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甘肅省武威第十八中學(xué)2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次診斷考試試題 理一、選擇題：本大題共12道小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1設(shè)集合U1,2,3,4,5,6，A1,3,5，B3,4,5，則U(AB)()A2,6B3,6 C1,3,4,5 D1,2,4,62下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)上單調(diào)遞增的是()AyBycos x Cyex Dyln |x|3.已知,則的大小關(guān)系為( )A. B. C. D. 4若sin ，且為第四象限角，則 ( )AB. C. D5.已知函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的解析式是( )Af(x)sinBf(x)sin Cf(x)sin Df(x)sin6設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點，3，則( )A BC D7在ABC中，2acos Abcos CccosB0，則角A的大小為( )A. B. C. D.8函數(shù)y(x3x)2|x|的圖象大致是( )9函數(shù)f(x)在xx0處導(dǎo)數(shù)存在若p：f(x0)0；q：xx0是f(x)的極值點，則( )Ap是q的充分必要條件Bp是q的充分條件，但不是q的必要條件Cp是q的必要條件，但不是q的充分條件Dp既不是q的充分條件，也不是q的必要條件10.若將函數(shù)y2sin 2x的圖象向左平移個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為()Ax(kZ) Bx(kZ)Cx(kZ) Dx(kZ)11由曲線yx21，直線yx3，x軸正半軸與y軸正半軸所圍成圖形的面積為( )A .3 B. C. D.12已知函數(shù),若x=2是函數(shù)f(x)的唯一的一個極值點，則實數(shù)k的取值范圍為（ ）A0,e B(-,e C(1,e)D(0,e)二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13函數(shù)y的定義域為_14已知向量a(1,2)，b(x,1)，ua2b，v2ab，且uv，則實數(shù)x的值為_15已知 ， ，則 _ 16某船開始看見燈塔在南偏東30方向,后來船沿南偏東60的方向航行15 km后,看見燈塔在正西方向,則這時船與燈塔的距離是_ km三、解答題：本大題共6小題，17小題為10分，18、19、20、21、22小題為12分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. (本題滿分10分)已知a0，且a1，命題p：函數(shù)在上單調(diào)遞減；命題q：關(guān)于的方程 x2(2a3)x1有兩個不等的實根如果pq為真命題，pq為假命題，求實數(shù) a的取值范圍.18. (本題滿分12分)已知函數(shù)(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)將函數(shù)f(x)的圖象上每一點的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)g(x)的圖象寫出g(x)的解析式，求當(dāng)x時，g(x)的值域19. (本題滿分12分)在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且acos C(2bc)cos A.(1)求角A的大??；(2)若a6，b2c，求ABC的面積20. (本題滿分12分)已知向量a(cos x，sin x)，b(3，)，x0，(1)若ab，求x的值；(2)記f(x)ab，求f(x)的最大值和最小值以及對應(yīng)的x的值21. (本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)aln xbx2(x0)，若函數(shù)f(x)在x1處與直線y相切，(1)求實數(shù)a，b的值；(2)求函數(shù)f(x)在上的最大值22. (本題滿分12分)已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍20182019學(xué)年度第一學(xué)期第二次月考高三理科數(shù)學(xué)1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案ADCADACBCBBB二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. 答案：； 14. 答案： ； 15. 答案:； 16. 答案：三、解答題(本大題共6小題，共70分)17. (本題滿分10分)（陳多平，丁春年）解：由函數(shù)在上單調(diào)遞減，解得0a0，即a4分因為pq為真命題，pq為假命題，所以p和q一真一假，即“p假q真”或“p真q假” 5分 解得a或故實數(shù)a的取值范圍是 10分18. (本題滿分12分)解：（1） 2分 4分因此f(x)的最小正周期為，最小值為 6分(2)由條件可知. 8分當(dāng)x時，有x，從而ysin的值域為， 10分那么的值域為故g(x)在區(qū)間上的值域是. 12分19. (本題滿分12分)解：(1)解法一 由(2bc)cos Aacos C，得2sin Bcos Asin Acos Csin Ccos A， 2分即2sin Bcos Asin(AC)，所以2sin Bcos Asin B， 4分因為0B，所以sin B0，所以cos A，因為0A，所以A. 6分解法二 由(2bc)cos Aacos C，得(2bc)= 2分 4分因為0A，所以A. 6分(2)因為a6，b2c，由(1)得A，所以cos A， 8分解得c2，所以b4. 10分所以SABCbcsin A246 12分20. (本題滿分12分)解： (1)因為a(cos x，sin x)，b(3，)，ab，所以cos x3sin x.則tan x.又x0，所以x. 4分(2)f(x)ab(cos x，sin x)(3，)3cos xsin x2cos.因為x0，所以x，從而1cos.于是，當(dāng)x，即x0時，f(x)取到最大值3；當(dāng)x，即x時，f(x)取到最小值2. 12分21. (本題滿分12分)解：(1)f(x)2bx， 1分函數(shù)f(x)在x1處與直線y相切， 2分解得 4分(2)由(1)得f(x)ln xx2，則f(x)x， 6分當(dāng)xe時，令f(x)0得x1；令f(x)0，得1xe， 8分f(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 10分f(x)maxf(1). 12分22. (本題滿分12分)解： （ 1）f（x）=sinx+xcosxsinx=xcosx，時，f（x）=xcosx0，函數(shù)f（x）在上是增函數(shù)；時，f（x）=xc