江蘇泰興中學高中數(shù)學第1章三角函數(shù)4任意角的三角函數(shù)2教學案無蘇教必修4_第1頁
江蘇泰興中學高中數(shù)學第1章三角函數(shù)4任意角的三角函數(shù)2教學案無蘇教必修4_第2頁
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江蘇省泰興中學高一數(shù)學教學案(40)必修4_01 任意角的三角函數(shù)（二） 班級 姓名 目標要求1理解單位圓中的三角函數(shù)線；2能利用單位圓中的三角函數(shù)線探究三角函數(shù)的有關問題重點與難點重點：會用三角函數(shù)線解簡單的三角方程與三角不等式 難點：理解三角函數(shù)線的意義 教學過程：一、 問題情境在前面的學習中,我們知道,角的三角函數(shù)值與角的終邊上的點P(x, y)的位置是無關的,那么我們就可以在角的終邊上取一些特殊的點,讓問題研究變得簡單些.二、 數(shù)學建構1、 有向線段：有向直線：有向線段的數(shù)量：2、 作出角的正弦線、余弦線、正切線特殊情況：3、根據(jù)單位圓中的三角函數(shù)線，探究：（1）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的值域；（2）正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（3）正切函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性三、典例剖析例1 作出下列各角的正弦線，余弦線，正切線（1）； （2）； （3）例2 利用單位圓，求使下列等式成立的的集合：（1），； （2），； （3）. 例3 利用單位圓，求使下列不等式成立的的范圍：（1）； (2) ； （3） 例4 若，試比較的大小 四、鞏固練習:1、若的正弦線與余弦線的長度相等，且符號相同，那么的值為 2、已知，用不等號填空：（1） ；（2） 3、利用單位圓寫出符合下列條件的角（1）若，則 ；（2）若，則 五、 課堂小結 1. 單位圓的概念,有向線段、有向直線的定義,正弦線、余弦線、正切線的定義.三角函數(shù)線都是一些特殊的有向線段,一是其與坐標軸平行(或重合),二是其與單位圓有關,這些線段分別都可以表示相應三角函數(shù)的值,它們是三角函數(shù)的幾何表示. 2. 應用單位圓中的三角函數(shù)線,解決了一些與三角函數(shù)有關的問題,如比較三角函數(shù)值的大小,求角或角的范圍.這里,關鍵在于要學會用數(shù)形結合的思想來解決問題,同時,也是培養(yǎng)學生數(shù)形結合意識的好機會.江蘇省泰興中學高一數(shù)學作業(yè)(40)班級 姓名 得分 1、若角的終邊在直線上，則等于 2、在上滿足的的取值范圍是 3、利用正弦線比較的大小： 4、若，試比較與的大?。?5、已知，且，則角的集合為_6、若，則的取值范圍為_7、利用單位圓，求使下列等式成立的的

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