蘇科版八年級上《第5章平面直角坐標系》單元測試含答案解析_第1頁
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文檔簡介

第 1頁(共 21頁) 第 5 章 平面直角坐標系 一、選擇題(共 16小題) 1在平面直角坐標系中,若點 3, 2),則點 ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2在下列所給出坐標的點中,在第二象限的是( ) A( 2, 3) B( 2, 3) C( 2, 3) D( 2, 3) 3在平面直角坐標系中,點 M( 2, 1)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4在平面直角坐標系中,點 A( 2, 3)在第( )象限 A一 B二 C三 D四 5若點 A( a+1, b 2)在第二象限,則點 B( a, b+1)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6如圖,點 A( 2, 1)到 ) A 2 B 1 C 2 D 7點 P( 4, 3)所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8若定義: f( a, b) =( a, b), g( m, n) =( m, n),例如 f( 1, 2) =( 1, 2), g(4, 5) =( 4, 5),則 g( f( 2, 3) =( ) A( 2, 3) B( 2, 3) C( 2, 3) D( 2, 3) 9如圖是利用平面直角坐標系畫出的故宮博物院的主要建筑分布圖,若這個坐標系分別以正東、正北方向為 y 軸的正方向,表示太和門的點的坐標為( 0, 1),表示九龍壁的點的坐標為( 4,1),則表示下列宮殿的點的坐標正確的是( ) 第 2頁(共 21頁) A景仁宮( 4, 2) B養(yǎng)心殿( 2, 3) C保和殿( 1, 0) D武 英殿( 4) 10對平面上任意一點( a, b),定義 f, f( a, b) =( a, b)如 f( 1, 2) =( 1, 2); g( a, b) =( b, a)如 g( 1, 2) =( 2, 1)據(jù)此得 g( f( 5, 9) =( ) A( 5, 9) B( 9, 5) C( 5, 9) D( 9, 5) 11坐標平面上有一點 A,且 , x 軸距離的 3倍若A 點在第二象限,則 ) A( 9, 3) B( 3, 1) C( 3, 9) D( 1, 3) 12如果 點 P( m 4, m+1)一定不在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 13若點 M( x, y)滿足( x+y) 2=x2+2,則點 ) A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限 C第一象限或第二象限 D不能確定 14如圖的坐標平面上有 P、 坐標分別為( 5, a)、( b, 7)根據(jù)圖中 P、 斷點( 6 b, a 10)落在第幾象限?( ) A一 B二 C三 D四 第 3頁(共 21頁) 15在平面直角坐標系中,孔明做走棋的游戲,其走法是:棋子從原點出發(fā),第 1步向右走 1個單位,第 2 步向右走 2個單位,第 3步向上走 1個單位,第 4步向右走 1個單位 依此類推,第 整除時,則向上走 1個單位;當 除,余數(shù)為 1時,則向右走 1個單位;當 除,余數(shù)為 2時,則向右走 2個單位,當走完第 100步時,棋子所處位置的坐標是( ) A( 66, 34) B( 67, 33) C( 100, 33) D( 99, 34) 16如圖為小杰使用手機內(nèi)的通訊軟件跟小智對話的紀錄 根據(jù)圖中兩人的對話紀錄,若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家,則此走法為何?( ) A向北直走 700公尺,再向西直走 100公尺 B向北直走 100公尺,再向東直走 700公尺 C向北直走 300公尺,再向西直走 400公尺 D向北直走 400公尺,再向東直走 300公尺 二、填空題(共 14小題) 17如果點 M( 3, x)在第一象限,則 18若第二象限內(nèi)的點 P( x, y)滿足 |x|=3, 5,則點 19如圖,這是臺州市 地圖的一部分,分別以正東、正北方向為 定一個單位長度表示 1、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū) 則椒江區(qū) 第 4頁(共 21頁) 20觀察中國象棋的棋盤,其中紅方 “ 馬 ” 的位置可以用一個數(shù)對( 3, 5)來表示,紅 “ 馬 ” 走完“ 馬 3進四 ” 后到達 表示 21如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形,如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別為 A( 2, 1)和 B( 2, 3),那么第一架轟炸機 22如圖所示,坐在象棋棋盤上建立直角坐標系,使 “ 帥 ” 位于點( 2, 2), “ 馬 ” 位于點( 1, 2),則 “ 兵 ” 位于點 23點 P( a, a 3)在第四象限,則 24在平面直角坐標系中,點( 4, 4)在第 象限 25在平面直角坐標系中,點( 2, 4)在第 象限 26寫出一個第二象限內(nèi)的點的坐 標:( , ) 27如圖所示,在象棋盤上建立平面直角坐標系,使 “ 馬 ” 位于點( 2, 2), “ 炮 ” 位于點( 1,2),寫出 “ 兵 ” 所在位置的坐標 第 5頁(共 21頁) 28寫出一個平面直角坐標系中第三象限內(nèi)點的坐標:( , ) 29在平面直角坐標系中,點( 1, 2)位于第 象限 30在平面直角坐標系中,對于平面內(nèi)任一點( m, n),規(guī)定以下兩種變換: ( 1) f( m, n) =( m, n),如 f( 2, 1) =( 2, 1); ( 2) g( m, n) =( m, n),如 g ( 2, 1) =( 2, 1) 按照以上變換有: fg( 3, 4) =f( 3, 4) =( 3, 4),那么 gf( 3, 2) = 第 6頁(共 21頁) 第 5 章 平面直角坐標系 參考答案與試題解析 一、選擇題(共 16小題) 1在平面直角坐標系中,若點 3, 2),則點 ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】點的坐標 【分析】根據(jù)點在第二象限的坐標特點即可解答 【解答】解: 點的橫坐標 3 0,縱坐標 2 0, 這個點在第二象限 故選: B 【點評】解 決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的符號:第一象限( +, +);第二象限(, +);第三象限(,);第四象限( +,) 2在下列所給出坐標的點中,在第二象限的是( ) A( 2, 3) B( 2, 3) C( 2, 3) D( 2, 3) 【考點】點的坐標 【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標符號(, +)進行判斷即可 【解答】解:根據(jù)每個象限內(nèi)點的坐標符號可得在第二象限內(nèi)的點是( 2, 3), 故選: B 【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵 ,四個象限的符號特點分別是:第一象限( +, +);第二象限(, +);第三象限(,);第四象限( +,) 3在平面直角坐標系中,點 M( 2, 1)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】點的坐標 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答 第 7頁(共 21頁) 【解答】解:點 M( 2, 1)在第二象限 故選: B 【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限( +, +);第二象限(, +);第三象限(,);第四象限( +,) 4( 2013湛江)在平面直角坐標系中,點 A( 2, 3)在第( )象限 A一 B二 C三 D四 【考點】點的坐標 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可 【解答】解:點 A( 2, 3)在第四象限 故選 D 【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限( +, +);第二象限(, +);第三象限(,);第四象限( +,) 5( 2015威海)若點 A( a+1, b 2)在第二象限,則點 B( a, b+1)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】點的坐標 【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)的點的橫坐標小于零,縱坐標大于零,可得關(guān)于 a、 根據(jù)不等式的性質(zhì),可得 【解答】解:由 A( a+1, b 2)在第二象限,得 a+1 0, b 2 0 解得 a 1, b 2 由不等式的性質(zhì),得 a 1, b+1 3, 點 B( a, b+1)在第一象限, 故選: A 【點評】本題考查了點的坐標,利用第二象限內(nèi)點的橫坐標小于零,縱坐標大于零得出不等式,又利用不等式的 性質(zhì)得出 第 8頁(共 21頁) 6如圖,點 A( 2, 1)到 ) A 2 B 1 C 2 D 【考點】點的坐標 【分析】根據(jù)點到 【解答】解:點 2, 1),則點 A到 y 軸的距離為 2 故選 C 【點評】本題考查了點的坐標,熟記點到 7點 P( 4, 3)所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】點的坐標 【分析】根據(jù)點在第一象限的坐標特點解答即可 【解答】解:因為點 P( 4, 3)的橫坐標是正數(shù),縱坐標是正數(shù),所以點 故選: A 【點評】本題考查了點的坐標,解答本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征:第一象限正正,第二象限負正,第三象限負負,第四象限正負 8若定義: f( a, b) =( a, b), g( m, n) =( m, n),例如 f( 1, 2) =( 1, 2), g(4, 5) =( 4, 5),則 g( f( 2, 3) =( ) A( 2, 3) B( 2, 3) C( 2, 3) D( 2, 3) 【考點】點的坐標 【專題】新定義 【分析】根據(jù)新定義先求出 f( 2, 3),然后根據(jù) 第 9頁(共 21頁) 【解答】解:根據(jù)定義, f( 2, 3) =( 2, 3), 所以, g( f( 2, 3) =g( 2, 3) =( 2, 3) 故選 B 【點評】本題考查了點的坐標,讀懂題目信息,掌握新定義的運算規(guī)則是解題的關(guān)鍵 9( 2015北京)如圖是利用平面直角坐標系畫出 的故宮博物院的主要建筑分布圖,若這個坐標系分別以正東、正北方向為 x 軸、 示太和門的點的坐標為( 0, 1),表示九龍壁的點的坐標為( 4, 1),則表示下列宮殿的點的坐標正確的是( ) A景仁宮( 4, 2) B養(yǎng)心殿( 2, 3) C保和殿( 1, 0) D武英殿( 4) 【考點】坐標確定位置 【分析】根據(jù)平面直角坐標系,找出相應(yīng)的位置,然后寫出坐標即可 【解答】解:根據(jù)表示太和門的點的坐標為( 0, 1),表示九龍壁的點的坐 標為( 4, 1), 第 10頁(共 21頁) 可得:原點是中和殿, 所以可得景仁宮( 2, 4),養(yǎng)心殿( 2, 3),保和殿( 0, 1),武英殿( 3), 故選 B 【點評】此題考查坐標確定位置,本題解題的關(guān)鍵就是確定坐標原點和 x, 10對平面上任意一點( a, b),定義 f, f( a, b) =( a, b)如 f( 1, 2) =( 1, 2); g( a, b) =( b, a)如 g( 1, 2) =( 2, 1)據(jù)此得 g( f( 5, 9) =( ) A( 5, 9) B ( 9, 5) C( 5, 9) D( 9, 5) 【考點】點的坐標 【專題】新定義 【分析】根據(jù)兩種變換的規(guī)則,先計算 f( 5, 9) =( 5, 9),再計算 g( 5, 9)即可 【解答】解: g( f( 5, 9) =g( 5, 9) =( 9, 5) 故選 D 【點評】本題考查了點的坐標,理解新定義的變化規(guī)則是解題的關(guān)鍵 11坐標平面上有一點 A,且 , x 軸距離的 3倍若A 點在第二象限,則 ) A( 9, 3) B( 3, 1) C( 3, 9) D( 1, 3) 【考點】點的坐標 【分析】根據(jù)點到 的縱坐標,再根據(jù)點到 可得解 【解答】解: , 第 11頁(共 21頁) 點 , 倍, 點 9, 點 9, 3) 故選 A 【點評】本題考查了點的坐標,主要利用了點到 到 熟練掌握并靈活運用 12( 2013淄博)如果 ,則點 P( m 4, m+1)一定不在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】點的坐標 【分析】求出點 后根據(jù)各象限的點的坐標特征解答 【解答】解: ( m+1)( m 4) =m+1 m+4=5, 點 第四象限的點的橫坐標是正數(shù),縱坐標是負數(shù), 第四象限的點的橫坐標一定大于縱坐標, 點 故選 D 【點評】 本題考查了點的坐標,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限( +, +);第二象限(, +);第三象限(,);第四象限( +,) 13( 2014菏澤)若點 M( x, y)滿足( x+y) 2=x2+2,則點 ) A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限 C第一象限或第二象限 D不能確定 【考點】點的坐標;完全平方公式 【分析】利用完全平方公式展開得到 1,再根據(jù)異號得負判斷出 x、 后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答 【解答】 解: ( x+y) 2=xy+ 原式可化為 1, x、 第 12頁(共 21頁) 點 M( x, y)在第二象限或第四象限 故選: B 【點評】本題考查了點的坐標,求出 x、 個象限的符號特點分別是:第一象限( +, +);第二象限(, +);第三象限(,);第四象限( +,) 14如圖的坐標平面上有 P、 坐標分別為( 5, a)、( b, 7)根據(jù)圖中 P、 斷點( 6 b, a 10)落在第幾象限?( ) A一 B二 C三 D四 【考點】點的坐標 【分析】由平面直角坐標系判斷出 a 7, b 5,然后求出 6 b, a 10的正負情況,再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答 【解答】解: ( 5, a)、( b, 7), a 7, b 5, 6 b 0, a 10 0, 點( 6 b, a 10)在第四象限 故選 D 【點評】本題考查了點的坐標,觀察圖形,判斷出 a、 15在平面直角坐標系中,孔明做走棋的游戲,其走法是:棋子從原點出發(fā),第 1步向右走 1個單位,第 2 步向右走 2個單位,第 3步向上走 1個單位,第 4步向右走 1個單位 依此類推,第 整除時,則向上走 1個單位;當 除,余數(shù)為 1時,則向右走 1個單位;當 除,余數(shù)為 2時,則向右走 2個單位,當走完第 100步時,棋子所處位置的坐標是( ) A( 66, 34) B( 67, 33) C( 100, 33) D( 99, 34) 【考點】坐標確定位置;規(guī)律型:點的坐標 【專題】規(guī)律型 第 13頁(共 21頁) 【分析】根據(jù)走法,每 3步為一個循環(huán)組依次循環(huán),且一個循環(huán)組內(nèi)向右 3個單位,向上 1個單位,用 100除以 3,然后根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出所處位置的橫 坐標與縱坐標即可 【解答】解:由題意得,每 3步為一個循環(huán)組依次循環(huán),且一個循環(huán)組內(nèi)向右 3 個單位,向上 1個單位, 100 3=33余 1, 走完第 100步,為第 34 個循環(huán)組的第 1步, 所處位置的橫坐標為 33 3+1=100, 縱坐標為 33 1=33, 棋子所處位置的坐標是( 100, 33) 故選: C 【點評】本題考查了坐標確定位置,點的坐標位置的規(guī)律變化,讀懂題目信息并理解每 3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵 16( 2014臺灣)如圖為小杰使用手機內(nèi)的通訊軟件跟小智對話的紀錄 根據(jù)圖中兩人的對話紀錄,若下列有一種走法能從郵局出發(fā)走到小杰家,則此走法為何?( ) A向北直走 700公尺,再向西直走 100公尺 B向北直走 100公尺,再向東直走 700公尺 C向北直走 300公尺,再向西直走 400公尺 D向北直走 400公尺,再向東直走 300公尺 【考點】坐標確定位置 第 14頁(共 21頁) 【分析】根據(jù)題意先畫出圖形,可得出 00, D=300,再得出 00,即可得出郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為:向北直走 E=700,再向西直走 00公尺 【解答】解:依題意, C=400=D=300, 00 300=100,所以郵局出發(fā)走到小杰家的路徑為, 向北直走 E=700,再向西直走 00公尺 故選: A 【點評】本題考查了坐標確定位置,根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵 二、填空題(共 14小題) 17如果點 M( 3, x)在第一象限,則 x 0 【考點】點的坐標 【分析】根據(jù)第一象限內(nèi)點的橫坐標大于零,點的縱坐標大于零, 可得答案 【解答】解:由點 M( 3, x)在第一象限,得 x 0 故答案為: x 0 【點評】本題考查了點的坐標,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限( +, +);第二象限(, +);第三象限(,);第四象限( +,) 18若第二象限內(nèi)的點 P( x, y)滿足 |x|=3, 5,則點 ( 3, 5) 【考點】點的坐標 【分析】根據(jù)絕對值的意義和平方根得到 x= 5, y= 2,再根據(jù)第二象限的點的坐標特點得到 x 0,y 0,于是 x= 5, y=2,然后可 直接寫出 【解答】解: |x|=3, 5, x= 3, y= 5, 第二象限內(nèi)的點 P( x, y), 第 15頁(共 21頁) x 0, y 0, x= 3, y=5, 點 3, 5), 故答案為:( 3, 5) 【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限( +, +);第二象限(, +);第三象限(,);第四象限( +,) 19( 2015臺州)如圖,這是臺州市地圖的一部分,分別以正東、正北方向為 x 軸、 方向建立直角坐標系,規(guī)定一個單位長度表示 1、乙兩人對著地圖如下描述路橋區(qū) 則椒江區(qū) ( 10, 8 ) 【考點】坐標確定位置 【分析】根據(jù) 建立平面直角坐標系,根據(jù)直角三角形的性質(zhì),可得 長,根據(jù)勾股定理, 【解答】解:如圖: 連接 點, 由題意,得 6, 0 , , A+0, B( 10, 8 ) 【點評】本題考查了坐標確定位置,利用 用了直角三角形的性質(zhì): 30 的角所對的直角邊是斜邊的一半 第 16頁(共 21頁) 20觀察中國象棋的棋盤,其中紅方 “ 馬 ” 的位置可以用一個數(shù)對( 3, 5)來表示,紅 “ 馬 ” 走完“ 馬 3進四 ” 后到達 表示 ( 4, 7) 【考點】坐標確定位置 【分析】根據(jù)圖示,寫出點 【解答】解:如圖所示, B 點位置的數(shù)對是( 4, 7) 故答案為:( 4, 7) 【點評】本題考查了坐標確定位置,理解平面直角坐標系的定義,準確確定出點的位置是解題的關(guān)鍵 21如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形,如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別為 A( 2, 1)和 B( 2, 3),那么第一架轟炸機 ( 2, 1) 【考點】坐標確定位置 第 17頁(共 21頁) 【分析】根據(jù) A( 2, 1)和 B( 2, 3)的坐標以及與 【解答】解:因為 A( 2, 1)和 B( 2, 3), 所以可得點 2, 1), 故答案為:( 2, 1) 【點評】此題考查坐標問題,關(guān)鍵是根據(jù) A( 2, 1)和 B( 2, 3)的坐標以及與 22( 2014青海)如圖所示,坐在象棋棋盤上建立直角坐標系,使 “ 帥 ” 位于點( 2, 2), “ 馬 ”位于點( 1, 2),則 “ 兵 ” 位于點 ( 4, 1) 【考點】坐標確定位置 【分析】根據(jù) “ 帥 ” 位于點( 2, 2), “ 馬 ” 位于點( 1, 2),可知原點在這兩個棋子的上方兩個單位長度的直線上且在馬的左邊,距離馬的距離為 1個單位的直線上,兩者的交點就是原點O 【解答】解: “ 帥 ” 位于點( 2, 2), “ 馬 ” 位于點( 1, 2), 原點在這兩個棋子的上方兩個單位長度的直線上且在馬的左邊,距離馬的距離為 1個單位的直線上,兩者的交點就是原點 O, “ 兵 ” 位于點( 4, 1) 故答案為:( 4, 1) 【點評】本題考查了直角坐標系、點的坐標,解題的關(guān)鍵是確定坐標系的原點的位置 23點 P( a, a 3)在第四象限,則 0 a 3 【考點】點的坐標;解一元一次不等式組 【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù),縱坐標是負數(shù)列出不等式組求解即可 第 18頁(共 21頁) 【解答】解: 點 P( a, a 3)在第四象限, , 解得 0 a 3 故答案為: 0 a 3 【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特 征以及解不等式,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限( +, +);第二象限(, +);第三象限(,);第四象限( +,) 24在平面直角坐標系中,點( 4, 4)在第 二 象限 【考點】點的坐標 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答 【解答】解:點( 4, 4)在第二象限 故答案為:二 【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限( +, +);第二象限(, +);第三象限(,) ;第四象限( +,) 25在平面直角坐標系中,點( 2, 4)在第 四 象限 【考點】點的坐標 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答 【解答】解:點( 2, 4)在第四象限 故答案為:四 【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限( +, +);第二象限(, +);第三象限(,);第四象限( +,) 26( 2013南平)寫出一個第二象限內(nèi)的點的坐標:( 1 , 1 ) 【考點】點的坐標 【專題】開放型 第 19頁(共 21頁) 【分析】根據(jù)第二象限的點的橫坐標是負數(shù),縱坐標是正數(shù)解答 【解答】解:( 1, 1)為第二象限的點的坐標 故答案為: 1, 1(答案不唯一) 【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限( +, +);第二象限(, +);第三象限(,);第四象限( +,) 2

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