河北張家口第四中學高二數(shù)學月考文

河北省張家口市第四中學2018-2019學年高二數(shù)學6月月考試題 文一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1設，則=A2BCD12已知集合，則AB=A(1，2)B(，2)C(1，+)D3已知，則ABCD4西游記三國演義水滸傳和紅樓夢是中國古典文學瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著.某中學為了解本校學生閱讀四大名著的情況，隨機調查了100學生，其中閱讀過西游記或紅樓夢的學生共有90位，閱讀過紅樓夢的學生共有80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢的學生共有60位，則該校閱讀過西游記的學生人數(shù)與該校學生總數(shù)比值的估計值為A0.5 B0.6 C0.7D0.85函數(shù)在0，2的零點個數(shù)為A2 B3 C4D56設，為兩個平面，則的充要條件是A內有無數(shù)條直線與平行 B，垂直于同一平面C，平行于同一條直線 D內有兩條相交直線與平行7若拋物線y2=2px（p0）的焦點是橢圓的一個焦點，則p =A2B3 C4 D88執(zhí)行下邊的程序框圖，如果輸入的為，則輸出的值等于A. B. C. D. 9已知a（0，），2sin2=cos2+1，則sin=A B C D10已知F是雙曲線C：的一個焦點，點P在C上，O為坐標原點，若，則的面積為AB CD11ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知asinA-bsinB=4csinC，cosA=-，則=A6B5C4D312已知橢圓C的焦點為，過F2的直線與C交于A，B兩點.若，則C的方程為ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 已知向量，則_.14我國高鐵發(fā)展迅速，技術先進經統(tǒng)計，在經停某站的高鐵列車中，有10個車次的正點率為0.97，有20個車次的正點率為0.98，有10個車次的正點率為0.99，則經停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為_.15函數(shù)的最小值為_16學生到工廠勞動實踐，利用3D打印技術制作模型.如圖，該模型為長方體挖去四棱錐OEFGH后所得的幾何體，其中O為長方體的中心，E，F(xiàn)，G，H分別為所在棱的中點，3D打印所用原料密度為0.9 g/cm3，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質量為_g.三、解答題（本大題共6個小題，選考題10分，其它各題每題12分，共70分）17已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，.（1）求的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前n項和.18. 如圖，長方體ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，點E在棱AA1上，BEEC1.（1）證明：BE平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱錐的體積19. 為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內的殘留程度，進行如下試驗：將200只小鼠隨機分成A，B兩組，每組100只，其中A組小鼠給服甲離子溶液，B組小鼠給服乙離子溶液.每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同。經過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內離子的百分比.根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如下直方圖：記 C 為事件：“乙離子殘留在體內的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到P（C）的估計值為0.70.（1）求乙離子殘留百分比直方圖中a，b的值；（2） 分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.20. 已知是橢圓的兩個焦點，P為C上一點，O為坐標原點（1） 若為等邊三角形，求C的離心率；（2） 如果存在點P，使得，且的面積等于16，求b的值和a的取值范圍.21（12分）已知函數(shù).（1）討論的單調性；（2）當0a0，則當時，；當時，故在單調遞增，在單調遞減；若a=0，在單調遞增；若a0，則當時，；當時，故在單調遞增，在單調遞減.（2）當時，由（1）知，在單調遞減，在單調遞增，所以在0,1的最小值為，最大值為或.于是，所以當時，可知單調遞減，所以的取值范圍是.當時，單調遞減，所以的取值范圍是.綜上，的取值范圍是.22解：（1）因為，且，所以C的直角坐標方程為.的直角坐標方程為.（2）由（1）可設C的參數(shù)方