一次函數(shù)及反比例函數(shù)競賽試題（假期回校）2011

溫中實驗學校ZJH- 6 -一次函數(shù)及反比例函數(shù)競賽試題（假期回校）2011、8班級姓名一、填空題：1、已知平面直角坐標系內(nèi)A、B兩點的坐標分別是軸上的一個動點，則當 時，PAB的周長最短2、如圖，過y軸上任意一點p，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖像交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC,BC則ABC的面積為 3、如圖，在平面直角坐標系xOy中，多邊形OABCDE的頂點坐標分別是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）若直線l經(jīng)過點M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達式是 4、已知直角坐標系中四個點A,B,C,D.線段AC和BD交于原點O且(1)則四邊形ABCD是 (平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形)(2)要使四邊形ABCD是菱形,則的值是 (3)要使四邊形ABCD是矩形, 則的值是 yxCABEFO5、汶川大地震牽動每個人的心，一方有難，八方支援在溫嶺市有5位外地打工者也捐款獻愛心已知5人平均捐款560元（每人捐款數(shù)額均為百元的整數(shù)倍），捐款數(shù)額最少的也捐了200元，最多的（只有1人）捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款數(shù)額的中位數(shù)，那么其余兩人的捐款數(shù)額分別是6、如圖，雙曲線與矩形OABC的邊CB，BA分別交于點E，F(xiàn)且AFBF，連接EF，則OEF的面積為7如圖，點為直線上的兩點，過兩點分別作y軸的平行線交雙曲線（）于兩點. 若，則 的值為 .二、填空題8、在共有16人參加的“我愛家鄉(xiāng)”演講比賽中，若想知道自己是否能進入前8名(可以并列名次進入前8名)，則只需了解自己的成績以及全部成績的 ()(A) 平均數(shù)(B) 眾數(shù)(C) 中位數(shù)(D) 方差9、已知點A、B分別在一次函數(shù)的圖像上，其橫坐標分別為、。若直線AB為一次函數(shù)的圖像，則當是整數(shù)時，滿足條件的整數(shù)k的值共有（ ）個A1 B2 C3 D410、下列命題:若直角的兩條邊長為與,則第三邊長是；若點在第三象限,則點在第一象限；函數(shù)的圖象平移后可以和函數(shù)的圖象重合；兩邊及其第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等.正確的有: 個 、個 、個 、個11、對于任意實數(shù)，定義有序?qū)崝?shù)對與之間的運算“”為：。如果對于任意實數(shù)，都有，那么為（）。ABCD12、如圖，兩塊完全重合的正方形紙片，如果上面的一塊繞正方形的中心O做090的旋轉(zhuǎn)，那么旋轉(zhuǎn)時露出的ABC的面積（S）隨著旋轉(zhuǎn)角度（）的變化而變化，下面表示S與關系的圖象大致是（ ）第12題圖ABCDSSSSnnnn13、x（D）yO2.5（A）1（B）xyO2.51（C）xyO2.51xyO2.51已知邊長為1的正方形ABCD，E為CD邊的中點，動點P在正方形ABCD邊上沿運動，設點P經(jīng)過的路程為，的面積為，則關于的函數(shù)的圖象大致為（ ） 14、已知矩形ABCD中，AB = 72，AD = 56，若將AB邊72等分，過每個分點分別作AD的平行線；將AD邊56等分，過每個分點分別作AB的平行線，則這些平行線把整個矩形分成了邊長為1的7256個小正方形于是，被對角線AC從內(nèi)部穿過的小正方形（小正方形內(nèi)部至少有AC上的兩個點）共有（ ）（A）130個 （B）129個 （C）121個 （D）120個三、解答題15、已知四個數(shù)據(jù)：10、x、8、12，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)的差的絕對值是1.5，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（不能只有結(jié)論，要有適當?shù)慕忸}過程）16、已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點A（3，8），B（-2，3），C（-3，c）。求a2b2c2abbcac的值。17、平面上有6個點，其中任何3個點都不在同一條直線上，以這6個點為頂點可以構(gòu)造多少個不同的三角形？從這些三角形中選出一些，如果要求其中任何兩個三角形沒有公共頂點，最多可以選出多少個三角形？ 18、文昌某校準備組織學生及學生家長到三亞進行社會實踐，為了便于管理，所有人員必須乘坐在同一列火車上；根據(jù)報名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需17010元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需11220元；已知學生家長與教師的人數(shù)之比為21，文昌到三亞的火車票價格（部分）如下表所示：運行區(qū)間公布票價學生票上車站下車站一等座二等座二等座文昌三亞81（元）68（元）51（元）（1）參加社會實踐的老師、家長與學生各有多少人？（2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買張（小于參加社會實踐的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設計最經(jīng)濟的購票方案，并寫出購買火車票的總費用（單程）與之間的函數(shù)關系式（3）請你做一個預算，按第（2）小題中的購票方案，購買一個單程火車票至少要花多少錢？最多要花多少錢？參考答案：1、3.52、33、 4、（1）平行四邊形(2)(3)5、600元，600元或700元，500元6、7、6二、選擇題8、C9、B10、C11、B12、B13、A14、D三、解答題15、解：(1) 假設，則眾數(shù)是10，平均數(shù)是10，眾數(shù)和平均數(shù)的差的絕對值是0，不合題意；4分(2) 假設，則眾數(shù)是8，平均數(shù)是9.5，眾數(shù)和平均數(shù)的差的絕對值是1.5，此時中位數(shù)是9；4分(3) 假設，則眾數(shù)是12，平均數(shù)是10.5，眾數(shù)和平均數(shù)的差的絕對值是1.5，此時中位數(shù)是114分綜上所述，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9或11（注：只有正確結(jié)論對一個給3分）16、可求得a=1，b=5，c=2。ab=-4，bc=3，ac=-1。原式=13。17、先從6個點中選取1個做三角形的一個頂點，有6種取法；再從余下的5個點中選取1個做三角形的第二個頂點，有5種取法；再從余下的4個點中選取1個做三角形的第三個頂點，有4種取法. 因為任何3個點不在同一條直線上，所以，這樣選出的三個點可以做出1個三角形. 但是，如果選出的三個點相同的話，則做出的三角形相同，三個點相同的取法有321=6種，所以，以這6個點為頂點可以構(gòu)造 個不同的三角形. （2）每個三角形有3個頂點，所以，6個點最多只能構(gòu)造2個沒有公共頂點的三角形.18、（1）設參加社會實踐的老師有人，學生有人，則學生家長有人，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則全體學生都需買二等座學生票，依題意得：解得 則答：參加社會實踐的老師、家長與學生各有10、20與180人（2）由（1）知所有參與人員總共有210人，其中學生有180人，當時，最經(jīng)濟的購票方案為：學生都買學生票共180張，（）名成年人買二等座火車票，名成年人買一等座火車票火車票的總費用（單程）與之間的函數(shù)關系式為： 即 （）當時，最經(jīng)濟的購票方案為：一部分學生買學生票共張，其余的學生與家長老師一起購買一等座火車票共張火車票的總費用（單程）與之間的函數(shù)關系式為：即 （）（3）由