福建漳平第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考

20182019學(xué)年漳平一中第一學(xué)期第二次月考高一數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分） 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.第卷（選擇題，共60分）一、選擇題 (本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.設(shè)，則（ ）A B C D2=（ ）A. B.- C. D. -3已知為第二象限角，則的值是（ ）A. -1 B. 1 C. -3 D. 34.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+)5已知，且 則的值為（ ）A0 B4 C D6函數(shù))的部分圖象如圖所示，則的值分別為（ ）A. 2，0 B. 2， C. 2， D. 2，7設(shè)函數(shù)，求（ ）A7 B8 C15 D168.函數(shù)滿足，那么函數(shù)的圖象大致為（ ）yyxO1yxO-1xO-1yxO-1BACD9 定義在的函數(shù)滿足下列兩個(gè)條件：任意的，都有；任意的，當(dāng)，都有0，則不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 10.若函數(shù)（）在上為減函數(shù)，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 11設(shè)函數(shù)對(duì)任意的,都有,若函數(shù),則的值是（ ）A. B. 或 C. D. 12若不等式對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A (，0 B (， C 0，) D ，)第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則_.14. 函數(shù)的定義域?yàn)?. 15.已知，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .16給出下列四個(gè)命題：函數(shù)的一條對(duì)稱軸是；函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱；函數(shù)的最小值為；若 ，則，其中；以上四個(gè)命題中正確的有_（填寫正確命題前面的序號(hào)）三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.(本小題滿分10分).已知，求下列各式的值：（1）； (2) ；18. (本小題滿分12分).已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1）求的值；（2）求函數(shù)，當(dāng)時(shí)的值域19(本小題滿分12分).某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：005-50（）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)的解析式；（）將圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng) 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象. 若圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為，求的最小值.20.(本小題滿分12分).某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，假設(shè)每箱售價(jià)不得低于50元且不得高于55元。市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格銷售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱。（1）求平均每天的銷售量（箱）與銷售單價(jià) （元/箱，)之間的函數(shù)解析式；（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)（元）與銷售單價(jià) （元/箱）之間的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)每箱蘋果的售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？21.(本小題滿分12分).已知函數(shù) 的部分圖像如圖所示.（）求函數(shù)的解析式及的單調(diào)遞增區(qū)間； （）把函數(shù)圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求關(guān)于的方程在時(shí)所有的實(shí)數(shù)根之和. 22.(本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（只需寫出結(jié)論即可）（2）設(shè)函數(shù)，若在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的最大值201820189學(xué)年漳平一中第一學(xué)期第二次月考高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每題5分，滿分60分）題號(hào)123456789101112答案CCBCBD ACBBCB二、填空題（每題5分，滿分20分）13. 14. 15. 16.三、解答題 （本大題共6小題，滿分70分）17.解:-2分-5分（2），即-6分-7分原式-10分18. 解：由題意：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)則有： 解得：-5分由可知，那么：函數(shù) -6 分 則-7分當(dāng)t=1，即時(shí)，-9 分 當(dāng) -11分 所以函數(shù)的值域?yàn)? 12分 19.解: 試題解析：（）根據(jù)表中已知數(shù)據(jù)，解得. 數(shù)據(jù)補(bǔ)全如下表：00500且函數(shù)表達(dá)式為. -6分 -12分-9分-7分20.解：（1）根據(jù)題意，得4分 8分（3），所以當(dāng)每箱蘋果售價(jià)為55元時(shí)，最大利潤(rùn)時(shí)1125元。12分21.解： （）由題設(shè)圖象知，周期， . 1分點(diǎn)在函數(shù)圖象上， 即又， ，從而. 2分又點(diǎn)在函數(shù)圖象上， . 3分 故函數(shù)的解析式為.-4分令，遞增區(qū)間 -6分（）依題意，得 的周期，在內(nèi)有個(gè)周期. - 7分令，所以， 即函數(shù)的對(duì)稱軸為.又，則 - 8分且，所以在內(nèi)有個(gè)實(shí)根不妨從小到大依次設(shè)為，則， .- 10分關(guān)于的方程在時(shí)所有的實(shí)數(shù)根之和為 . -12