四川資陽中學(xué)學(xué)高二數(shù)學(xué)下學(xué)期半期考試文

四川省資陽中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期半期考試試題 文一、選擇題（本大題共12小題，共60分）1. 點(diǎn)M的直角坐標(biāo)（，-1）化成極坐標(biāo)為（）A. （2，）B. （2，）C. （2，）D. （2，）2. 已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過F1的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，若MF2N的周長為8，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. B. C. D. 3. 拋物線y2=4x，直線l過焦點(diǎn)且與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，x1+x2=3，則AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（）A. 3B.C.D. 44. 下列運(yùn)算正確的個數(shù)為（）A. B. （3x）=3xlog3e C.D.（x2cosx）=-2xsinx5. 某箱子的容積V（x）與底面邊長x的關(guān)系為，則當(dāng)箱子的容積最大時，箱子底面邊長為（）A. 30B. 40C. 50D. 以上都不正確6. 函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（）A. B. C. D. 7. 已知動點(diǎn)P在曲線2x2-y=0上移動，則點(diǎn)A（0，-1）與點(diǎn)P連線中點(diǎn)的軌跡方程是（）A. y=2x2B. y=8x2C. 2y=8x2-1D. 2y=8x2+18. 已知直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為，則直線l與圓C的位置關(guān)系為（）A. 相切B. 相交C. 相離D. 無法確定9. 函數(shù)f（x）=ax-lnx在區(qū)間1，+）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. （-，-2B. （-，0C. （-，1D. 1，+）10. 已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-2x有兩個極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A. （-，1）B. （0，2）C. （0，1）D. （0，3）11. 參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的曲線是（）A. B. C. D. 12. 定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為，已知，f（2）=，則不等式f（ex-2）-0（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（）A. （0，ln4） B. （-，0）（ln4，+） C. （ln4，+） D. （2，+）二、填空題（本大題共4小題，共20分）13. 已知拋物線的準(zhǔn)線方程是x=，則其標(biāo)準(zhǔn)方程是_14. 已知曲線f（x）=2x2+1在點(diǎn)M（x0，y0）處的瞬時變化率為-8，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_ 15. M是橢圓上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，則|MF1|MF2|的最大值是_ 16. 雙曲線一條漸近線的傾斜角為，離心率為e，則的最小值為_三、解答題（本大題共6小題，共70分）17. （本小題滿分10分）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a，bR）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值-4（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)f（x）在-1，2上的最大值和最小值18. （本小題滿分12分）已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為=2sin（+），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）求+的值19. （本小題滿分12分）已知直線y=ax+1和拋物線y2=4x（F是拋物線的焦點(diǎn)）相交于A、B兩點(diǎn)（）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）求實(shí)數(shù)a的值，使得20. （本小題滿分12分）已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）（）寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)系下的方程；（）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C設(shè)曲線C上任一點(diǎn)為M（x，y），求的取值范圍21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=ex-x-1（e是自然對數(shù)的底數(shù)）（1）求證：exx+1；（2）若不等式f（x）ax-1在x，2上恒成立，求正數(shù)a的取值范圍22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=alnx-bx-3（aR且a0）（1）若a=b，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)a=1時，設(shè)g（x）=f（x）+3，若g（x）有兩個相異零點(diǎn)x1，x2，求證：lnx1+lnx22高2016級第四學(xué)期文科數(shù)學(xué)半期試題答案一、選擇題（本大題共12小題，共60分）23. 點(diǎn)M的直角坐標(biāo)（，-1）化成極坐標(biāo)為（）A. （2，）B. （2，）C. （2，）D. （2，）【答案】D【解析】解：點(diǎn)M的直角坐標(biāo)（，-1），由x=cos，y=sin，=cos，-1=sin，解得：=2，=，極坐標(biāo)為（2，），故選D根據(jù)x=cos，y=sin，可得極坐標(biāo)本題考查了直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo)的計(jì)算要牢記x=cos，y=sin的關(guān)系比較基礎(chǔ)24. 已知F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）是橢圓的兩個焦點(diǎn)，過F1的直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)，若MF2N的周長為8，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：由題意，4a=8，a=2，F(xiàn)1（-1，0）、F2（1，0）是橢圓的兩焦點(diǎn)，b2=3，橢圓方程為：故選：A由題意可知MF2N的周長為4a，從而可求a的值，進(jìn)一步可求b的值，則橢圓方程可求本題主要考查橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，屬于基礎(chǔ)題25. 拋物線y2=4x，直線l過焦點(diǎn)且與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，x1+x2=3，則AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（）A. 3B.C.D. 4【答案】B【解析】解：直線l過拋物線的焦點(diǎn)且與拋物線y2=4x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，x1+x2=3，AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，則AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為：故選：B利用已知條件求出A、B的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，是4.下列運(yùn)算正確的是（）A B（x2cosx）=-2xsinx C（3x）=3xlog3e D【答案】A【解析】解：B（x2cosx）=2xcosx-x2sinx； C（3x）=3xln3；D應(yīng)該為（lgx）= 故選A運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式對各運(yùn)算檢驗(yàn)即可 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；熟記公式是關(guān)鍵5.某箱子的容積V（x）與底面邊長x的關(guān)系為，則當(dāng)箱子的容積最大時，箱子底面邊長為（）A. 30B. 40C. 50D. 以上都不正確【答案】B【解析】解：某箱子的容積V（x）與底面邊長x的關(guān)系為，可得x（0，60）V（x）=60x-，令60x-=0，可得x=40，當(dāng)x（0，40）時，V（x）0，函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng)x（40，60）時，V（x）0，函數(shù)是減函數(shù)，函數(shù)的最大值為：V（40）=16000此時x=40故選：B求出函數(shù)的定義域，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的最值求解即可6.函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：由當(dāng)f（x）0時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)f（x）0時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，則由導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象可知：f（x）先單調(diào)遞減，再單調(diào)遞增，然后單調(diào)遞減，最后單調(diào)遞增，排除A，C，且第二個拐點(diǎn)（即函數(shù)的極大值點(diǎn)）在x軸上的右側(cè)，排除B，故選D根據(jù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，當(dāng)f（x）0時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，當(dāng)f（x）0時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增，根據(jù)函數(shù)圖象，即可判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后根據(jù)函數(shù)極值的判斷，即可判斷函數(shù)極值的位置，即可求得函數(shù)y=f（x）的圖象可能本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，考查函數(shù)極值的判斷，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題本題考查函數(shù)的最值的求法、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力7.已知動點(diǎn)P在曲線2x2-y=0上移動，則點(diǎn)A（0，-1）與點(diǎn)P連線中點(diǎn)的軌跡方程是（）A. y=2x2B. y=8x2C. 2y=8x2-1D. 2y=8x2+1【解析】解：設(shè)AP中點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則P（2x，2y+1）在2x2-y=0上，即2（2x）2-（2y+1）=0，2y=8x2-1故選C先設(shè)AP中點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），進(jìn)而根據(jù)中點(diǎn)的定義可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入到曲線方程中得到軌跡方程本題主要考查軌跡方程的求法8.已知直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為，則直線l與圓C的位置關(guān)系為（）A. 相切B. 相交C. 相離D. 無法確定【答案】B【解析】解：直線l的參數(shù)方程為：，消去t為參數(shù)可得：2x-y+1=0圓C的極坐標(biāo)方程為，根據(jù)x=cos，y=sin帶入可得：，圓心為（0，），半徑r=那么：圓心到直線的距離d= d，直線l與圓C相交故選B消去t為參數(shù)可得直線l的普通方程；根據(jù)x=cos，y=sin帶入可得圓C的直角坐標(biāo)方程圓心到直線的距離與半徑比較可得直角的關(guān)系本題主要考查了極坐標(biāo)、參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)換點(diǎn)到直線的距離公式屬于基礎(chǔ)題9.函數(shù)f（x）=ax-lnx在區(qū)間1，+）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. （-，-2B. （-，0C. （-，1D. 1，+）【答案】B【解析】解：f（x）=ax-lnx，（x0），f（x）=a-，若函數(shù)f（x）=ax-lnx區(qū)間1，+）上為減函數(shù)，則a-0在區(qū)間1，+）恒成立，即a0，故選：B求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為a-0在區(qū)間1，+）恒成立，求出a的范圍即可本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題10.已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-2x有兩個極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（）A. （-，1）B. （0，2）C. （0，1）D. （0，3）【答案】C【解析】解：f（x）=+ax-2=，（x0），若函數(shù)f（x）=lnx+ax2-2x有兩個極值點(diǎn)，則方程ax2-2x+1=0有2個不相等的正實(shí)數(shù)根，解得：0a1，故選：C求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)函數(shù)的極值的應(yīng)用以及二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式組，解出即可本題考查了函數(shù)的極值問題，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題11.參數(shù)方程（t為參數(shù)）所表示的曲線是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：，x與y同號（t=1除外），將代入消掉參數(shù)t得：x2+y2=1（xy0，x0）；故選D根據(jù)可知x與y同號（t=1除外），將代入消掉參數(shù)t后即可判斷本題考查圓的參數(shù)方程，易錯點(diǎn)在于對“x與y同號（t=1除外）”的判斷與應(yīng)用，也是本題的難點(diǎn)，屬于中檔題12.定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），已知xf（x）+f（x）-f（x），f（2）=，則不等式f（ex-2）-0（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（）A. （0，ln4）B. （-，0）（ln4，+）C. （ln4，+）D. （2，+）【答案】B【解析】解：由xf（x）+f（x）-f（x），得xf（x）+f（x）+f（x）0，即（x+1）f（x）+f（x）0，設(shè)g（x）=（x+1）f（x），則g（x）=f（x）+（x+1）f（x）0，即g（x）為減函數(shù)，f（2）=，g（2）=3f（2）=3=1，則不等式f（ex-2）-0等價為，當(dāng)x0時，ex-10，則不等式等價為（ex-1）f（ex-2）-10，即（ex-2+1）f（ex-2）1，即g（ex-2）g（2），則ex-22，則ex4，則xln4，當(dāng)x0時，ex-10，則不等式等價為（ex-1）f（ex-2）-10，即（ex-2+1）f（ex-2）1，即g（ex-2）g（2），則ex-22，則ex4，則xln4，x0，此時不等式的解為x0，綜上不等式的解為x0或xln4，即不等式的解集為（-，0）（ln4，+），故選：B 根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)g（x）=（x+1）f（x），求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解即可本題主要考查不等式的求解，根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解是解決本題的關(guān)鍵，注意要對分母進(jìn)行討論二、填空題（本大題共4小題，共20分）13.已知拋物線的準(zhǔn)線方程是x=，則其標(biāo)準(zhǔn)方程是_【答案】y2=-2x【解析】解：由題意可知： =，p=1且拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上故可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=-2px，將p代入可得y2=-2x，故答案為：y2=-2x先根據(jù)準(zhǔn)線求出p的值，然后可判斷拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上進(jìn)而可設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)形式，將p的值代入可得答案本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程屬基本知識的考查14.已知曲線f（x）=2x2+1在點(diǎn)M（x0，y0）處的瞬時變化率為-8，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_ 【答案】（-2，9）【解析】解：y=2x2+1，y=4x，令4x0=-8，則x0=-2，y0=9，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-2，9），故答案為：（-2，9）求導(dǎo)函數(shù)，令其值為-8，即可求得結(jié)論本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題15.M是橢圓上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，則|MF1|MF2|的最大值是_ 【答案】9【解析】解：設(shè)M（x0，y0），由題意知，|MF1|MF2|=（3+）（3-）=9-當(dāng)x0=0時，|MF1|MF2|有最大值9故答案為：9由題意可設(shè)M（x0，y0），可先求出離心率，然后根據(jù)橢圓的第二定義用x0分別表示出|MF1|和|MF2|，求出|MF1|MF2|的表達(dá)式，把其看為關(guān)于x0的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出其最大值本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答16.雙曲線一條漸近線的傾斜角為，離心率為e，則的最小值為_【答案】【解析】解：由題意， b=，c=2a =（當(dāng)且僅當(dāng)a=時取等號）當(dāng)a=時，的最小值為 故答案為：根據(jù)條件，確定幾何量之間的關(guān)系，再利用基本不等式，即可得到結(jié)論本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查基本不等式的運(yùn)用，屬于中檔題三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx（a，bR）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值-4（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)f（x）在-1，2上的最大值和最小值【答案】解：（1）f（x）=3x2+2ax+b，依題意有f（1）=0，f（1）=-4.2分，即得.3分所以f（x）=3x2+4x-7=（3x+7）（x-1），.4分由f（x）0，得，所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間.6分（2）由（1）知f（x）=x3+2x2-7x，f（x）=3x2+4x-7=（3x+7）（x-1），令f（x）=0，解得，x2=1f（x），f（x）隨x的變化情況如下表：.9分.由上表知，函數(shù)f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞減，在（1，2）上單調(diào)遞增故可得f（x）min=f（1）=-4，f（x）max=f（-1）=8.10分【解析】此題主要考查多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)單調(diào)性的判定，函數(shù)最值，函數(shù)、方程等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力及分析與解決問題的能力（1）首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后令f（x）=0，解出函數(shù)的極值點(diǎn)，最后根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求解（2）由（1）求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可以運(yùn)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)f（x）在-1，2上的最大值和最小值18.（本小題滿分12分）已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為=2sin（+），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）求+的值【答案】解：（1）利用極坐標(biāo)公式，把曲線C的極坐標(biāo)方程=2sin（+）化為2=2sin+2cos，普通方程是x2+y2=2y+2x，即（x-1）2+（y-1）2=2；.5分（2）直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P，把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程（x-1）2+（y-1）2=2中，得t2-t-1=0，.7分；.9分+=+=.12分【解析】（1）利用極坐標(biāo)公式，把曲線C的極坐標(biāo)方程化為普通方程；（2）把直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程中，得到t2-t-1=0，由根與系數(shù)的關(guān)系，求出+=的值本題考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo)的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)熟悉參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程與普通方程的互化問題，是中檔題19.（本小題滿分12分）已知直線y=ax+1和拋物線y2=4x（F是拋物線的焦點(diǎn)）相交于A、B兩點(diǎn)（）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）求實(shí)數(shù)a的值，使得【答案】解：（）將直線方程代入雙曲線方程，整理得：a2x2-（4-2a）+1=0.2分由題意可知，0，即（4-2a）2-4a20，解得：a1，.4分由當(dāng)a=0時直線與拋物線只有一個交點(diǎn)，故不成立，.5分實(shí)數(shù)a的取值范圍（-，0）（0，1）；.6分（）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由（）可知：x1+x2=，x1x2=，.8分=（x1-1）（x2-1）+y1y2=（x1-1）（x2-1）+（ax1+1）（ax2+1），=（a2+1）x1x2+（a-1）（x1+x2）+2，.9分=（a2+1）+（a-1）+2=0，解得：a=-32，.11分由a（-，0）（0，1）所以實(shí)數(shù)a的值為-3-2或-3+2.12分【解析】（）將直線方程代入橢圓方程，由0及a0，即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍；（）由以AB為直徑的圓過F，則=0，即可求得a的值本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，考查計(jì)算能力，屬于中檔題20.（本小題滿分12分）已知曲線C的極坐標(biāo)方程是=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）（）寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)系下的方程；（）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C設(shè)曲線C上任一點(diǎn)為M（x，y），求的取值范圍【答案】解：（）直線l的普通方程x+y-2-1=0 .3分曲線C的直角坐標(biāo)方程x2+y2=4；.5分（）曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C的方程為，則點(diǎn)M參數(shù)方程為，.7分代入x+y得，x+y=2cos+.8分=2sin.9分=4sin（）-4，4 .11分x+y的取值范圍是-4，4.12分【解析】（I）利用2=x2+y2，將=1轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，然后將直線的參數(shù)方程的上式化簡成t=2（x-1）代入下式消去參數(shù)t即可；（II）根據(jù)伸縮變換公式求出變換后的曲線方程，然后利用參數(shù)方程表示出曲線上任意一點(diǎn)，代入，根據(jù)三角函數(shù)的輔助角公式求出其范圍即可本題主要考查了圓的極坐標(biāo)方程與直線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程，以及利用橢圓的參數(shù)方程求最值問題，屬于基礎(chǔ)題21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=ex-x-1（e是自然對數(shù)的底數(shù)）（1）求證：exx+1；（2）若不等式f（x）ax-1在x，2上恒成立，求正數(shù)a的取值范圍【答案】證明：（1）由題意知，要證exx+1，只需證f（x）=ex-x-10，.1分求導(dǎo)得f（x）=ex-1，.2分當(dāng)x（0，+）時，f（x）=ex-10，.當(dāng)x（-，0）時，f（x）=ex-10，.f（x）在x（0，+）是增函數(shù)，在x（-，0）時是減函數(shù)，.4分即f（x）在x=0時取最小值f（0）=0，.5分f（x）f（0）=0，即f（x）=ex-x-10，exx+1.6分（2）不等式f（x）ax-1在x，2上恒成立，即ex-x-1ax-1在x上恒成立，亦即a在x上恒成立，.7分令g（x）=，x，.8分以下求g（x）=在x上的最小值，.9分當(dāng)x時，g（x）0，當(dāng)x時，g（x）0，當(dāng)x時，g（x）單調(diào)遞減，當(dāng)x時，g（x）單調(diào)遞增，.10分g（x）在x=1處取得最小值為g（1）=e