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文檔簡介
,反比例函數的應用,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結,1.會根據實際問題中變量之間的關系,建立反比例函數模型;(重點)2.能利用反比例函數解決實際問題(難點),學習目標,導入新課,觀察與思考,問題:使勁踩氣球時,氣球為什么會爆炸?,在溫度不變的情況下,氣球內氣體的壓強p與它的體積V的乘積是一個常數k.,即pV=k(k為常數,k0).,講授新課,例1:某校科技小組進行野外考察,利用鋪墊木板的方式通過一片爛泥濕地,你能解釋他們這樣做的道理嗎?當人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強p(Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N,那么(1)用含S的代數式表示p,p是S的反比例函數嗎?為什么?,典例精析,由p得pp是S的反比例函數,因為給定一個S的值,對應的就有唯一的一個p值和它對應,根據函數定義,則p是S的反比例函數,(2)當木板面積為0.2m2時,壓強是多少?,當S0.2m2時,p3000(Pa)答:當木板面積為0.2m2時壓強是3000Pa,(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大?,(4)在直角坐標系中,作出相應的函數圖象圖象如下,當p6000Pa時,S0.1m2,0.1,0.5,0.6,0.3,0.2,0.4,1000,3000,4000,2000,5000,6000,S(mm2),y(m),100,P(4,32),O,6,解:由P點可知反比例函數為:當S為1.6時,代入可得y=80故當面條粗1.6mm2時,面條長80米,例2:你吃過拉面嗎?一定體積的面團做成拉面,面條的總長度y(m)是面條的粗細(橫截面積)S(mm2)的反比例函數其圖象如圖所示,則當面條粗1.6mm2時,面條的總長度是多少米?,物理中也有一些問題是與反比例函數息息相關的,一起來看看下面的例子,(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數的表達式嗎?,解:(1)由題意設函數表達式為IA(9,4)在圖象上,UIR36表達式為I即蓄電池的電壓是36V,(2)完成下表,并回答問題:如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內?,解:當I10A時,解得R3.6.所以可變電阻應不小于3.6,12,9,7.2,6,5.1,4.5,4,3.6,(1)當矩形的長為12cm時,寬為,當矩形的寬為4cm,其長為.(2)如果要求矩形的長不小于8cm,其寬.,當堂練習,已知矩形的面積為24cm2,則它的長y與寬x之間的關系用圖象大致可表示為(),至多3cm,2cm,6cm,A,2.某氣球內充滿了一定質量的氣體,當溫度不變時,氣球內氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(m3)的反比例函數,其圖象如圖所示,當氣球內的氣壓大于120kPa時,氣球將爆炸為了安全起見,氣球的體積應()A.不大于B.小于C.不小于D.大于,C,3.碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把貨物裝載完畢恰好用了8天時間貨物到達目的地后開始卸貨,則:(1)卸貨速度v(噸/天)與卸貨時間t(天)之間有怎樣的函數關系?(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須不超過5日卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物?,解析:(1)從題設中我們不難發(fā)現:v和t之間的函數關系,實際上是卸貨速度和卸貨時間的關系,根據卸貨速度貨物總量卸貨時間,就可得到v和t的函數關系,根據題中每天以30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物,把貨物裝載完畢恰好用了8天時間根據裝貨速度裝貨時間貨物總量,可以求出輪船裝載貨物的總量,即貨物的總量為308240(噸)所以v與t的函數表達式為,(2)由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內卸載完畢,求平均每天卸載貨物至少多少噸即求當t5時,v至少為多少噸由得,t5,所以5.因為v0,所以2405v,解得v48,所以船上的貨物要在不超過5日內卸載完畢,平均每天至少卸載48噸貨物,反比例函數的應用,實
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