江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市2016-2017學(xué)年七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷及答案解析

第 1頁（共 17頁） 2016）期中數(shù)學(xué)試卷 一、填空題：（本題共 12 小題，每小題 2分，共 24分） 1（ 2分） ，倒數(shù)是 2（ 2分）太陽半徑大約是 696 000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米 3（ 2分）比較兩個(gè)數(shù)的大?。?4（ 2分）在數(shù)軸上，點(diǎn) 1，距 5（ 2分）單項(xiàng)式 3 ，次數(shù)為 6（ 2分）多項(xiàng)式 2 7（ 2分）若 m、 |m 2|+（ n+3） 2=0，則 n+m= 8（ 2分）已知 2x 3y=3，則代數(shù)式 6x 9y+5的值為 9（ 2分）若關(guān)于 a， （ 2（ a2+不含有 m= 10（ 2 分）有理數(shù) a、 b、 |a b| |2a c|= 11（ 2分）已知正方形邊長為 6，黑色部分是以正方形邊長為直徑的兩個(gè)半圓，則圖中白色部分的面積為 （結(jié)果保留 ） 12（ 2 分）如圖，圓的周長為 4個(gè)單位長，數(shù)軸每個(gè)數(shù)字之間的距離為 1個(gè)單位，在圓的 4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上 0、 1、 2、 3，先讓圓周上表示數(shù)字 0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示 1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針方向環(huán)繞在該圓上（如圓周上表示數(shù)字 3的點(diǎn)與數(shù)軸上表示 2的點(diǎn)重合 ），則數(shù)軸上表示 2016的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字 的點(diǎn)重合 二、選擇題：（本題共 5 小題，每小題 3分，共 15分） 13下列各數(shù)中，一定互為相反數(shù)的是（ ） 第 2頁（共 17頁） A（ 5）和 | 5| B | 5|和 |+5| C（ 5）和 | 5| D |a|和 | a| 14 君想用 x， 個(gè)四位數(shù)，且把 這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式表示為（ ） A x+y C 100x+y D 100y+x 15用代數(shù)式表示 “m 的 3倍與 ，正確的是（ ） A（ 3m n） 2 B 3（ m n） 2 C 3m （ m 3n） 2 16已知單項(xiàng)式 1么 a， ） A 2， 1 B 2， 1 C 2， 1 D 2， 1 17下列一組是按一定規(guī)律排列的數(shù)： 1， 2， 4， 8， 16， ，則第 2016個(gè)數(shù)是（ ） A 22014 B 22015 C 22016 D 4032 三、解答題：（本大題共 10小題，共 61分） 18在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用 “ ” 號(hào)把它們按照從小到大的順序排列 3，（ 1）， 0 |25|， 照從小到大的順序排列為 19計(jì)算： （ 1）（ 2） +（ 3）（ +1）（ 6）； （ 2） 24 （ + ）； （ 3） 22+12（ 3） 2 （ 3）； （ 4） 1 （ ） 2 +（ ） 1 20化簡： （ 1） 3（ 2x 7y）（ 4x 10y） （ 2）（ 2 2（ 32 21先化簡，再求值：（ 2 2（ 1） +3，其中 a=3， b= 2 22已知： |a|=3， ， 0，求 a 23已知： A=22a 1， B= a2+1 （ 1）求 A（ A 2B）的值； （ 2）若 A+2 第 3頁（共 17頁） 24已知 a， c、 |x|=3試求： ab+c+d） x+|的值 25日照高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米） +17， 9， +7， 15， 3， +11， 6， 8， +5， +16 （ 1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ （ 2）養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？ （ 3）若汽車耗油量為 千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？ 26如圖 所示是一個(gè)長為 2m，寬為 2圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，然后按圖 的方式拼成一個(gè)正方形 （ 1）你認(rèn)為圖 中的陰影部分的正方形的 邊長等于 ； （ 2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖 中陰影部分的面積 方法 方法 ； （ 3）觀察圖 ，你能寫出（ m+n） 2，（ m n） 2， （ 4）根據(jù)（ 3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若 a+b=6， ，則求（ a b） 2的值 27（ 7分）點(diǎn) A、 a、 b， A、 B，在數(shù)軸上 A、B 兩點(diǎn)之間的距離 a b|利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題： （ 1）數(shù)軸上表示 2和 10兩點(diǎn)之間的距離是 ，數(shù)軸上表示 2和 10 的兩點(diǎn)之間的距離是 （ 2）數(shù)軸上表示 2的兩點(diǎn)之間的距離表示為 （ 3）若 |x 1|+|x+2|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值，若沒有，寫出理由 （ 4）若 |x 1|+|x 2|+|x 3|+|x 4|+|x 5| 第 4頁（共 17頁） 2016年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、填空題：（本題共 12 小題，每小題 2分，共 24分） 1 倒數(shù)是 【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù) 【分析】根 據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是相反數(shù)，可得 據(jù)乘積是 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得 【解答】解： 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的倒數(shù)，理解乘積是 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵 2太陽半徑大約是 696 000 千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 108 米 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【專題】應(yīng)用題 【分析】先把 696 000千米轉(zhuǎn)化成 696 000 000米，然后再用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)記為 108米 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， 原數(shù)絕對(duì)值大于 10時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于 1時(shí)， 【解答】解： 696 000千米 =696 000 000米 =108米 【點(diǎn)評(píng)】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是： （ 1）確定 a： （ 2）確定 n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 10時(shí)， ；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)， 值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零） 第 5頁（共 17頁） 3比較兩個(gè)數(shù)的大?。?【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較 【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，判斷出兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系即可 【解答】解： | |= ， | |= ， ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小 4在數(shù)軸上，點(diǎn) 1，距 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】這樣的點(diǎn)有 2個(gè)，分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)且到點(diǎn) 1的距離都是 邊的為 邊的為 【解答】解： 如圖：距離點(diǎn) 故答案為 【點(diǎn)評(píng)】此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn) 5單項(xiàng)式 3 3 ，次數(shù)為 4 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù) 、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù) 【解答】解： 33，次數(shù)為 4 故答案為： 3， 4 第 6頁（共 17頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵 6多項(xiàng)式 2次數(shù)是 3 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)求出答案； 【解答】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式的概念，屬于基礎(chǔ) 題 7若 m、 m 2|+（ n+3） 2=0，則 n+m= 1 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出 m、 后將代數(shù)式化簡再代值計(jì)算 【解答】解： |m 2|+（ n+3） 2=0， m=2， n= 3； 原式 =n+m = 3+2 = 1 故答案為 1 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0 8已知 2x 3y=3，則代數(shù)式 6x 9y+5的值為 14 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【專題】整 體思想 【分析】觀察所求代數(shù)式可知，可以將已知整體代入求代數(shù)式的值 【解答】解： 2x 3y=3， 6x 9y+5 =3（ 2x 3y） +5 =3 3+5 第 7頁（共 17頁） =14 故答案為： 14 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式的求值運(yùn)算，根據(jù)式子的特點(diǎn)，采用整體代入的方法也可以將 x=代入所求代數(shù)式消元，再化簡 9若關(guān)于 a， （ 2（ a2+不含有 m= 6 【考點(diǎn)】整式的加減 【分析】可以先將原多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)不含有 ，解方程即可解答 【解答】解：原式 =3632 6+m） 5 由于多項(xiàng)式中不含有 故（ 6+m） =0， m= 6， 故填空答案： 6 【點(diǎn)評(píng)】解答此題，必須先合并同類項(xiàng)，否則容易誤解為 m=0 10有理數(shù) a、 b、 |a b| |2a c|= a+b c 【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值 【分析】根據(jù)絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，可化簡絕對(duì)值，根據(jù)整式的加減，可得答案 【解答】解： |a b| |2a c|=b a（ c 2a） =b a c+2a=a+b c， 故答案為： a+b c 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，化簡絕對(duì)值是解題關(guān)鍵 11已知正方形邊長為 6，黑色部分是以正方形邊長為直徑的兩個(gè)半圓，則圖中白色部分的面積為 36 9 （結(jié)果保留 ） 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 第 8頁（共 17頁） 【分析】兩個(gè)半圓的面積的和就是一個(gè)圓的面積，正方形的面積減去圓面積即可求解 【解答】解：正方形的面積是： 36，兩個(gè)半圓的面積是： （ ） 2=9 ，則圖中白色部分的面積為：36 9 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式 ，正確理解兩個(gè)半圓的面積的和就是一個(gè)圓的面積是關(guān)鍵 12如圖，圓的周長為 4個(gè)單位長，數(shù)軸每個(gè)數(shù)字之間的距離為 1個(gè)單位，在圓的 4等分點(diǎn)處分別標(biāo)上 0、 1、 2、 3，先讓圓周上表示數(shù)字 0的點(diǎn)與數(shù)軸上表示 1的點(diǎn)重合，再將數(shù)軸按逆時(shí)針方向環(huán)繞在該圓上（如圓周上表示數(shù)字 3的點(diǎn)與數(shù)軸上表示 2的點(diǎn)重合 ），則數(shù)軸上表示 2016的點(diǎn)與圓周上表示數(shù)字 1 的點(diǎn)重合 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；數(shù)軸 【分析】此題注意尋找規(guī)律：每 4個(gè)數(shù)一組，分別與 0、 3、 2、 1重合，所以需要計(jì)算 2016 4，看是第幾組的第幾 個(gè)數(shù) 【解答】解： 2016 4=504， 表示 2016的點(diǎn)是第 504 組的第四個(gè)數(shù)，即是 1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】此題是借助數(shù)軸的一道規(guī)律題，尋找規(guī)律是關(guān)鍵 二、選擇題：（本題共 5 小題，每小題 3分，共 15分） 13下列各數(shù)中，一定互為相反數(shù)的是（ ） A（ 5）和 | 5| B | 5|和 |+5| C（ 5）和 | 5| D |a|和 | a| 【考點(diǎn)】相反數(shù)；絕對(duì)值 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】解：（ 5） =5， | 5|= 5，故 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，利用了相反數(shù)的定義 第 9頁（共 17頁） 14 君想用 x， 把 這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式表示為（ ） A x+y C 100x+y D 100y+x 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【分析】根據(jù)題意可知用 x， 把 00倍，從而可以用代數(shù)式表示這個(gè)四位數(shù)，本題得以解決 【解答】解：由題意可得， 這個(gè)四位數(shù)用代數(shù)式表示： 100y+x， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的 關(guān)鍵是明確題意列出相應(yīng)的代數(shù)式 15用代數(shù)式表示 “m 的 3倍與 ，正確的是（ ） A（ 3m n） 2 B 3（ m n） 2 C 3m （ m 3n） 2 【考點(diǎn)】列代數(shù)式 【分析】認(rèn)真讀題，表示出 倍為 3m，與 減去 m n，最后是平方，于是答案可得 【解答】解： 倍與 m n， 倍與 3m n） 2 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)；認(rèn)真讀題，充分理解題意是列代數(shù)式的關(guān)鍵，本題應(yīng)注意的是理解差的平方與平方差的區(qū)別，做 題時(shí)注意體會(huì) 16已知單項(xiàng)式 1么 a， ） A 2， 1 B 2， 1 C 2， 1 D 2， 1 【考點(diǎn)】同類項(xiàng) 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解： 單項(xiàng)式 1 a 1=1， 4+b=3， a=2， b= 1， 故選 B 第 10頁（共 17頁） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng) 17下列一組是按一定規(guī)律排列的數(shù)： 1， 2， 4， 8， 16， ，則第 2016個(gè)數(shù)是（ ） A 22014 B 22015 C 22016 D 4032 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】根據(jù)題意可知數(shù)據(jù)的排列規(guī)律是，第 n 1 【解答】解：第 2016個(gè)數(shù)是 22015 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用運(yùn)算的規(guī)律解決問題 三、解答題：（本大題共 10小題，共 61分） 18在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用 “ ” 號(hào)把它們按照從小到大的順序排列 3，（ 1）， 0 |25|， 照從小到大的順序 排列為 | 0 （ 1） 3 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】先在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù)，再比較即可 【解答】解： | 0 （ 1） 3， 故答案為： | 0 （ 1） 3 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大 19（ 12分）（ 2016秋 揚(yáng)中市期中）計(jì)算： （ 1）（ 2） +（ 3）（ +1）（ 6）； （ 2） 24 （ + ）； （ 3） 22+12（ 3） 2 （ 3）； 第 11頁（共 17頁） （ 4） 1 （ ） 2 +（ ） 1 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】（ 1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 4）原式逆用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】解：（ 1）原式 = 2 3 1+6=0； （ 2）原式 =18 4+15=29； （ 3）原式 = 4+12（ 6） （ ） = 4+18 （ ） = 10； （ 4）原式 =（ + ） = = 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20化簡： （ 1） 3（ 2x 7y）（ 4x 10y） （ 2）（ 2 2（ 32 【考點(diǎn)】整式的加減 【專題】計(jì)算題 【分析】（ 1）先去括號(hào)，然后合并即可； （ 2）先去括號(hào)，然后合并即可 【解答】解：（ 1）原式 =6x 21y 4x+10y =2x 11y； （ 2）原式 =26 4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減：幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng) 21先化簡，再求值：（ 2 2（ 1） +3，其中 a=3， b= 2 【考點(diǎn)】整式的加減 化簡求值 第 12頁（共 17頁） 【專題】計(jì)算題；整式 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把 a與 【解答】解：原式 =22 32= 當(dāng) a=3， b= 2時(shí)，原式 = 12 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22已知： |a|=3， ， 0，求 a 【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對(duì)值；有理數(shù)的乘法 【分析】本題涉及平方根的概念，絕對(duì)值的性質(zhì)，因?yàn)?0，可確定 a、 a 【解答】解： |a|=3， ， a= 3， b= 2， 又 0， 當(dāng) a=3， b= 2時(shí)， a b=5； 當(dāng) a= 3， b=2時(shí)， a b= 5 a b= 5 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查平方根，絕對(duì)值的性質(zhì)絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù) 23已知： A=22a 1， B= a2+1 （ 1）求 A（ A 2B）的值； （ 2）若 A+2 【考點(diǎn)】整式的加減 【分析】（ 1）先去括號(hào)，再把 B= a2+1代入即可； （ 2）先求出 A+2根據(jù)其值與 出 【解答】解：（ 1） A（ A 2B） =A A+2B=2B B= a2+1， 原式 =2B =2（ a2+1） = 22； 第 13頁（共 17頁） （ 2） A=22a 1， B= a2+1， A+2B=22a 1+2（ a2+1） =22a 1 22 =42a 3 A+2B 的值與 42a 3與 （ 4b 2） a 3與 4b 2=0，解得 b= 答： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加 減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵 24已知 a， c、 |x|=3試求： ab+c+d） x+|的值 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義得到 ， c+d=0， x= 3，然后把 ， c+d=0， x=3或 ， c+d=0， x= 3分別代入計(jì)算即可 【解答】解：由題意得： ， c+d=0， x= 3， x=3時(shí)，原式 =10， x= 3時(shí)，原式 =16 綜上所述， ab+c+d） x+|的值為 10 或 16 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，先把代數(shù)式根據(jù)已知條件變形，然后利用整體代入進(jìn)行計(jì)算是解答此題的關(guān)鍵 25日照高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米） +17， 9， +7， 15， 3， +11， 6， 8， +5， +16 （ 1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ （ 2）養(yǎng)護(hù)過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？ （ 3）若汽車耗油量為 千米，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 第 14頁（共 17頁） 【分析】（ 1）根據(jù) 有理數(shù)的加法，可得答案； （ 2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次行程，根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得答案； （ 3）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案 【解答】解：（ 1） 17+（ 9） +7+（ 15） +（ 3） +11+（ 6） +（ 8） +5+16=15（千米）， 答：養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的北方距出發(fā)點(diǎn) 15 千米； （ 2）第一次 17 千米，第二次 15+（ 9） =6，第三次 6+7=13，第四次 13+（ 15） = 2，第五次2+（ 3） = 5，第六次 5+11=6，第七次 6+（ 6） =0，第八次 0+（ 8） = 8，第九次 8+5= 3，第十次 3+16=13， 答：最遠(yuǎn)距出發(fā)點(diǎn) 17 千米； （ 3）（ 17+| 9|+7+| 15|+| 3|+11+| 6|+| 8|+5+16） 7 ）， 答：這次養(yǎng)護(hù)共耗油 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，（ 1）利用了有理數(shù)的加法，（ 2）計(jì)算出每次與出發(fā)點(diǎn)的距離是解題關(guān)鍵，（ 3）單位耗油量乘以路程 26如圖 所示是一個(gè)長為 2m，寬為 2圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，然后按圖 的方式拼成一個(gè)正方形 （ 1）你認(rèn)為圖 中的陰影部分 的正方形的邊長等于 m n ； （ 2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖 中陰影部分的面積 方法 （ m+n） 2 4方法 （ m n） 2 ； （ 3）觀察圖 ，你能寫出（ m+n） 2，（ m n） 2， （ 4）根據(jù)（ 3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若 a+b=6， ，則求（ a b） 2的值 【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值 【專題】應(yīng)用題 【分析】平均分成后，每個(gè)小長方形的長為 m，寬為 n （ 1）正方形的邊長 =小長方形的長寬； 第 15頁（共 17頁） （ 2）第一種方法為：大正方形面積 4個(gè) 小長方形面積，第二種表示方法為：陰影部分為小正方形的面積； （ 3）利用（ m+n） 2 4 m n） 2可求解； （ 4）利用（ a b） 2=（ a+b） 2 4 【解答】解：（ 1） m n； （ 2）（ m+n） 2 4m n） 2； （ 3）（ m+n） 2 4 m n） 2； （ 4）（ a b） 2=（ a+b） 2 4 a+b=6， ， （ a b） 2=36 16=20 【點(diǎn)評(píng)】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找