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天津市七校2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題一、選擇題:共9小題,每小題5分,共45分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知集合Ax|x25x60,BxZ|1x0y,則下列各式中一定正確的是A.sinxsiny B.lnxln(y) C.exbc B.bca C.acb D.cab4.要得到函數(shù)的圖象,只需要將函數(shù)ysin4x的圖象A.向右平移個單位 B.向左平移個單位C.向右平移個單位 D.向左平移個單位5.有下面四個命題,其中正確命題的序號是“直線a、b不相交”是“直線a、b為異面直線”的充分而不必要條件;“直線l平面內(nèi)所有直線”的充要條件是“l(fā)平面”;“直線a/直線b”的充要條件是“a平行于b所在的平面”;“直線a/平面”的必要而不充分條件是“直線a平行于內(nèi)的一條直線。”A. B. C. D.6.在ABC中,a、b、c分別為A,B,C的對邊,如果a、b、c成等差數(shù)列,B30,ABC的面積為,那么bA. B. C. D.7.已知定義域為R的奇函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)為yf(x),當(dāng)x0,若,則a、b、c的大小關(guān)系正確的是A.abc B.bca C.acb D.ca0,b0,且,求ab的最小值 。15.設(shè)函數(shù),其中0,若函數(shù)f(x)在0,2上恰有2個零點,則的取值范圍是 。三、解答題:本大題共5個小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)。(I)求f(x)的最小正周期和對稱中心;(II)若函數(shù),求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最值。17.(本小題滿分14分)如圖,在四邊形ABCD中,ADB45,BAD105,AD,BC2,AC3。(I)求邊AB的長及cosABC的值;(II)若記ABC,求sin(2)的值。18.(本小題滿分15分)如圖,在四棱錐PABCD中,底面ABCD是矩形,PA平面ABCD,PAADAB1,點E、M分別在線段AB、PC上,且,其中01,連接CE,延長CE與DA的延長線交于點F,連接PE,PF,ME。(I)求證:ME/平面PFD;(II)若時,求二面角APEF的正弦值;(III)若直線PE與平面PBC所成角的正弦值為時,求值。19.(本小題滿分16分)已知an是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列,bn是等差數(shù)列,且a1b11,b2b32a3,a53b27。(I)求an和bn的通項公式;(II)設(shè)數(shù)列cn滿足,求a1c1a2c2a2nc2n (nN*)。(III)對任意正整數(shù)n,不等式成立,求正數(shù)a的取值范圍。20.(本小題滿分16分)己知f(x)asi
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