江蘇省新海中學(xué)高三數(shù)學(xué)國(guó)慶假期作業(yè)

高三數(shù)學(xué)假期作業(yè)（04）10.5-10.6日一、填空題：1集合，從A到B的映射f滿足，那么這樣的映射的個(gè)數(shù)有_2函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)3已知命題p:;命題q:有意義.則是的_條件4若函數(shù)滿足，則_5若集合為單元素集，則的取值集合_6設(shè)f(x)=，且f(-2)=3，則f(2)= 7已知的圖象的對(duì)稱(chēng)中心是(3,-1),則的解集為 8定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，有.則當(dāng)時(shí),、的大小關(guān)系為_(kāi)9已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?，下列函?shù)中與值域一定相同的是_；10設(shè)函數(shù)，則使 成立的取值范圍是 11若x,y,z均為非負(fù)實(shí)數(shù)，且3x+2y+z=5，y+2z=4,則x-y+z的最大、最小值分別為_(kāi)12設(shè)，是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是_13函數(shù)的最小值為_(kāi)14對(duì)于正實(shí)數(shù)，記為滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：且，有下列結(jié)論中正確的是_若，則若，且，則若，則若，且，則二、解答題：15一次函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)且，二次函數(shù)g（x）滿足，且g（x）的最小值為（1）求f（x），g（x）的解析式；（2）當(dāng)滿足時(shí)，求函數(shù)的值域16已知二次函數(shù) （1）若，時(shí)，f(x)的最大值為，求實(shí)數(shù)的值；（2），|f(x)|2,試求實(shí)數(shù)的取值范圍17已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)有下列不等式： ； ； .(1) 請(qǐng)從上述不等式中，歸納出一個(gè)對(duì)任意個(gè)實(shí)數(shù)都成立的不等式:(2) 請(qǐng)證明你歸納的不等式是恒成立的18設(shè),函數(shù)（1）若ab=1，則函數(shù)是否具有奇偶性？如果有，求出k值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由（2）試指出函數(shù)的單調(diào)性并證明19設(shè)函數(shù)，函數(shù)（1）求在上的值域；（2）若對(duì)于任意,總存在,使得成立,求的取值范圍20已知（1）若函數(shù)時(shí)有相同的值域，求b的取值范圍；（2）若方程在（0，2）上有兩個(gè)不同的根x1、x2，求b的取值范圍，并證明高三數(shù)學(xué)假期作業(yè)（04）10.5-10.6日答案一、填空題：1 3 2 3充分不必要 4 5.65 7（2，3） 8 9 10 113，-1 12 132 14二、解答題：15（1） （2）， 令t=x+2，則，值域?yàn)?16解:故x=1時(shí)最大,當(dāng)時(shí)，f(0)=0，結(jié)論不成立; 當(dāng)時(shí)， 或， 17解：（1）對(duì)任意個(gè)實(shí)數(shù)都成立的不等式是： . (2)證法1: (應(yīng)用柯西不等式) 由柯西不等式 得 , 兩邊同除以,即得. 證法2:（1）當(dāng)時(shí), 成立;(2) 假設(shè)當(dāng)時(shí)不等式成立,即有 ,(1) 那么, 當(dāng)時(shí), 。而 .故當(dāng)時(shí),不等式成立.綜合(1)(2)得不等式 對(duì)任意個(gè)實(shí)數(shù)都成立. 18解：（1）若對(duì)成立，則 ，故為偶函數(shù)；若對(duì)成立，則 ，故為奇函數(shù)；時(shí)，為非奇非偶函數(shù)。（2）若，則，則為R上減函數(shù)；若，所以在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù). 19（1）令，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，由對(duì)勾函數(shù)的單調(diào)性得. （2）的值域是，要成立，則當(dāng)時(shí)，符合題意； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，則的值域是，由條件知，；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為.當(dāng)，即時(shí)，的值域是或由知，此時(shí)不合題意；當(dāng)，即時(shí)，的值域是，由知, 由知，此時(shí)不合題意；綜合、得.20（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象是開(kāi)口向上，且對(duì)稱(chēng)軸為的拋物線，的值域?yàn)?，所以的值域也為的充要條件是.即b的取值范圍為（2），由分析知不妨設(shè)因?yàn)樯鲜菃握{(diào)函數(shù)，