吉林白城第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)月考

吉林省白城市第一中學(xué)2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題考試說(shuō)明:（1）本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘； （2）第卷，第卷試題答案均答在答題卡上，交卷時(shí)只交答題卡. 第卷 (選擇題，共60分)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將正確答案的選項(xiàng)填涂在答題卡上.）1. 下列給出的賦值語(yǔ)句中正確的是 A N=N B. 3=A C.B=A=2 D.x+y=02.下圖為甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分情況的莖葉圖，則甲和乙得分的中位數(shù)的和是 A. 56分 B. 57分 C. 58分 D. 59分3. 12個(gè)同類產(chǎn)品中含有2個(gè)次品，現(xiàn)從中任意抽出3個(gè)，必然事件是A. 3個(gè)都是正品 B. 至少有一個(gè)是次品C. 3個(gè)都是次品 D. 至少有一個(gè)是正品4.高三某班有學(xué)生56人，現(xiàn)將所有同學(xué)隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知5號(hào)、33號(hào)、47號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為（）A13 B17 C19 D215.中人民銀行發(fā)行了2018中國(guó)皮(狗)年金銀紀(jì)念幣一套,如圖所示是一枚3克圓形金質(zhì)紀(jì)念幣,直徑18mm,小米同學(xué)為了算圖中飾狗的面積,他用1枚針向紀(jì)念幣上投那500次,其中針尖恰有150次落在裝飾狗的身體上,據(jù)此可估計(jì)裝飾狗的面積大約是A. B. C. D. 6.執(zhí)行上面的程序框圖，若輸出的值為-2，則中應(yīng)填A(yù). B. C. D. 7.下列說(shuō)法：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量增加一個(gè)單位時(shí)， 平均增加個(gè)單位；老師在某班學(xué)號(hào)為150的50名學(xué)生中依次抽取學(xué)號(hào)為5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的學(xué)生進(jìn)行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；其中正確的個(gè)數(shù)是()A. 0 B. 1 C. 2 D. 38. 有5件產(chǎn)品，其中3件正品，2件次品，從中任取2件，則互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是A. 至少有1件次品與至多有1件正品 B. 恰有1件次品與恰有2件正品C. 至少有1件次品與至少有1件正品 D. 至少有1件次品與都是正品9 . 若從數(shù)字， ， ， ， ， 中任取三個(gè)不同的數(shù)作為二次函數(shù)的系數(shù)，則與軸有公共點(diǎn)的二次函數(shù)的概率是（ ）A. B. C. D. 10. 已知圖象不間斷函數(shù)是區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)，且在區(qū)間上存在零點(diǎn)圖1是用二分法求方程近似解的程序框圖，判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個(gè)選擇：； ； 其中能夠正確求出近似解的是（ ）A.、 B、C、 D、11.從某地區(qū)隨機(jī)抽取100名高中男生，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。若要從體重在三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項(xiàng)活動(dòng)，再?gòu)倪@12人中選兩人當(dāng)正、副隊(duì)長(zhǎng)，則這兩人體重不在同一組內(nèi)的概率為 （ ）A B CD12.將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投放在關(guān)于的不等式組所構(gòu)成的三角形區(qū)域內(nèi),則該質(zhì)點(diǎn)到此三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離均不小于的概率是（）A B C D第卷(非選擇題，滿分90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.將正確答案寫在答題卡的相應(yīng)位置上.13.用秦九韶算法求多項(xiàng)式求x2的值時(shí)，的值為 14. 為了調(diào)查某班學(xué)生做數(shù)學(xué)題的基本能力，隨機(jī)抽查部分學(xué)生某次做一份滿分為100分的數(shù)學(xué)試題，他們所得分?jǐn)?shù)的分組區(qū)間為， ， ， ， ，由此得到頻率分布直方圖如下圖，則這些學(xué)生的平均分為_(kāi).15.從1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)，則這兩個(gè)數(shù)正好相差1的概率是 16.某商場(chǎng)在銷售過(guò)程中投入的銷售成本與銷售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：銷售成本x(萬(wàn)元)3467銷售額（萬(wàn)元）25344956根據(jù)上表可得，該數(shù)據(jù)符合線性回歸方程：由此預(yù)測(cè)銷售額為100萬(wàn)元時(shí)，投入的銷售成本大約為 ；三、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，解答過(guò)程書(shū)寫在答題紙的相應(yīng)位置.）17（本題滿分10分）先將412（5）化成十進(jìn)制的數(shù)，然后用“除k取余法”再化成七進(jìn)制的數(shù)18.（本題滿分12分）已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出的(x，y)值依次記為(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，(1)若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是(9，t)，求t的值(2)程序結(jié)束時(shí)，共輸出(x，y)的組數(shù)為多少？19.（本題滿分12分）讀下列程序，寫出此程序表示的函數(shù)，并求當(dāng)輸出的y=8時(shí)，輸入的x的值 20.（本題滿分12分）某種商品價(jià)格與該商品日需求量之間的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)如下表： （1）求關(guān)于的線性回歸方程；（2）利用（1）中的回歸方程，當(dāng)價(jià)格元時(shí)，日需求量的預(yù)測(cè)值為多少？參考公式：線性歸回方程： ，其中 ， 21.（本題滿分12分）已知向量，.（1）若分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6），先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足的概率；（2）若在連續(xù)區(qū)間上取值，求滿足的概率.22.（本題滿分12分） 我校對(duì)高二600名學(xué)生進(jìn)行了一次知識(shí)測(cè)試,并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)(滿分100分)作為樣本,繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖.(1)填寫頻率分布表中的空格,補(bǔ)全頻率分布直方圖,并標(biāo)出每個(gè)小矩形對(duì)應(yīng)的縱軸數(shù)據(jù);(2)請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù);(3)如果用分層抽樣的方法從樣本分?jǐn)?shù)在60,70)和80,90)的人中共抽取6人,再?gòu)?人中選2人,求2人分?jǐn)?shù)都在80,90)的概率.白城一中20182019學(xué)年下學(xué)期高二階段考試數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題：15 6-10 1112 二、填空題：13. 5；14. 64； 15。 ；16。10.9三、解答題：17. (本小題滿分10分)解：5分，把5進(jìn)制的數(shù)化為7進(jìn)制是10分18(本小題滿分12分) 解：解:()t=；（)共輸出(x,y)的組數(shù)為1005；19(本小題滿分12分)解：此程序框圖表示的函數(shù)為6分，當(dāng)x0時(shí)，由x+5=8得x=3；當(dāng)x0時(shí)，由2x=8得，x=3；所以，當(dāng)輸出的y=8時(shí)，輸入的x=312分20(本小題滿分12分).解(1)由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得, , , . . 所求線性回歸方程為. 10分 (2)由(1)知當(dāng)時(shí), 故當(dāng)價(jià)格元/ kg時(shí)，日需求量的預(yù)測(cè)值為kg.12分21(本小題滿分12分)（1）將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲兩次時(shí)，所包含的基本事件總數(shù)為個(gè)，由，有的基本事件有故其概率為.6分（2）若在連續(xù)區(qū)間上取值，則其全部基本事件的區(qū)域?yàn)?，滿足的基本事件的區(qū)域?yàn)榍?，如圖，所求的概率即為梯形的面積，滿足的概率為12分22(本小題滿分12分) (1)填寫頻率分布表中的空格,如下表:分組頻數(shù)頻率50,60)20.0460,70)80.1670,80)100.280,90)160.3290,100140.28合計(jì)501.00全頻率分布直方圖,如下圖:4分(2)設(shè)中位數(shù)為x,依題意得0.04+0.16+0.2+0.032(x-80)=0.5,解得x=83.125,所以中位數(shù)約為83.125.8分(3)由題意知樣本分?jǐn)?shù)在60,70)有8人,樣本分?jǐn)?shù)在80,90)有16人,用分層抽樣的方法從樣本分?jǐn)?shù)在60,70)和80,90)的人中共抽取6人,則抽取的分?jǐn)?shù)在60,70)和80,90)的人數(shù)分別為2人和4人.記分?jǐn)?shù)在60,70)的為a1,a2,在80,90)的為b1,b2,b3,b4.從已抽取的6人中任選兩人的所有可能結(jié)果有15種,分別為a1,a2,a1