初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)-實(shí)驗(yàn)的探索(2)

1/14初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)實(shí)驗(yàn)的探索2初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作總結(jié)實(shí)驗(yàn)的探索2摘要數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是目前許多發(fā)達(dá)國家常見的教學(xué)策略，也是我國基礎(chǔ)教育課改中所倡導(dǎo)的教學(xué)模式和學(xué)習(xí)方式結(jié)合新課程實(shí)施過程中的親身體驗(yàn)，從多個實(shí)施方面對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的案例進(jìn)行初探關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)新課程新理念研究性學(xué)習(xí)新課程，新理念，要求新的教學(xué)模式和新的學(xué)習(xí)方式全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，是指學(xué)生在一定的情境中通過觀察猜想、動手實(shí)驗(yàn)，交流驗(yàn)證，來進(jìn)行探索數(shù)學(xué)內(nèi)容的過程,它突出了知識形成的探究過程，有助于學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過程在近年尤其在當(dāng)前的基礎(chǔ)教育課程改革階段，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已逐漸成為數(shù)學(xué)教學(xué)中教師們探討的焦點(diǎn)問題之一在與新教材第一次親密接觸的過程中，筆者對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了嘗試和探索，有了些許的心得和體會以下是筆者在實(shí)施新教材過程中對數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的幾個案例及反思一、在聯(lián)系生活過程中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、2/14有趣的、富有挑戰(zhàn)性的，要為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們在自主探索、實(shí)驗(yàn)操作和合作交流的過程中，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感、提高探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新能力。案例教學(xué)內(nèi)容七年級13億粒米到底有多大教學(xué)過程步驟一創(chuàng)設(shè)情境，合理猜測師學(xué)校政教處老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)在學(xué)校吃午餐時，浪費(fèi)糧食的現(xiàn)象十分嚴(yán)重，他想寫一張宣傳標(biāo)語，張貼在校園內(nèi)，告誡大家不要浪費(fèi)糧食但是，標(biāo)語中有些數(shù)據(jù)不知道該怎么填，你能幫幫他嗎學(xué)生活動結(jié)合生活常識，多角度、多方面地進(jìn)行猜測【設(shè)計意圖】結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境，激起學(xué)生的興趣和探索欲望，并引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行大膽猜測步驟二實(shí)驗(yàn)操作，驗(yàn)證猜測師我們有了不同的猜測結(jié)果，這些猜測是否可信呢不一定，要驗(yàn)證建議大家小組合作，通過實(shí)驗(yàn)的方法來驗(yàn)證“13億粒3/14米到底有多大”活動要求先設(shè)計估算步驟，再根據(jù)步驟操作；動手實(shí)驗(yàn)時，合理分工協(xié)作；填寫估算報告，并作好匯報準(zhǔn)備合理評價實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果實(shí)驗(yàn)器材米粒、天平、量筒、計算器、邊長為1厘米的正方體小組1的實(shí)驗(yàn)報告“13億粒米有多大”實(shí)驗(yàn)報告實(shí)驗(yàn)?zāi)康目晒?0位災(zāi)民吃多久實(shí)驗(yàn)工具米粒、天平、計算器實(shí)驗(yàn)步驟及過程2、數(shù)出200粒米2、稱出它的質(zhì)量是4克3、算出平均每粒米的質(zhì)量4200克4、13億粒米的總質(zhì)量克26000千克5、一般地，若1位災(zāi)民每天吃千克，則10位災(zāi)民每天吃5千克，2600055800天，約16年估算結(jié)果這么多米可供10位災(zāi)民吃上，約16年學(xué)生評價這小組的方案很好，它讓我切身體會到“13億粒米真多，它可供10位災(zāi)民吃上約16年”，但我提個建議，數(shù)200粒米，太麻煩，其實(shí)只要數(shù)20粒米，稱一4/14稱多重，就可以算出13億粒米有多重師稱“200粒米”和稱“20粒米”，哪個好為什么小組1我認(rèn)為還是數(shù)“200粒米”稱好，因?yàn)檫@樣比較精確一些師那么稱“20XX粒米”不是更精確嗎小組1但數(shù)“20XX粒米”太多了數(shù)“200粒米”，我們每人只要數(shù)“50粒米”，比較方便師看來實(shí)驗(yàn)時，我們既要盡可能精確一些，又要盡可能方便一些小組2的實(shí)驗(yàn)報告“13億粒米有多大”實(shí)驗(yàn)報告實(shí)驗(yàn)?zāi)康挠枚啻蟮南渥觼硌b實(shí)驗(yàn)工具米粒、1立方厘米的容器、計算器實(shí)驗(yàn)步驟及過程1、用1立方厘米的容器來裝米2、數(shù)出這么多米是40粒3、13億粒米的總體積40立方厘米立方米4、要用邊長為米的正方體箱子來裝，而我班最高女同學(xué)的身高是米，這個正方形的邊長是他身高的兩倍估算結(jié)果用一個大箱子來裝，它的邊長是我班最高的女同學(xué)身高2倍學(xué)生評價小組2的實(shí)驗(yàn)方案真神奇，他僅只用了15/14立方厘米的容器和計算器就估算出結(jié)果了小組3、小組4分別作了實(shí)驗(yàn)匯報師這些估算方案可以怎樣分類生小組1、3、4的實(shí)驗(yàn)方案都估算質(zhì)量；小組2的方案是估算體積的師小組1、3、4的實(shí)驗(yàn)方案都是估算質(zhì)量的，但估算出來的數(shù)據(jù)不一樣，怎么辦生算出三個重量的平均數(shù)，是噸師好，我們把結(jié)果噸在學(xué)校的櫥窗里公布，這可真幫了學(xué)校一個大忙生好師那么噸究竟有多重呢讓學(xué)生上來試一試25千克米的重量師噸有這樣的幾袋生11180袋生2約1200袋師這些米用車來裝，假如每車能裝噸，要用幾輛車了來運(yùn)生24輛【設(shè)計意圖】學(xué)生通過小組合作，自主地確定實(shí)驗(yàn)步驟、選擇實(shí)驗(yàn)工具、操作并收集數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)估算，驗(yàn)證猜測引導(dǎo)學(xué)生從多角度對大數(shù)“13億粒米有多大”進(jìn)行6/14估算，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，同時滲透了德育教育引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自評和他評，體現(xiàn)評價的多元化步驟四交流體會，點(diǎn)明課題師今天這節(jié)課你有什么收獲生1我學(xué)會了估算的方法生2我知道了每個人節(jié)約一粒,全國就會省那么多米師所以我們平時要養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好習(xí)慣師誰能給我們這節(jié)課取個課題生1以小估大生2從估算13億粒米有多少的實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)以小估大的方法師我們就取名“13億粒米相當(dāng)于多少”設(shè)計說明北師大版七年級有理數(shù)的乘方中出現(xiàn)一個棋盤上的學(xué)問問題古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這位大臣的一個要求大臣說“就在這個棋盤上放一些米粒吧第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直放到第64格”“你真傻就要這么一點(diǎn)米粒”國王哈哈大笑，大臣說“就怕您的國庫7/14里沒有這么多的米”你認(rèn)為國王的國庫里有這么多的米嗎同時北師大版七年級一百萬有多大中又出現(xiàn)估計100萬粒大米鑒于以上問題，我組織了學(xué)生開展“13億粒米到底有多大”的估算活動通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生參與猜測、動手操作、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的全過程，在親身的體驗(yàn)和思考過程中，去主動地發(fā)現(xiàn)，構(gòu)建新的知識，逐漸地學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光來觀察身邊的事實(shí)，用數(shù)學(xué)的頭腦來分析周圍的世界二、在概念形成過程中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“掐頭去尾燒中段”，略去了數(shù)學(xué)概念的形成的過程，長期以往，抑制了學(xué)生探索能力的形成數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)概念教學(xué)應(yīng)恢復(fù)數(shù)學(xué)“來源于現(xiàn)實(shí)，又扎根于現(xiàn)實(shí)”的本來面目引導(dǎo)學(xué)生通過觀察身邊的事例，產(chǎn)生疑問，動手實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)感悟，歸納出概念，體會概念引入的必要性和合理性，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性。本段設(shè)計就是通過引導(dǎo)學(xué)生觀察猜測、實(shí)驗(yàn)操作，收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，來理解事件發(fā)生的可能性，形成概率的概念案例2教學(xué)內(nèi)容七年級下冊第四章游戲公平嗎8/14教學(xué)過程步驟一創(chuàng)設(shè)情境，合理猜測今天，賴?yán)蠋熀忘S老師都想去看電影，但只有一張電影票，大家能否替我們想個辦法，來決定誰去看電影，若采取擲硬幣的方法甲同學(xué)的建議，任意擲一枚均勻的硬幣，如果正面朝上，那么賴?yán)蠋熑?，如果反面朝上，那么黃老師去，大家想一想擲硬幣的辦法對雙方公平嗎步驟二游戲試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，要求一人負(fù)責(zé)擲硬幣；一人負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)；借助計算器計算正面朝上的頻率和反面朝上的頻率，并填在下面的表格上實(shí)驗(yàn)者試驗(yàn)次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率反面朝上的次數(shù)反面朝上的頻率匯總各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯報組別123456正面朝上的次數(shù)9810111299/14正面朝上的頻率反面朝上的次數(shù)1112109811反面朝上的頻率累計全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，分別計算試驗(yàn)累計進(jìn)行到20次、40次、80次、120次、400次時正面朝上的頻率，并完成下面的折線統(tǒng)計圖觀察所作折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律將所得的數(shù)據(jù)上傳，同時從“上鄰居”中找出其他班所做的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，看看我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否仍成立【設(shè)計說明】學(xué)生在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集和分析過程中，實(shí)現(xiàn)三個不同范圍的合作互動首先，在與同桌合作過程中，達(dá)到小范圍的學(xué)生間的互動，初步建立隨機(jī)觀念；然后，在累計全班的試驗(yàn)結(jié)果的過程中，實(shí)現(xiàn)互動的范圍擴(kuò)大，體會隨著試驗(yàn)次數(shù)的逐漸增加，正面朝上的頻率變化幅度逐漸變小，差不多穩(wěn)定在圖中的虛線處；最后，利用多媒體的教學(xué)手段將互動的范圍擴(kuò)大到同一年級段的班與班之間從中滲透收集數(shù)據(jù)的一種方式，概率中數(shù)據(jù)統(tǒng)計的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生與人合作與人交流的品質(zhì)步驟三驗(yàn)證猜測，形成概念以下是幾位數(shù)學(xué)家所做的擲硬幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，它符合你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎試驗(yàn)者所拋次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率10/14棣莫弗蒲豐皮爾遜皮爾遜議一議通過對自己的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及歷史上數(shù)學(xué)家的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，我們體會到任意擲一枚均勻的硬幣，在大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，正面朝上的可能性就比較穩(wěn)定，趨向于，我們發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律正面朝上的可能性大小，用P來表示，P，也稱為硬幣正面朝上的概率【設(shè)計說明】利用生活中的概率，學(xué)生通過動手實(shí)驗(yàn)、自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式，形成概念。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生由于親自動手操作，從一個旁觀者和聽眾變成了一個參與者，因此對實(shí)驗(yàn)結(jié)果、產(chǎn)生結(jié)果的原因、新的知識、方法等等產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力三在定理的發(fā)現(xiàn)過程中的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)傳統(tǒng)的定理教學(xué)，多數(shù)先由教師直接給出定理，接著是讓學(xué)生分析出定理的題設(shè)、結(jié)論，然后寫出已知、求證，最后由師生共同分析和完成證明，這樣的數(shù)學(xué)活動只是單純地依賴模訪與記憶，不能展現(xiàn)學(xué)生豐富的思維這樣課堂11/14教學(xué)改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，他們不再象過去一樣聽教師講“現(xiàn)成”的定理，而是通過活動獲取知識“問題情景數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂交流課堂操作”是一種全新的教學(xué)模式，它能夠充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位本片段的設(shè)計遵循從特殊到一般、從感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計了三個環(huán)節(jié)觀察實(shí)驗(yàn)，猜測條件動手操作，確信條件思考?xì)w納，驗(yàn)證定理案例3教學(xué)內(nèi)容七年級探索三角形全等的條件教學(xué)思路創(chuàng)設(shè)情境觀察猜想實(shí)驗(yàn)交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律驗(yàn)證定理教學(xué)過程步驟一創(chuàng)設(shè)情境，觀察實(shí)驗(yàn)教師活動將一只含有30角的直角三角板夾在書中并露出30的角，這樣露出的部分就形成了一個三角形，如何使得你們所露的三角形全等呢學(xué)生活動與同伴合作，通過操作使得到的兩個三角形全等教師活動要使得到的兩個三角形全等，必須保證它們的哪些元素對應(yīng)相等學(xué)生活動觀察并猜測構(gòu)成兩個三角形全等的條件12/14“兩邊和它們的夾角”這三對元素對應(yīng)相等【設(shè)計意圖】結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，通過設(shè)置“三角板上的全等問題”這一情境引入，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望，在學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)、操作和探索的過程中，充分體現(xiàn)它們的主體地位，學(xué)生根據(jù)直觀感受并加以簡單的分析討論，容易想到利用三角板所提供的角、刻度尋求兩個三角形全等的條件利用幾何畫板的動態(tài)演示，讓學(xué)生加強(qiáng)直觀的體驗(yàn)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情引導(dǎo)學(xué)生觀察猜測，初步建立對“若兩個三角形有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，則這兩個三角形全等”的感悟然而這里設(shè)計的情境畢竟是一個特殊的情形，如何推及到一般，還需要學(xué)生作進(jìn)一步的思考驗(yàn)證步驟二實(shí)驗(yàn)操作，確認(rèn)猜想教師活動由剛才的實(shí)驗(yàn)大家已猜測到滿足兩個三角形全等的條件“兩邊和它們的夾角”這三對元素對應(yīng)相等，它們就一定全等”但這僅是一個特殊的例子如何推及一般呢學(xué)生活動討論交流教師活動現(xiàn)在來研究如下情形ABC是任意三角形，如果畫，使13/14AA，那么ABC與全等嗎試一試課本第135頁，圖520中，ABC是任意三角形，請你畫，使AA，將其剪下來，放到課本中，觀察這兩個三角形是否全等實(shí)驗(yàn)操作畫出，將其剪下來并與ABC進(jìn)行比較【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到“一般性研究”的必要性后，讓學(xué)生動手操作具有“一般性”的實(shí)驗(yàn)，增加學(xué)生的現(xiàn)實(shí)感受這樣，在學(xué)生經(jīng)歷“從特殊到一般”的兩次實(shí)驗(yàn)后，使他們確認(rèn)猜想）步驟三思考?xì)w納，驗(yàn)證定理教師利用幾何畫板，再現(xiàn)實(shí)驗(yàn)操作過程引導(dǎo)學(xué)生理性分析已知ABC是任意三角形畫AA；在A的兩邊上分別取，；連結(jié)BC；移動，觀察ABC與是否完全重合三角形兩邊和它們的夾角確定，三角形的三個頂點(diǎn)的相對位置就確定了，即三角形的形狀、大小確定了歸納邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等14/14【設(shè)計意圖】通過“特殊的三角板問題”、“老師一般性的演示”和“學(xué)生具體動手操作體驗(yàn)”，由特殊到一般、由猜測到驗(yàn)證的三次實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生確信有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等從“感性認(rèn)識”上升到“理性認(rèn)識”，使學(xué)生對定理有個深刻的理解和認(rèn)識通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，學(xué)生不僅掌握了必要的知識，更重要是提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，樂于