數(shù)學(xué)人教版八年級下冊用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.ppt

19.2.2一次函數(shù)（3）,待定系數(shù)法,想一想,確定正比例函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx,需求哪個值？需要幾個條件？,總結(jié)：在確定函數(shù)解析式時(shí)，要求幾個待定系數(shù)就需要知道幾個條件。,k的值,確定一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,需求哪個值？需要幾個條件？,一個條件,K、b的值,兩個條件,求函數(shù)解析式的一般步驟：,可歸納為：“一設(shè)、二列、三求、四寫”,一設(shè)：設(shè)出函數(shù)關(guān)系式的一般形式：y=kx或y=kx+b;,二列：根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；,三求：解這個方程組，求出k、b的值；,四寫：把求得的k、b的值代入y=kx+b，寫出函數(shù)解析式.,求一次函數(shù)關(guān)系式常見題型：1.利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式2.利用圖像求函數(shù)關(guān)系式3.利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式4.根據(jù)實(shí)際情況收集信息求函數(shù)關(guān)系式,1.利用點(diǎn)的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式例1：已知正比例函數(shù)y=kx,(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4）.求這個正比例函數(shù)的解析式,解：,例1：已知正比例函數(shù)y=kx,(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4）.求這個正比例函數(shù)的解析式,解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx(k0),先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知的系數(shù)，從而具體寫出這個關(guān)系式的方法，叫做待定系數(shù)法.,變式1：已知正比例函數(shù),當(dāng)x=-2時(shí)，y=4.求這個正比例函數(shù)的解析式,變式2：已知正比例函數(shù),當(dāng)x=-2時(shí)，y=4.求當(dāng)x=5函數(shù)y的值,例1：已知正比例函數(shù)y=kx,(k0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4）.求這個正比例函數(shù)的解析式,變式3：已知一次函數(shù)y=2x+b的圖象過點(diǎn)(2,-1).求這個一次函數(shù)的解析式,解：,y=2x+b的圖象過點(diǎn)（2，-1）.,-1=22+b,解得b=-5,這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-5,變式3：已知一次函數(shù)y=2x+b的圖象過點(diǎn)(2,-1).求這個一次函數(shù)的解析式,變式4：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y=2x平行且過點(diǎn)(2,-1).求這個一次函數(shù)的解析式,變式4：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y=2x平行且過點(diǎn)(2,-1).求這個一次函數(shù)的解析式,解：,y=kx+b的圖象與y=2x平行.,這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-5,y=2x+b的圖象過點(diǎn)（2，-1）.,例2：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,5)與（4，9）.求這個一次函數(shù)的解析式,解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0),y=kx+b的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）.,這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1,變式1：已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，當(dāng)x=2時(shí)，y=3.求這個一次函數(shù)的解析式,解：,這個一次函數(shù)的解析式為y=2x-1,當(dāng)x=1時(shí)，y=1，當(dāng)x=2時(shí)，y=3.,2.利用圖像求函數(shù)關(guān)系式變式2：求下圖中直線的函數(shù)表達(dá)式,解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0).,由圖像可知，y=kx+b的圖象過點(diǎn)（0，3）與（1，0）.,這個一次函數(shù)的解析式為y=-3x+3,y,x,3.利用表格信息確定函數(shù)關(guān)系式變式3：小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。,y=2x+2當(dāng)x=-1時(shí)y=0,由表格可知，當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)x=1時(shí)，y=4.,解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0),例3：小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)y(元)與存錢月數(shù)x(月)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問題：(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式。(2)根據(jù)關(guān)系式計(jì)算，小明經(jīng)過幾個月才能存夠200元？,4.生活中的一次函數(shù)模型,六、課堂小結(jié),待定系數(shù)法,1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道利用什么方法確定正比例函數(shù)或一次函數(shù)的解析式嗎？2、你還記得利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟嗎？,一設(shè)二列三求四寫,3、體驗(yàn)了數(shù)形結(jié)合思想在解決函數(shù)問題作用！,作業(yè)：1.作業(yè)本：A組(60分以上）：課本P99第3題練習(xí)冊P48第5、6題B組（60分以下）：課本P99第6、7、82.待定,拓展：已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)A(3,0).與y軸交于點(diǎn)B，若AOB的面積為6，求這個一次函數(shù)的解析式,y=kx+b的圖象過點(diǎn)A（3，0）.,OA=3，S=OAOB=3OB=6,OB=4，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,4）（0,-4）.,當(dāng)B