1.12瞬時變化率—導數(shù)

精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作獨家原創(chuàng)1/5112瞬時變化率導數(shù)112瞬時變化率導數(shù)教學目標1理解并掌握曲線在某一點處的切線的概念2會運用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度和瞬時加速度3理解導數(shù)概念實際背景，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，進一步掌握在一點處的導數(shù)的定義及其幾何意義，培養(yǎng)學生轉化問題的能力及數(shù)形結合思想一、復習引入1、什么叫做平均變化率；2、曲線上兩點的連線（割線）的斜率與函數(shù)FX在區(qū)間XA，XB上的平均變化率3、如何精確地刻畫曲線上某一點處的變化趨勢呢下面我們來看一個動畫。從這個動畫可以看出，隨著點P沿曲線向點Q運動，隨著點P無限逼近點Q時，則割線的斜率就會無限逼近曲線在點Q處的切線的斜率。所以我們可以用Q點處的切線的斜率來刻畫曲線在點Q處的變化趨勢二、新課講解1、曲線上一點處的切線斜率不妨設PX1，F(xiàn)X1，QX0，F(xiàn)X0，則割線PQ的斜率為，精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作獨家原創(chuàng)2/5設X1X0X，則X1XX0，當點P沿著曲線向點Q無限靠近時，割線PQ的斜率就會無限逼近點Q處切線斜率，即當X無限趨近于0時，無限趨近點Q處切線斜率。2、曲線上任一點X0，F(xiàn)X0切線斜率的求法，當X無限趨近于0時，K值即為X0，F(xiàn)X0處切線的斜率。3、瞬時速度與瞬時加速度1平均速度物理學中，運動物體的位移與所用時間的比稱為平均速度2位移的平均變化率3瞬時速度當無限趨近于0時，無限趨近于一個常數(shù)，這個常數(shù)稱為TT0時的瞬時速度求瞬時速度的步驟1先求時間改變量和位置改變量2再求平均速度3后求瞬時速度當無限趨近于0，無限趨近于常數(shù)V為瞬時速度4速度的平均變化率5瞬時加速度當無限趨近于0時，無限趨近于一個常數(shù)，這個常數(shù)稱為TT0時的瞬時加速度注瞬時加速度是速度對于時間的瞬時變化率三、數(shù)學應用例1、已知FXX2，求曲線在X2處的切線的斜率。變式1求過點1,1的切線方程2曲線YX3在點P處切線斜率為K,當K3時,P點的坐標為_3已知曲線上的一點P0,0的切線斜率是否存在精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作獨家原創(chuàng)3/5例2一直線運動的物體，從時間到時，物體的位移為，那么為（）從時間到時，物體的平均速度；在時刻時該物體的瞬時速度；當時間為時物體的速度；從時間到時物體的平均速度例3自由落體運動的位移SM與時間TS的關系為S1求TT0S時的瞬時速度2求T3S時的瞬時速度3求T3S時的瞬時加速度精品文檔2016全新精品資料全新公文范文全程指導寫作獨家原創(chuàng)4/5點評求瞬時速度，也就轉化為求極限，瞬時速度我們是通過在一段時間內的平均速度的極限來定義的，只要知道了物體的運動方程，代入公式就可以求出瞬時速度了運用數(shù)學工具來解決物理方面的問題，是不是方便多了所以數(shù)學是用來解決其他一些學科，比如物理、化學等方面問題的一種工具，我們