02 因式分解2公式法1學生VIP

第二講 因式分解（2）公式法平方差、完全平方公式1. 是有理數(shù)，的值不能是 （ ）、 、 、 、2. 、這四個數(shù)由小到大的排列順序是 （ ）、 、 、3. 若，則與的大小關系是 （ ）、 、不能確定4. 、都是有理數(shù)，代數(shù)式、中，其中值為必正的共有 （ A ） 、個 、個 、個 、個5. 若是正奇數(shù)，、是個互不相同的負整數(shù)，則 （ ）、是正整數(shù)；、是正整數(shù)；、是正整數(shù)；、是正數(shù)；6. 將，按一定規(guī)律排成下表：問：第行從左至右第個數(shù)是多少？第行從左至右第個數(shù)是多少？7. 有理數(shù)、，使得、四個數(shù)中的三個有相同的數(shù)值，求出所有具有這樣性質(zhì)的數(shù)對.8. 試找到，的計算結(jié)果的一般表達示，寫出通式并進行證明.上一節(jié)說到的“二代”就是指“代入公式”，常用的公式有以下幾個，做題時，應根據(jù)具體情況選擇恰當?shù)墓揭话阄覀冇庙棓?shù)來簡單區(qū)分使用何種公式：1） 兩項式：平方差或立方差；2） 三項式：完全平方公式；3） 四項式：完全立方公式或笛卡爾公式；4） 六項式：三項和完全平方. 初學公式法因式分解時，都要先將式子改寫為公式的基本形式，再套用公式.最后，別忘記了我們的口訣：一提二套，所以在使用公式法前，確定已經(jīng)提取好了各項的公因式.因式分解中常用的公式： 乘法公式中常用的變形： ， 【平方差公式】【例題1】 下列多項式中： ； ；能用平方差公式分解的有（ ）、個 、個 、個 、個【例題1】 是下列哪個多項式的因式（ ）、 、 、 、 在利用公式前要確保已經(jīng)提取完公因式，多項式也可作為一個整體運用公式運算?！纠}2】 分解下列因式：（1）；（2）；（3）；（4） 連續(xù)使用平方差公式【例題3】 分解下列因式：（1）（3）【例題4】 能被兩個60至70之間的數(shù)整除，這兩個數(shù)是 .【綜合運用】【例題5】 計算:（1） （3） 【例題6】 （1）證明:兩個連續(xù)的奇數(shù)的平方差能被8整除.（2）連續(xù)兩個偶數(shù)的平方差是否具有相同的性質(zhì)？【例題7】 已知，且 ， ，試求的值.【完全平方公式】 首先要學會判斷一個三項式是否屬于完全平方式（包括完全平方和、差）. 在適當?shù)靥崛」蚴胶?，完全平方式應當由兩個整式的平方再加上或減去這兩個整式乘積的兩倍組成. 三項完全平方式一般由六項組成，并且符號有一定規(guī)律，要注意辨別.【例題8】 下列各式中：；，能用完全平方公式分解的有 （ ）、個 、個 、個 、個【例題9】 填空使其成為完全平方式（1）（2）（3）（4）【例題10】 分解下列因式（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；【綜合題】 將三項式湊出完全平方的過程稱為配方，這是整個初高中非常重要的代數(shù)