高三數(shù)學(xué)三角恒等變形文人教實驗A知識精講

高三數(shù)學(xué)三角恒等變形（文）人教實驗版（A）【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：三角恒等變形二. 重點、難點： 1. 同角關(guān)系， 2. 和、差公式 3. 倍角 4. 半角【典型例題】例1 為第二象限角，則以下各角終邊在第幾象限（1） （2） （3）解：（1） 為I、III象限角（2） 為III、IV象限，軸負(fù)半軸（3）即第III象限第IV象限例2 ，求其它5個三角函數(shù)值。解：為第I象限角， 為第III象限角 例3 ，則：（1） 。（2） （3） 。解：（1）（2）（3）另解：例4 ，則： （1） ；（2） ；（3） ；（4） 。解：（1）（2）（3）（4） 例5 化簡：（1）= 。（2） 。（3） 。（4） 。（5） 。解：（1）（2）（3）（4）（5）例6 ，則 。解： 例7 不查表求的值。解法一： 解法二：設(shè)則 ，即例8 已知，求值 。解法一： ， 解法二： ， 例9 已知，求的值。解： 又 例10 已知。（1）求的值；（2）求的值。解析：（1） 解得或 （2） 例11 已知為第二象限的角，為第一象限的角，求的值。分析：利用條件求出的正切值，再將式子用兩角差公式求值。解析：解法一： 為第二象限角， 為第一象限角， ， 解法二：為第二象限角， 為第一象限角， 故 例12 已知，且，求的值。解析：因為，所以又由于，于是同理可求得 故例13 已知，求的值。解析：根據(jù)倍角公式，由原式得 ， ，即 例14 已知，求的值。解析： ，由此知： 從而 【模擬試題】1. 已知方程的兩根均，且，則的值是（ ）A. B. C. D. 或2. 已知，則 。 3. 設(shè)，則 。4. 不查表求值： 。5. 若，則的值等于（ ）A. 1B. C. D. 36. 已知，則取得最大值時的值是（ ）A. B. C. D. 7. 在內(nèi)使成立的x的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 8. 已知，則值是（ ）A. B. C. D. 9. 等于（ ）A. B. C. D. 10. 函數(shù)的最小正周期是（ ）A. 2B. 4C. D. 11. 已知，那么等于（ ）A. B. C. D. 12. 下列各式中，值為的是（ ）A. B. C. D. 13. 已知，則的值為（ ）A. B. 或C. D. 14. 已知，則等于（ ）A. B. C. D. 15. 若，則等于（ ）A. B. C. D. 16. 已知，A為第四象限角，則等于（ ）A. B. C. D. 17. 設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 18. 已知，且為銳角，則的值是（ ）A. 1B. C. D. 19. 已知和是方程的兩個根，則的關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 20. 已知向量，若，且A、B、C為ABC的三個內(nèi)角，則B等于（ ）A. B. C. D. 【試題答案】1. B 2. 3. 4. 25. D6. B7. D8. B 9