2019河北中考考試說明題型拓展五：一次函數(shù)、反比例函數(shù)與問題解決

2019河北數(shù)學(xué)考試說明-題型拓展五:一次函數(shù)、反比例函數(shù)與問題解決一、選擇題1.如圖，在平面直角坐標系中有兩點A(6,2)、B(6,0),以原點為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小,則過A點對應(yīng)點的反比例函數(shù)的解析式為( ) A. B. C. D.2.平面直角坐標系中有六個點：A(1,5)，B(-3,)，C(-5,-1)，D(-2,)，E(3,)，F(xiàn)(,2)，其中有五個點在同一反比例函數(shù)圖象上，則不在這個反比例函數(shù)圖象上的點是( )A.點C B.點D C.點E D.點F3.定義新運算：，則函數(shù)的圖像大致是( ) 4.一名考生步行前往考場,10分鐘走了總路程的1/4,估計步行不能準時到達,于是他改乘出租車趕往考場,他的行程與時間關(guān)系如圖所示(假定總路程為1)，則他到達考場所花的時間比一直步行提前了( ) A.20分 B.22分 C.24分 D.26分 5.在平面直角坐標系xOy中,點P在由直線y=x+3,直線y=4和直線x=1所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上,點Q在x軸上,若點R的坐標為R(2,2)，則QP+QR的最小值為( )A. B. C. D.46.在下圖中，反比例函數(shù)的圖象大致是( ) A. B. C. D.7.如圖，把直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過點(m,n)，且2m+n=6，則直線AB的解析式是( ) A.y=-2x-3 B.y=-2x-6 C.y=-2x+3 D.y=-2x+6 8.已知某函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對稱,其中一部分圖象如圖所示,點A(x1,y1),點B(x2,y2)在函數(shù)圖象上,且-1x1x2y2 B.y1=y2 C.y1ax-3的解集為 .6.已知點P(3,0),P是以點P為圓心,2為半徑的圓,若一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點A(-1,0)且與P相切，則k+b的值為 . 7.如圖,A、B是雙曲線的一個分支上的兩點,且點B(a,b)在點A的右側(cè)，則b的取值范圍是 . 8.如圖,矩形ABCD的邊AB在x軸上,且AB的中點與原點重合,AB=2,AD=1,過定點Q(0,2)和動點P(a,0)的直線與矩形ABCD的邊有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是 . 三、解答題1.如圖,在直角坐標系中,RtABC位于第一象限,兩條直角邊BC,BA分別平行于x軸、y軸,點A的坐標為(1,1)，AB=2，BC=4.(1)求點C的坐標和AC所在的直線的解析式.(2)若反比例函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過點B，求m的值;(3)若反比例函數(shù)(x0)的圖象與AC邊有公共點，請直接寫出m的取值范圍. 2.已知,直線與x軸,y軸分別交于點A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC,BAC=90.且點P(1,a)為坐標系中的一個動點.(1)求ABC的面積SABC;(2)證明不論a取任何實數(shù)，三角形BOP的面積是一個常數(shù);(3)要使得ABC和ABP的面積相等，求實數(shù)a的值.3.如圖,在平面直角坐標系中,A為y軸正半軸上一點,過點A作x軸的平行線,交函數(shù)(x0)的圖象于點C，過點C作y軸的平行線交BO的延長線于D. (1)如果點A的坐標為(0,2)，求線段AB與線段CA的長度之比;(2)如果點A的坐標為(0,a)，求線段AB與線段CA的長度之比;(3)對于動點A，求四邊形AODC的面積. 4.甲、乙兩列火車分別從A、B兩城同時勻速駛出,甲車開往B城,乙車開往A城。由于墨跡遮蓋,圖中提供的只有輛車距B城的路程S甲(千米)、S乙(千米)與行駛時間t(時)的函數(shù)圖象的一部分。(1)乙車的速度為_ 千米/時.(2)分別求出S甲、S乙與t的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出t的取值范圍).(3)求出兩城之間的距離及t為何值時兩車相遇;(4)當兩車相距300千米時，求t的值.5.如圖,直線l上有一點P1(2,1),將點P1先向右平移1個單位,再向上平移2個單位得到像點P2,點P2恰好在直線l上。(1)寫出點P2的坐標； (2)求直線l所表示的一次函數(shù)的表達式；(3)若將點P2先向右平移3個單位,再向上平移6個單位得到點P3.請判斷點P3是否在直線l上，并說明理由.6.如圖,直線與直線相交于點P(1,b).(1)求b，m的值；(2)垂直于x軸的直線x=a與直線,分別相交于點C，D，若線段CD長為2，求a的值.7. 某地區(qū)一種商品的需求量y1(萬件)、供應(yīng)量y2(萬件)與價格x(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=-x+60,y2=2x-36.需求量為0時,即停止供應(yīng)。當y1=y2時,該商品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量.(1)求該商品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量；(2)價格在什么范圍