè)，求18.（12分）極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩種坐標(biāo)系中的長度單位相同，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2(cossin)(1)求C的直角坐標(biāo)方程；(2)直線l： (t為參數(shù))與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于E，求|EA|EB|.19（12分）學(xué)校高三數(shù)學(xué)備課組為了更好地制定復(fù)習(xí)計(jì)劃，開展了試卷講評(píng)后效果的調(diào)研，從上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題中選出一些學(xué)生易錯(cuò)題，重新進(jìn)行測(cè)試，并認(rèn)為做這些題不出任何錯(cuò)誤的同學(xué)為“過關(guān)”，出了錯(cuò)誤的同學(xué)為“不過關(guān)”，現(xiàn)隨機(jī)抽查了年級(jí)50人，他們的測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布如下表：期末分?jǐn)?shù)段人數(shù)510151055“過關(guān)”人數(shù)129734（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為期末數(shù)學(xué)成績(jī)不低于90分與測(cè)試“過關(guān)”有關(guān)？說明你的理由：分?jǐn)?shù)低于90分人數(shù)分?jǐn)?shù)不低于90分人數(shù)合計(jì)“過關(guān)”人數(shù)“不過關(guān)”人數(shù)合計(jì)（2）在期末分?jǐn)?shù)段的5人中，從中隨機(jī)選3人，記抽取到過關(guān)測(cè)試“過關(guān)”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0252.0722.7063.8415.02420(12分)在各項(xiàng)為正的數(shù)列an中，數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn.(1)求a1，a2，a3；(2)由(1)猜想到數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想21（本小題滿分12分）為推動(dòng)乒乓球運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，某乒乓球比賽允許不同協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員組隊(duì)參加.現(xiàn)有來自甲協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員3名，其中種子選手2名；乙協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員5名，其中種子選手3名.從這8名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)選擇4人參加比賽.（1）設(shè)A為事件“選出的4人中恰有2 名種子選手，且這2名種子選手來自同一個(gè)協(xié)會(huì)”，求事件A發(fā)