2016年河北省滄州市高考數(shù)學文科模擬試卷(4月)含答案解析

第 1 頁（共 20 頁） 2016 年河北省滄州市高考數(shù)學模擬試卷（文科）（ 4 月份） 一、選擇題 1已知集合 A= 1， 0， 1， B=x|y=x R，則 AB=（ ） A 0， 1 B 1， 0， 1 C 1 D 2設(shè)復(fù)數(shù) z= （ i 為虛數(shù)單位），則 |z|=（ ） A B C D 3同時擲兩個均勻的正方體骰子，則向上的點數(shù)之和為 5 的概率為（ ） A B C D 4焦點為（ 6， 0）且與雙曲線 相同漸近線的雙曲線的方程為 （ ） A =1 B =1 C =1 D =1 5執(zhí)行如圖的程序 框圖，如果輸出結(jié)果為 2，則輸入的 x=（ ） A 0 B 2 C 4 D 0 或 4 6若函數(shù) f（ x） = ，則 f（ f（ 2） =（ ） A 1 B C D 5 7命題 p：直線 y 1=0 與直線 x+（ a+1） y+4=0 互為平行的充要條件是 a= 2；命題 q：若平面 內(nèi)存 在不共線的三點到平面 的距離相等，則 對以上兩個命題，下列結(jié)論正確的是（ ） A命題 “p 且 q”為真 B命題 “p 或 q”為假 C命題 “ p 且 q”為真 D命題 “p 或 q”為假 第 2 頁（共 20 頁） 8設(shè) f（ x）是定義在 R 上的恒不為 0 的函數(shù)，對任意實數(shù) x， y R，都有 f（ x y） = ，已知 f（ 1） =2， an=f（ n）， n N+，則數(shù)列 前 n 項和 （ ） A 2n 1 B 2n C 2n+1 1 D 2n+1 2 9某幾何體的三視圖如圖所示，此幾何體的 體積為（ ） A 4 B 6 C 8 D 9 10函數(shù) y= 0 x ）的值域為（ ） A ， 1+ B ， 1 C 0， 1 D ， 1 11已知點 M（ 1， 2）是拋物線 p 0）的準線上一點， A， B 在拋物線上，點F 為拋物線的焦點，且有 |8，則線段 垂直平分線必過點（ ） A（ 3， 0） B（ 5， 0） C（ 3， 2） D（ 5， 4） 12已知函數(shù) f（ x） =x3+，函數(shù) y=f（ x+1） 1 為奇函數(shù)，則函數(shù) f（ x）的零點個數(shù)為（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 13已知向量 ， 滿足 | |=1， | |= ， + =（ ， 1），則 ， =_ 14設(shè) x， y 滿足約束條件 ，則目標函數(shù) z= 的取值范圍是 _ 15已知四棱錐 P 面 矩形， 平面 B=2，該四棱錐外接球的體積為 8 ，則 面積為 _ 16已知 a， b， c 分別是銳角 三個內(nèi)角 A， B， C 的對邊， a=1， b=2 B） +B） =0，則 內(nèi)角 B 的大小為 _ 三、解答題： 17已知等差數(shù)列 前 n 項和為 n N*，且 a5+4， 5 （ 1）求 通項公式； （ 2）設(shè) ，求數(shù)列 前 n 項和 第 3 頁（共 20 頁） 18某中學從高三甲、乙兩個班中各選出 7 名學生參加數(shù)學競賽，他們?nèi)〉玫某煽內(nèi)缦拢?甲班： 92， 80， 79， 78， 85， 96， 85 乙班： 81， 91， 91， 76， 81， 92， 83 （ ）若競賽成績在 90 分以上的視為 “優(yōu)秀生 ”，則從 “優(yōu)秀生 ”中任意選出 2 名，乙班恰好只有 1 名的概率是多少？ （ ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩班數(shù)學競賽成績的莖葉圖，指出甲班學生成績的眾數(shù)，乙班學 生成績中位數(shù)，并請你利用所學的平均數(shù)、方差的知識分析一下兩個班學生的競賽成績情況 19在三棱 ABC中，側(cè)棱 底面 ， A=3， （ ）若 F 為線段 BC 上一點，且 = ，求證： 平面 ； （ ）若 E， F 分別是線段 BC 的中點，設(shè)平面 A三棱柱分割成左右兩部分，記它們 的體積分別為 20如圖，已知 P 是以 1， 0），以 4 為半徑的圓上的動點， P 與 1， 0）所連線段的垂直平分線與線段 于點 M （ 1）求點 M 的軌跡 C 的方程； （ 2）已知點 E 坐標為（ 4， 0），直線 l 經(jīng)過點 1， 0）并且與曲線 C 相交于 A， B 兩點，求 積的最大值 21已知函數(shù) f（ x） =x +a R） （ 1）若函數(shù) f（ x）在 1， +）上單調(diào)遞增，求實數(shù) a 的取值范圍； （ 2）已知 g（ x） = m 1） x+ ， m ， h（ x） =f（ x） +g（ x），當時 a=1， h（ x）有兩個極值點 h（ h（ 最小值 選修 4何證明選講 第 4 頁（共 20 頁） 22如圖，在 ， 平分線交 點 D，交 外接圓于點 E，延長 外接圓于點 F， （ ）求 （ ）若 0， ，求 長 選修 4標系與參數(shù)方程選講 23在平向直角坐標系中，直線 l： （ t 為參數(shù)， 0 ），在以 O 為極點，x 軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 C： =4 I）求曲線 C 的直角坐標方程； （ ）已知點 P（ 2， 1），若直線 l 與曲線 C 交于 A， B 兩點，且 =2 ，求 選修 4等式選講 24已知函數(shù) f（ x） =|1| （ 1）解不等式 f（ x） 2+2x； （ 2）設(shè) a 0，若關(guān)于 x 的不等式 f（ x） +5 集非空，求 a 的取值范圍 第 5 頁（共 20 頁） 2016 年河北省滄州市高考數(shù)學模擬試卷（文科）（ 4 月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1已知集合 A= 1， 0， 1， B=x|y=x R，則 AB=（ ） A 0， 1 B 1， 0， 1 C 1 D 【考點】 交集及其運算 【分析】 求出 B 中 x 的范圍確定出 B，找出 A 與 B 的交集即可 【解答】 解： A= 1， 0， 1， B=x|y=x R=R， AB=A= 1， 0， 1， 故選： A 2設(shè)復(fù)數(shù) z= （ i 為虛數(shù)單位），則 |z|=（ ） A B C D 【考點】 復(fù)數(shù)求模 【分析】 直接利用復(fù)數(shù)的模的運算法則化簡求解即可 【解答】 解：復(fù)數(shù) z= （ i 為虛數(shù)單位），則 |z|= = = 故選： B 3同時擲兩個均勻的正方體骰子，則向上的點數(shù)之和為 5 的概率為（ ） A B C D 【考點】 古典概型及其概率計算公式 【分析】 使用排列數(shù)公式計算基本事件個數(shù)和符合條件的基本事件個數(shù)，利用古典概型的概率計算公式計算概率 【解答】 解：同時擲兩個均勻的正方體骰子，共有 =36 個基本事件， 其中向上的點數(shù)之和為 5 的基本事件共有 4 個，分別是（ 1， 4），（ 2， 3），（ 3， 2）（ 4， 1） 向上的點數(shù)之和為 5 的概率為 P= 故選： A 4焦點為（ 6， 0）且與雙曲線 相同漸近線的雙曲線的方程為 （ ） A =1 B =1 C =1 D =1 第 6 頁（共 20 頁） 【考點】 雙曲線的簡單性質(zhì) 【分析】 設(shè)所求的雙曲線方程是 ，由焦點（ 6， 0）在 x 軸上，知 k 0，截距列出方程，求出 k 值，即得所求的雙曲線方程 【解答】 解：由題意知，可設(shè)所求的雙曲線方程是 ， 焦點（ 6， 0）在 x 軸上， k 0， 由 2k+k=6， k=12， 故所求的雙曲線方程是： =1 故選： A 5執(zhí)行如圖的程序 框圖，如果輸出結(jié)果為 2，則輸入的 x=（ ） A 0 B 2 C 4 D 0 或 4 【考點】 程序框圖 【分析】 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是計算并輸出 x= 的值，分類討論求出對應(yīng)的 x 的范圍，綜合討論結(jié)果可得答案 【解答】 解：由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是計算并輸出 x= 的值， 輸出結(jié)果為 2， 或 ， 解得 x=4 故選： C 6若函數(shù) f（ x） = ，則 f（ f（ 2） =（ ） 第 7 頁（共 20 頁） A 1 B C D 5 【考點】 分段函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 直接利用分段函數(shù)的表達式，逐步求解函數(shù)值即可 【解答】 解：函數(shù) f（ x） = ， 則 f（ f（ 2） =f（ 22 3 2+1） =f（ 1） = = 故選： C 7命題 p：直線 y 1=0 與直線 x+（ a+1） y+4=0 互為平行的充要條件是 a= 2；命題 q：若平面 內(nèi)存在不共線的三點到平面 的距離相等，則 對以上兩個命題，下列結(jié)論正確的是（ ） A命題 “p 且 q”為真 B命題 “p 或 q”為假 C命題 “ p 且 q”為真 D命題 “p 或 q”為假 【考點】 復(fù)合命題的真假 【分析】 對于命題 p：對 a 分類討論，利用兩條直線相互平行的充要條件即可得出對于命題 q：若平面 內(nèi)存在不共線的三點到平面 的距離相等，可得 或相交，即可判斷出真假 【解答】 解：命題 p： a= 1 時，兩條直線不平行； a 1 時，兩條直線方程分別化為： y= x+ ， y= x ，由于兩條直線相互平行， ， ，解得 a= 2 或 1 直線 y 1=0 與直線 x+（ a+1） y+4=0 互為平行的充要條件是 a= 2 或 1，因此 p 是假命題 命題 q：若平面 內(nèi)存在不共線的三點到平面 的距離相等，則 或相交，因此是假命題 對以上兩個命題，下列結(jié)論正確的是命題 “p 或 q”為假 故選： D 8設(shè) f（ x）是定義在 R 上的恒不為 0 的函數(shù)，對任意實數(shù) x， y R，都有 f（ x y） = ，已知 f（ 1） =2， an=f（ n）， n N+，則數(shù)列 前 n 項和 （ ） A 2n 1 B 2n C 2n+1 1 D 2n+1 2 【考點】 數(shù)列與函數(shù)的綜合 【分析】 令 x=n， y=1，由條件可得 f（ n） =f（ n 1） f（ 1） =2f（ n 1），進而發(fā)現(xiàn)數(shù)列 以 2 為首項，以 2 的等比數(shù)列，運用等比數(shù)列的求和公式可以求得 【解答】 解：對任意實數(shù) x， y R，都有 f（ x y） = ， 且 f（ 1） =2， an=f（ n）， 可得 f（ x） =f（ x y） f（ y）， 第 8 頁（共 20 頁） 令 x=n， y=1，可得 f（ n） =f（ n 1） f（ 1） =2f（ n 1）， 即有數(shù)列 2 為首項， 2 為公比的等比數(shù)列， 則 n， =2n+1 2 故選： D 9某幾何體的三視圖如圖所示，此幾何體的體積為（ ） A 4 B 6 C 8 D 9 【考點】 由三視圖求面積、體積 【分析】 由三視圖可知該幾何體為底面邊長分別為 3， 4 的長方形，側(cè)立的一個四棱錐，其中一個長方形的側(cè)面垂直于底面，高為 2 【解答】 解：由三視圖可知該幾何體為底面邊長分別為 3， 4 的長方形， 側(cè)立的一個四棱錐，其中一個長方形的側(cè)面垂直于底面，高為 2 故其體積 V= 2=8 故選： C 10函數(shù) y= 0 x ）的值域為（ ） A ， 1+ B ， 1 C 0， 1 D ， 1 【考點】 三角函數(shù)的最值；兩角和 與差的正弦函數(shù) 【分析】 由三角函數(shù)公式化簡可得 y=2x+ ） ，由 0 x 和三角函數(shù)的值域可得 【解答】 解：由三角函數(shù)公式化簡可得 y= =（ 1 = =2x+ ） ， 0 x ， 第 9 頁（共 20 頁） 2x+ ， 2x+ ） 1， 2x+ ） 1 ， 故選： D 11已知點 M（ 1， 2）是拋物線 p 0）的準線上一點， A， B 在拋物線上，點F 為拋物線的焦點，且有 |8，則線段 垂直平分線必過點（ ） A（ 3， 0） B（ 5， 0） C（ 3， 2） D（ 5， 4） 【考點】 拋物線的簡單性質(zhì) 【分析】 確定拋物線的方程，由 |8，利用拋物線的定義轉(zhuǎn)化為 x1+=8，從而求出 A， B 兩點橫坐標的和，設(shè)出 C 的坐標，利用 C 在 垂直平分線上得 |代入兩點間的距離公式后移向整理，代入兩橫坐標的和后可求 m 的值 【解答】 解：設(shè) A（ B（ 點 M（ 1， 2）是拋物線 p 0）的準線上一點， 拋物線方程為 x，其準線 x=1 |8， 由定義得 x1+=8，則 x1+ 設(shè)直線 垂直平分線 l 與 x 軸的交點 C（ m， 0） 由 C 在 垂直平分線上，從而 | 即（ m） 2+ m） 2+ 即（ x1+2m）（ =44 4（ x1+2m= 4 又 x1+， m=5， 點 C 的坐標為（ 5， 0） 即直線 垂直平分線 l 與 x 軸的交點為定點（ 5， 0） 故選： B 12已知函數(shù) f（ x） =x3+，函數(shù) y=f（ x+1） 1 為奇函數(shù)，則函數(shù) f（ x）的零點個數(shù)為（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考點】 根的存在性及根的個數(shù)判斷 【分析】 化簡 y=f（ x+1） 1=（ x+1） 3+a（ x+1） 2+b（ x+1） +1 1= 3+a） 3+2a+b）x+1+b+a，從而可得 ，從而化簡出 f（ x） =3x+1，求導 f（ x） =36x+2=3（ x 1） 2 1=3（ x 1 ）（ x 1+ ）以確定函數(shù)的單調(diào)性，從而確定函數(shù)的零點的個數(shù) 【解答】 解： f（ x） =x3+， y=f（ x+1） 1=（ x+1） 3+a（ x+1） 2+b（ x+1） +1 1 =x+1+ax+a+bx+b = 3+a） 3+2a+b） x+1+b+a， 第 10 頁（共 20 頁） 函數(shù) y=f（ x+1） 1 為奇函數(shù)， ， 解得， a= 3， b=2； 故 f（ x） =3x+1， f（ x） =36x+2=3（ x 1） 2 1=3（ x 1 ）（ x 1+ ）， 故 f（ x）在（ ， 1 ）上是增函數(shù)，在（ 1 ， 1+ ）上是減函數(shù)， 在（ 1+ ， +）上是增函數(shù)； 且 f（ 1 ） =1+1 4+2 +2 +1 0， f（ 1+ ） =1+1+ + 4 2 +2+ +1 0， 函數(shù) f（ x）的零點個數(shù)為 1， 故選 B 二、填空題：本大 題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 13已知向量 ， 滿足 | |=1， | |= ， + =（ ， 1），則 ， = 0 【考點】 平面向量數(shù)量積的運算 【分析】 利用已知條件求出 ， ，然后求解 ， 【解答】 解：向量 ， 滿足 | |=1， | |= ， + =（ ， 1）， 可知 =（ 0， 1）， =（ ， 0）， 則 ， = =0 故答案為： 0 14設(shè) x， y 滿足約束條件 ，則目標函數(shù) z= 的取值范圍是 ， 【考點】 簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用 【分析】 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用 z 的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論 【解答】 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖： z= 的幾何意義為平面區(qū)域內(nèi)的點到定點 D（ 2， 3）的斜率， 由圖象知 斜率最小， 斜率最大， 其中 C（ 0， 2）， 由 得 ，即 A（ ， 1），由 ，解得 ，即 C（ 4， 1） 第 11 頁（共 20 頁） 則 斜率 z= = ， 斜率 z = ，即 z ， 故答案為： ， 15已知四棱錐 P 面 矩形， 平面 B=2，該四棱錐外接球的體積為 8 ，則 面積為 2 【考點】 球內(nèi)接多面體 【分析】 利用四棱錐外接球的體積為 8 ，求出四棱錐外接球的半徑，利用勾股定理求出可求出 面積 【解答】 解：設(shè)四棱錐外接球的半徑為 R，則 四棱錐外接球的體積為 8 ， =8 ， R=3 ， 設(shè) BC=x，則 4+4+ x= ， 面積為 = =2 ， 故答案為： 2 16已知 a， b， c 分別是銳角 三個內(nèi)角 A， B， C 的對邊， a=1， b=2 B） +B） =0，則 內(nèi)角 B 的大小為 【考點】 余弦定理；兩角和與差的正弦函數(shù)；正弦定理 第 12 頁（共 20 頁） 【分析】 a=1， b=2用正弦定理可得： B） B） =0，利用誘導公式可得： 2 2B） =0， 利用倍 角公式可得： 2 2立化簡即可得出 【解答】 解： 銳角 ， a=1， b=2 ，可得 B） +B） =0， +B） = ， B） B） =0， 2 2B） =0， ， 2 2 2A+C） = 2 21=0， 解得 ， B ， B= 故答案為： 三、解答題： 17已知等差數(shù)列 前 n 項和為 n N*，且 a5+4， 5 （ 1）求 通項公式； （ 2）設(shè) ，求數(shù)列 前 n 項和 【考點】 數(shù)列的求和 【分析】 （ 1）利用等差數(shù)列的通項公式及其前 n 項和公式即可得出； （ 2）利用 “裂項求和 ”方法即可得出 【解答】 解：（ 1）設(shè)等差數(shù)列 公差為 d， a5+4， 5 2d=24， 3d=15， 解得 ， d=2 +2（ n 1） =2n+1 （ 2） = = ， 數(shù)列 前 n 項和 + = 第 13 頁（共 20 頁） = 18某中學從高三甲、乙兩個班中各選出 7 名學生參加數(shù)學競賽，他們?nèi)〉玫某煽內(nèi)缦拢?甲班： 92， 80， 79， 78， 85， 96， 85 乙班： 81， 91， 91， 76， 81， 92， 83 （ ）若競賽成績在 90 分以上的視為 “優(yōu)秀生 ”，則從 “優(yōu)秀生 ”中任意選出 2 名，乙班恰好只有 1 名的概率是多少？ （ ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩班數(shù)學競賽成績的莖葉圖，指出甲班學生成績的眾數(shù)，乙班學生成績中位數(shù)，并請你利用所學的平均數(shù)、方差的知識分析一下兩個班學生的競賽成績情況 【考點】 莖葉圖；眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；極差、方差與標準差 【分析】 （ ）先列舉出所有的基本事件，再找到滿足條件的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可 （ ） 畫出莖葉圖，根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求出甲班學生成績的眾數(shù)，乙班學生成績中位數(shù)，再求出平均數(shù)、方差，分析即可 【解答】 解：（ ）乙班有四名學生成績?yōu)閮?yōu)秀，設(shè)為 班有兩名學生成績?yōu)閮?yōu)秀，設(shè)為 則選取兩名成績?yōu)閮?yōu)秀的學生的所有可能為：（ （ （ （ （ a2，（ （ （ （ （ 10 種可能， 其中乙班恰好只有 1 名的有 6 種可能， 故乙班恰好只有 1 名的概率是概率 P= = ； （ ）莖葉圖如圖 甲班學生成績的眾數(shù) 85，乙班學生成績中位數(shù) 83， = （ 78+79+80+85+85+92+96） =85， = （ 76+81+81+83+91+91+92） =85， = （ 78 85） 2+（ 79 85） 2+（ 80 85） 2+（ 85 85） 2+（ 85 85） 2+（ 92 85） 2+（ 96 85） 2=40 = （ 76 85） 2+（ 81 85） 2+（ 81 85） 2+（ 83 85） 2+（ 91 85） 2+（ 91 85） 2+（ 92 85） 2=34 統(tǒng)計 結(jié)論甲班的平均成績等于乙班的平均成績； 乙班的成績比甲班的成績更穩(wěn)定 第 14 頁（共 20 頁） 19在三棱 ABC中，側(cè)棱 底面 ， A=3， （ ）若 F 為線段 BC 上一點，且 = ，求證： 平面 ； （ ）若 E， F 分別是線段 BC 的中點，設(shè)平面 A三棱柱分割成左右兩部分，記它們的體積 分別為 【考點】 棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面垂直的判定 【分析】 （ I）過 A 作 足為 M，連結(jié) 過計算 得 ，于是 于是 面 ，再利用側(cè)棱 底面 出 可得出結(jié)論； （ 出截面 A右兩側(cè)的幾何體，則右側(cè)為四棱錐，且底面為矩形，高與 等，利用三棱柱的體積減去 為 【解答 】 解：（ I）過 A 作 足為 M，連結(jié) 平面 面 ， ， = ， = = ， C 面 又 平面 ， A=A， 平面 （ 點 N，連結(jié) 平面 平面 面 面 第 15 頁（共 20 頁） 又 面 C， 平面 C， B=B， 平面 C， A BC= =3 又 ABC=S A= =9， ABC 20如圖，已知 P 是以 1， 0），以 4 為半徑的圓上的動點， P 與 1， 0）所連線段的垂直平 分線與線段 于點 M （ 1）求點 M 的軌跡 C 的方程； （ 2）已知點 E 坐標為（ 4， 0），直線 l 經(jīng)過點 1， 0）并且與曲線 C 相交于 A， B 兩點，求 積的最大值 【考點】 軌跡方程 【分析】 （ 1）根據(jù)題意， |則 |4 |故 是以 焦點，長軸長為 4 的橢圓，從而可求動點 M 的軌跡 C 的方程 （ 2）設(shè)直線 l 的方程為 x=，設(shè) A（ B（ 與橢圓方程聯(lián)立化為（ 3）9=0，再利用弦長公式與點到直線的距離公式即可得出 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意， | 則 |4 | 故 M 的軌跡 C 是以 焦點，長軸長為 4 的橢圓， a=2， c=1， 所以 b= ， 所以點 M 的軌跡方程為 =1 （ 2）設(shè)直線 l 的方程為 x=，代入 =1， 可得 3（ ） 2+42， （ 3） 9=0， 設(shè) A（ B（ 則 y1+ ， ， 第 16 頁（共 20 頁） E 到直線 l 的距離為 d= ， | | 積 S= |18 ， 設(shè) 3=t（ t 4），則 S=18 = = ， t 4， t=4， m=0 時， 積的最大值為 21已知函數(shù) f（ x） =x +a R） （ 1）若函數(shù) f（ x）在 1， +）上單調(diào)遞增，求實數(shù) a 的取值范圍； （ 2）已知 g（ x） = m 1） x+ ， m ， h（ x） =f（ x） +g（ x），當時 a=1， h（ x）有兩個極值點 h（ h（ 最小值 【考點】 導數(shù)在最大值、最小值問題中的應(yīng)用；利用導數(shù)研究函數(shù)的極值 【分析】 （ 1）利用函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)之間的關(guān)系進行求解即可 （ 2）求出函數(shù) h（ x）的表達式，求出函數(shù) h（ x）的導數(shù)，利用函數(shù)極值，最值和導數(shù)之間的關(guān)系進行求解 【解答】 解：（ 1） f（ x） =x + f（ x） =1+ + ， f（ x）在 1， +）上單調(diào)遞增， f（ x） =1+ + 0 在 1， +）上恒成立， a （ x+ ）在 1， +）上恒成立， y= x 在 1， +）上單調(diào)遞減， y 2， a 2； （ 2） h（ x） =f（ x） +g（ x） =x2+定義域為（ 0， +）， 求導得， h（ x） = ， 若 h（ x） =0 兩根分別為 有 x1， x1+ m， ，從而有 m= ， 第 17 頁（共 20 頁） m ， ， 1 則 h（ h（ =h（ h（ ） =2（ ） +（ ）（ ）， 令 （ x） =2（ ）， x ， 1 則 h（ h（ （ x） （ x） = ， 當 x （ ， 1時， （ x） 0， （ x）在 ， 1上單調(diào)遞減， （ x） （ 1） =0， h（ h（ 最小值為 0 選修 4何證明選講 22如圖，在 ， 平分線交 點 D，交 外接圓于點 E，延長 外接圓于點 F， （ ）求 （ ）若 0， ，求 長 【考點】 與圓有關(guān)的比例線段 【分析】 （ 1）由同弧或等弧所對的圓周角相等，運用全等三角形的判定，可得 可得到 F； （ 2）運用對應(yīng)角相等，證得 得 D DE=x，求得 由直角三角形 用勾股定理，解方程可得 【解答】 解：（ 1）由同弧或等弧所對的圓周角相等可得， 即有 又 平分線交 點 D，可