廣西柳鐵一中高三數(shù)學(xué)第二次月考無答案 理 舊人教

柳鐵一中2010年高三第二次月考數(shù)學(xué)理科試卷2010.9.25.一、選擇題（每題5分，共60分）1若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為( )A.1 B.2 C.1或2 D.-12設(shè)表示不同的直線，表示不同的平面，下列命題中有正確的是（ ）A. 則 B. ，則 C. ，則 D.，則3已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D.4設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ）A. 6 B. 4 C. 3 D. 5函數(shù)的反函數(shù)是（ ）A. B.(x) C. (x D.(x6設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,則當(dāng)取最小值時(shí),n等于（ ）A6 B7 C8 D97若(x+)n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，則展開式中項(xiàng)的系數(shù)為（ ）A.6 B. 7 C.8 D.98設(shè)、分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù),當(dāng)x0時(shí)，有0，且,則不等式0的解集是（ ）A. B.C. D.9.某一批袋裝的大米，質(zhì)量服從正態(tài)分布N(10,0.01)(單位：kg)，任選一袋大米，它的質(zhì)量是9.810.2 kg內(nèi)的概率為(已知(1)0.8413，(2)0.9772) ( )A.0.8413 B.0.9544C.0.9772 D.0.682610設(shè)是等腰三角形，則以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的離心率為（ ） A. B. C. D.11. 在棱長為1的正方體ABCD-ABCD的底面ABCD內(nèi)取一點(diǎn)E,使AE與AB、AD所成的角都是60, 則線段AE的長為（ ） A. B. C. D. 12.古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù)，例如：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 他們研究過圖1中的1，3，6，10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù);類似地，稱圖2中的1，4，9，16這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（ ）A.289 B.1024 C.1225 D.1378二、填空題（每題5分，共20分）13. 某位高三學(xué)生要參加高校自主招生考試，現(xiàn)從6所高校中選擇3所報(bào)考，由于其中兩所學(xué)校的考試時(shí)間相同，因此該同學(xué)不能同時(shí)報(bào)考這兩所學(xué)校，則該同學(xué)不同報(bào)名方法種數(shù)為 .14. 已知奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí), , 則的值為 .15在球心為O半徑為R的球面上有不同的三個(gè)點(diǎn)A、B、C，已知A、B、C三點(diǎn)中任意兩點(diǎn)的球面距離均為 , 則三棱錐OABC的體積 .16對(duì)于下列五個(gè)命題:若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列；函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；若，則 ； 的最小正周期為；互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象若有交點(diǎn)，則交點(diǎn)一定在直線上。其中正確的命題有 .三、解答題（要求寫出必要的步驟和運(yùn)算過程，共70分）17（本題滿分10分） 設(shè)，函數(shù)，（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在ABC中，a、b、c分別是三角形的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，若，求的最大值。18（本題滿分12分）公安機(jī)關(guān)交通管理部門規(guī)定，獲取機(jī)動(dòng)車駕駛證必須依次參加交管部門組織的“理論”“倒樁”“考場”和“路考”四個(gè)科目的考試，前一科目考試合格才能參加后一科目考試，且每個(gè)科目考試都合格才能獲得駕駛證。已知某人參加考試能一次性通過各科目的概率均為 ，且各科目考試能否通過互不影響。（1）求該人進(jìn)入“路考”科目考試且該科目考試不合格的概率；（2）求該人至多進(jìn)入“倒樁”科目考試的概率；（3）設(shè)表示該人通過的考試科目總數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19(本題滿分12分) 如圖，在直三棱柱A1B1C1ABC中，C1C=CB=CA=2，ACCB，D、E分別是棱C1C、B1C1的中點(diǎn)， (1) 求二面角BA1DA的大?。?2) 在線段AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF平面A1BD？若存在，確定其位置并證明結(jié)論；若不存在，說明理由20（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和 （1）令，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列前項(xiàng)和，并證明：.21（本題滿分12分）已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形（記為Q）(1) 求橢圓C的方程;.k(2）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線L與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線L的斜率的取值范圍.22. （本題滿分1