2019河北中考考試說(shuō)明題型拓展五：一次函數(shù)、反比例函數(shù)與問(wèn)題解決

2019河北數(shù)學(xué)考試說(shuō)明-題型拓展五:一次函數(shù)、反比例函數(shù)與問(wèn)題解決一、選擇題1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A(6,2)、B(6,0),以原點(diǎn)為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小,則過(guò)A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為( ) A. B. C. D.2.平面直角坐標(biāo)系中有六個(gè)點(diǎn)：A(1,5)，B(-3,)，C(-5,-1)，D(-2,)，E(3,)，F(xiàn)(,2)，其中有五個(gè)點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上，則不在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是( )A.點(diǎn)C B.點(diǎn)D C.點(diǎn)E D.點(diǎn)F3.定義新運(yùn)算：，則函數(shù)的圖像大致是( ) 4.一名考生步行前往考場(chǎng),10分鐘走了總路程的1/4,估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá),于是他改乘出租車趕往考場(chǎng),他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示(假定總路程為1)，則他到達(dá)考場(chǎng)所花的時(shí)間比一直步行提前了( ) A.20分 B.22分 C.24分 D.26分 5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P在由直線y=x+3,直線y=4和直線x=1所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上,點(diǎn)Q在x軸上,若點(diǎn)R的坐標(biāo)為R(2,2)，則QP+QR的最小值為( )A. B. C. D.46.在下圖中，反比例函數(shù)的圖象大致是( ) A. B. C. D.7.如圖，把直線y=-2x向上平移后得到直線AB，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)(m,n)，且2m+n=6，則直線AB的解析式是( ) A.y=-2x-3 B.y=-2x-6 C.y=-2x+3 D.y=-2x+6 8.已知某函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,其中一部分圖象如圖所示,點(diǎn)A(x1,y1),點(diǎn)B(x2,y2)在函數(shù)圖象上,且-1x1x2y2 B.y1=y2 C.y1ax-3的解集為 .6.已知點(diǎn)P(3,0),P是以點(diǎn)P為圓心,2為半徑的圓,若一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A(-1,0)且與P相切，則k+b的值為 . 7.如圖,A、B是雙曲線的一個(gè)分支上的兩點(diǎn),且點(diǎn)B(a,b)在點(diǎn)A的右側(cè)，則b的取值范圍是 . 8.如圖,矩形ABCD的邊AB在x軸上,且AB的中點(diǎn)與原點(diǎn)重合,AB=2,AD=1,過(guò)定點(diǎn)Q(0,2)和動(dòng)點(diǎn)P(a,0)的直線與矩形ABCD的邊有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . 三、解答題1.如圖,在直角坐標(biāo)系中,RtABC位于第一象限,兩條直角邊BC,BA分別平行于x軸、y軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1)，AB=2，BC=4.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和AC所在的直線的解析式.(2)若反比例函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，求m的值;(3)若反比例函數(shù)(x0)的圖象與AC邊有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍. 2.已知,直線與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A、B,以線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC,BAC=90.且點(diǎn)P(1,a)為坐標(biāo)系中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)求ABC的面積SABC;(2)證明不論a取任何實(shí)數(shù)，三角形BOP的面積是一個(gè)常數(shù);(3)要使得ABC和ABP的面積相等，求實(shí)數(shù)a的值.3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A為y軸正半軸上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線,交函數(shù)(x0)的圖象于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線交BO的延長(zhǎng)線于D. (1)如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2)，求線段AB與線段CA的長(zhǎng)度之比;(2)如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,a)，求線段AB與線段CA的長(zhǎng)度之比;(3)對(duì)于動(dòng)點(diǎn)A，求四邊形AODC的面積. 4.甲、乙兩列火車分別從A、B兩城同時(shí)勻速駛出,甲車開(kāi)往B城,乙車開(kāi)往A城。由于墨跡遮蓋,圖中提供的只有輛車距B城的路程S甲(千米)、S乙(千米)與行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)圖象的一部分。(1)乙車的速度為_(kāi) 千米/時(shí).(2)分別求出S甲、S乙與t的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出t的取值范圍).(3)求出兩城之間的距離及t為何值時(shí)兩車相遇;(4)當(dāng)兩車相距300千米時(shí)，求t的值.5.如圖,直線l上有一點(diǎn)P1(2,1),將點(diǎn)P1先向右平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到像點(diǎn)P2,點(diǎn)P2恰好在直線l上。(1)寫(xiě)出點(diǎn)P2的坐標(biāo)； (2)求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；(3)若將點(diǎn)P2先向右平移3個(gè)單位,再向上平移6個(gè)單位得到點(diǎn)P3.請(qǐng)判斷點(diǎn)P3是否在直線l上，并說(shuō)明理由.6.如圖,直線與直線相交于點(diǎn)P(1,b).(1)求b，m的值；(2)垂直于x軸的直線x=a與直線,分別相交于點(diǎn)C，D，若線段CD長(zhǎng)為2，求a的值.7. 某地區(qū)一種商品的需求量y1(萬(wàn)件)、供應(yīng)量y2(萬(wàn)件)與價(jià)格x(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：y1=-x+60,y2=2x-36.需求量為0時(shí),即停止供應(yīng)。當(dāng)y1=y2時(shí),該商品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量.(1)求該商品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量；(2)價(jià)格在什么范圍