江蘇溧陽(yáng)戴埠高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)12等比數(shù)列通項(xiàng)學(xué)案無(wú)蘇教必修5

等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（2） 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步體會(huì)等比數(shù)列是用來(lái)刻畫(huà)一類離散現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型,理解等比數(shù)列的概念，2.應(yīng)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及變形公式以解決相關(guān)問(wèn)題.3.掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，能運(yùn)用通項(xiàng)公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。1課堂學(xué)習(xí)一、重點(diǎn)難點(diǎn)1.重點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用；2.難點(diǎn)：等比數(shù)列性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)及推導(dǎo)1課前準(zhǔn)備1.在等比數(shù)列中，則 。2.在等比數(shù)列中，則 。1教學(xué)過(guò)程一、意義建構(gòu)等比數(shù)列通項(xiàng)公式的性質(zhì)1.如果數(shù)列的通項(xiàng)公式為（為非零常數(shù)），那么這個(gè)數(shù)列一定是等比數(shù)列。2.等比數(shù)列中，對(duì)任意，則；3.等比數(shù)列中，；4.如果、成等比數(shù)列，則稱為和的等比中項(xiàng) 且5.數(shù)列是等比數(shù)列二、應(yīng)用舉例例1：已知等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求首項(xiàng)和公比。思考：如果一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中都是不為的常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列一定是等比數(shù)列嗎？例2：（1）在等比數(shù)列中，已知，求。 （2）在等比數(shù)列中，已知求和； 變式：在和中間插入3個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)成等比數(shù)列 例3：在等比數(shù)列中，（1）是否成立？是否成立？（2）是否成立？（3）你能得到更一般的結(jié)論么？變式1：已知正項(xiàng)數(shù)列a1 , a2 , a3 , a10 , a11 成等比數(shù)列，且 .求：的值。變式2：在等比數(shù)列中各項(xiàng)都是正數(shù)，求例4：在各項(xiàng)為負(fù)數(shù)的數(shù)列中，已知，且。（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 試問(wèn)是這個(gè)等比數(shù)列中的項(xiàng)嗎？如果是，指出是第幾項(xiàng)，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。三、課后作業(yè)1在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則 。2已知等比數(shù)列的公比q=,則= .3.在數(shù)列中，對(duì)任意，都有，則等于 4.已知依次成等比數(shù)列，那么函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 。5.若是等差數(shù)列，公差，成等比數(shù)列，則公比為 。6.在等比數(shù)列中，對(duì)任意，都有，則公比 。7將這三個(gè)數(shù)加上相同的常數(shù)，使它們成為等比數(shù)列，則其公比是 。8.在等比數(shù)列中，則 。9 三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，它們的積等于，它們的平方和等于，求這三個(gè)數(shù) 10. 等比數(shù)列an中，（1）若，求 （2）若求11. 如圖，在邊長(zhǎng)為的等邊中，連結(jié)各邊中點(diǎn)得，再連結(jié)各邊中點(diǎn)得如此繼續(xù)下去，試證明數(shù)列是等比數(shù)列12.成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)之和為，若這三個(gè)數(shù)分