常量與變量教學(xué)設(shè)計(jì)

課題：常量與變量教材分析：本節(jié)內(nèi)容是人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)，第19章第1節(jié)第1課時(shí)。函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型，它來源于客觀實(shí)際，又服務(wù)于客觀實(shí)際。而本節(jié)課是函數(shù)的啟蒙課，在這里學(xué)生初步接觸了變量的概念，它是函數(shù)學(xué)習(xí)的入門，也為后面引出變量間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)而學(xué)習(xí)函數(shù)的定義做了鋪墊。本節(jié)課內(nèi)容不但對(duì)培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、概括的思維能力有作用，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化等辨證唯物主義觀點(diǎn)和形成良好的個(gè)性品質(zhì)也有一定的幫助。教學(xué)目標(biāo)：1、運(yùn)用豐富的實(shí)例，使學(xué)生在具體情境中領(lǐng)悟常量與變量的含義，能分清實(shí)例中的常量與變量。2、通過動(dòng)手實(shí)踐與探索，讓學(xué)生參與變量的發(fā)現(xiàn)過程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題。3、引導(dǎo)學(xué)生探索實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的熱情。在解決問題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值并感受成功的喜悅，建立起自信心。教學(xué)重點(diǎn)：常量和變量的概念。教學(xué)難點(diǎn)：正確的分析出常量和變量。教學(xué)方法：自主探究與練習(xí)相結(jié)合教學(xué)過程：教 學(xué) 活 動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情景 引入新課早晨，我們從家里騎自行車到學(xué)校，這一過程中涉及哪些量,哪些量不變？哪些量在變？ （展示學(xué)生騎自行車的圖片）這樣導(dǎo)入簡(jiǎn)單省時(shí)，能夠吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?；顒?dòng)探究探究一：汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程s千米，行駛時(shí)間t小時(shí)，先填寫下表，再試著用含t的式子表示s。(小時(shí))12345(千米)在這一過程中，什么量是固定的？什么量是變化的？探究二：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，午場(chǎng)售出205張，晚場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影票的票房收入各多少元？若設(shè)一場(chǎng)電影售出票 x 張，票房收入為 y 元，怎樣用含 x 的式子表示 y ？在這一過程中，什么量是固定的？什么量是變化的？探究三：在一根彈簧的下端掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧長(zhǎng)原長(zhǎng)為10cm，每1千克重物使彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，分別掛1千克、2千克、3千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度？怎樣用含重物質(zhì)量m（單位：kg）的式子表示受力后的彈簧長(zhǎng)度L?在這一過程中，什么量是固定的？什么量是變化的？探究四：半徑為10厘米、20厘米時(shí)圓的面積為多少，若圓的半徑為r,面積s是多少?在這一過程中，什么量是固定的？什么量是變化的？（展示內(nèi)容）挖掘和利用實(shí)際生活中與變量有關(guān)的問題情景，讓學(xué)生經(jīng)歷探索具體情景中兩個(gè)變量關(guān)系的過程，直接獲得探索常量與變量的體驗(yàn)。歸納概括在上述變化中，我們發(fā)現(xiàn)有些量是固定不變的，但有些量是可以變化的。變量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量。常量：在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量。要強(qiáng)調(diào)常量和變量是存在于同一個(gè)變化過程中。例題講解指出下列關(guān)系式中的變量與常量：(1) y = 5x 6 (2) y=6/x(3) y= 4x25x7 (4) y=-x2學(xué)生能夠較正確的分析出某一變化過程中的常量和變量。鞏固練習(xí)P71 對(duì)常量和變量有更深層次的理解。小結(jié)1、用一個(gè)變量表示另一個(gè)變量2、常量與變量的概念 課堂檢測(cè)1、計(jì)劃用50元錢購買乒乓球，所能購買的總數(shù)n（個(gè)）與單價(jià) a（元）的關(guān)系式為 。其中的變量是 ，常量是 2、某位教師為每個(gè)學(xué)生購買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價(jià)是1元，則總金額y（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系式是 。其中的變量是 ，常量是 。3、正方形的周長(zhǎng)C與邊長(zhǎng)為x的關(guān)系式為 ，變量是: ，常量是: 4、正方體的棱長(zhǎng)為a,表面積S= ，其中變量是 ，常量是 ，體積V= ，其中變量是 ，常量是 。對(duì)學(xué)生的掌握情況有初步的了解布置作業(yè)1、表示出下例變化過程中關(guān)系式，并指出哪些是常量?哪些是變量? （1）已知每支鋼筆 5 元, 要買 x 枝鋼筆的總價(jià)為y 元,則 y =_; （2）假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為6元/時(shí),設(shè)工作時(shí)數(shù)為t時(shí),工資額為 m元, 則m=_. （3）圓面積S與圓的半徑r之間的關(guān)系式是S_. （4）某種報(bào)紙每份a元，購買n份此種報(bào)紙共需b元，則 ban中的常量是_，變量是_ 2（選做題）用10 m 長(zhǎng)的繩子圍成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 3m時(shí)面積為多少？4m呢？如設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x m，面積為S m2，怎樣用含x的式子