甘肅省張掖市高臺縣2016-2017學(xué)年北師大七年級上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁（共 14頁） 2016）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是（ ） A 0 B 1 C 1 D 1或 1 2數(shù) a， a+ ） A正數(shù) B零 C負(fù)數(shù) D都有可能 3下列各題運(yùn)算正確的是（ ） A 3x+3y=6 x+x= 96 D 99 4一個(gè)棱柱有 12條棱，那么它的底面一定是（ ） A十八邊形 B六邊形 C四邊形 D八邊形 5如圖所示，陀螺是由下面哪兩個(gè)幾何體組合而成的（ ） A長方體和圓錐 B長方形和三角形 C圓和三角形 D圓柱和圓錐 6一個(gè)數(shù)是 9，另一個(gè)數(shù)比 9的相反數(shù)大 2，那么這兩個(gè)數(shù)的和為（ ） A 2 B 2 C 20 D 20 7在下列各組中，是同類項(xiàng)的是（ ） A 9 a C 2 4 已知代數(shù)式 x+2，則代數(shù)式 2x+4y+1的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D不能確定 9用代數(shù)式表示 a、 a、 ） A（ a+b）（ a b） B（ a+b） a b C a（ a+b） b D（ a+b） 0若 a、 c 為最大的負(fù)整數(shù)， 2a+2b ） A 1 B 2 C 1 D 1或 1 二、填空題 第 2頁（共 14頁） 11絕對值小于 4的整數(shù)有 個(gè)，它們的和是 ，積是 12主視圖、俯視圖和左視圖都是 正方形的幾何體是 13圓錐有 個(gè)面，它的側(cè)面展開圖是 14若 3 m= ， n= 15 1 的倒數(shù)是 ，相反數(shù)是 絕對值是 16在體育課的跳遠(yuǎn)比賽中，以 小東跳出了 記做 +作 17比較大?。?填 “ ” 、 “=” 、 “ ” ） 18用一個(gè)平面去截長方 體，截面 是平行四邊形（填 “ 可能 ” 或 “ 不可能 ” ） 19按規(guī)律填空： a， 23 4 ， 20若 |x+2|+（ y 1） 2=0，則 x= ， y= 三、計(jì)算題： 21計(jì)算： （ 1） 1+ + ； （ 2）（ 2） （ 3）； （ 3） 24 （ + ）； （ 4） 5（ 11） +2 （ ） 四、解答題（共 40分） 22如圖所示的幾何體是由 5個(gè)相同的正方體搭成的，請畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖 23合并同類項(xiàng)： 2 24先化簡，再求值： 3（ x y） 2（ x+y） +2，其中 x= 1， 25某儲蓄所，某日辦理了 7項(xiàng)儲蓄業(yè)務(wù)：取出 元，存入 5萬元，取出 7萬元，存入 12萬元，存入 22萬元，取出 出 儲蓄所該日現(xiàn)金增加多少萬元？ 第 3頁（共 14頁） 26用棋子擺出下列一組圖形： （ 1）填寫下表： 圖形編號 1 2 3 4 5 6 圖形中的棋子 （ 2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第 用含 （ 3）如果某一圖形共有 99 枚棋子，你知道它是第幾個(gè)圖形嗎？ 第 4頁（共 14頁） 2016年甘肅省張掖市高臺縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是（ ） A 0 B 1 C 1 D 1或 1 【考點(diǎn)】倒數(shù) 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是 1 【解答】解：如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身，則這個(gè)數(shù)是 1， 故選： D 【點(diǎn)評】此題考查了倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)要求掌握并熟練運(yùn)用尤其是 1這兩個(gè)特殊的數(shù)字 2數(shù) a， a+ ） A正數(shù) B零 C負(fù)數(shù) D都有可能 【考點(diǎn)】數(shù)軸；有 理數(shù)的加法 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】首先根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn) a， 進(jìn)一步比較其絕對值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則確定結(jié)果的符號 異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號 【解答】解：由圖，可知： a 0， b 0， |a| |b| 則 a+b 0 故選： C 【點(diǎn)評】本題結(jié)合數(shù)軸，主要考查了有理數(shù)的加法法則，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想 3下列各題運(yùn)算正確的是（ ） A 3x+3y=6 x+x= 96 D 99 第 5頁（共 14頁） 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)法則解答 【解答】解： A、 3x+3能合并，故 B、 x+x=2x C、 967，故 C 錯(cuò)誤； D、 99，故 故選： D 【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為： 同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同； 合并同類項(xiàng)的方法：字母和字母的指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減；不是同類項(xiàng)的一定不能合并 4一個(gè)棱柱有 12條棱，那么它的底面一定是（ ） A十八邊形 B六邊形 C四邊形 D八邊形 【考點(diǎn) 】認(rèn)識立體圖形 【分析】依據(jù) 【解答】解：設(shè)該棱柱為 根據(jù)題意得： 3n=12 解得： n=4 所以該棱柱為 4棱柱 故選： C 【點(diǎn)評】本題主要考查的是認(rèn)識立體圖形，掌握棱柱的棱的條數(shù)和棱柱的底面的邊數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵 5如圖所示，陀螺是由下面哪兩個(gè)幾何體組合而成的（ ） A長方體和圓錐 B長方形和三角形 C圓和三角形 D圓柱和圓錐 【考點(diǎn)】認(rèn)識立體圖形 【分析】根據(jù)立體圖形的概念和 定義對圖進(jìn)行分析知：該圖上部分是圓柱，下部分是圓錐 第 6頁（共 14頁） 【解答】解：由組成幾何體的特征知，上面是圓柱，下面是圓錐 故選： D 【點(diǎn)評】本題考查的圓柱和圓錐的定義，關(guān)鍵點(diǎn)在于理解圓柱和圓錐的特征 6一個(gè)數(shù)是 9，另一個(gè)數(shù)比 9的相反數(shù)大 2，那么這兩個(gè)數(shù)的和為（ ） A 2 B 2 C 20 D 20 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法 【分析】首先確定另一個(gè)數(shù)比 9的相反數(shù)大 2為 9+2= 7，然后計(jì)算兩數(shù)的和即可 【解答】解：設(shè)一個(gè)數(shù)為 a，另一個(gè)數(shù)為 b，由題意得 a=9， b= 9+2= 7，則 a+b=9+（ 7） =2故選 A 【點(diǎn)評】本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意求得另一個(gè)數(shù)的值 7在下列各組中，是同類項(xiàng)的是（ ） A 9 a C 2 4考點(diǎn)】同類項(xiàng) 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解 【解答】解： A、 9是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 a 字母相同，指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 2數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 4數(shù)相同，故本選項(xiàng)正確 故選 D 【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “ 相同 ” ：相同字母的指數(shù)相同 8已知代數(shù)式 x+2，則代數(shù)式 2x+4y+1的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D不能確定 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值 【分析】把 x+2y 看作一個(gè)整體并把所求代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后計(jì)算即可得解 【解答】解： x+2y=3， 2x+4y+1=2（ x+2y） +1， =2 3+1， 第 7頁（共 14頁） =6+1， =7 故選 C 【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵 9 用代數(shù)式表示 a、 a、 ） A（ a+b）（ a b） B（ a+b） a b C a（ a+b） b D（ a+b） 考點(diǎn)】列代數(shù)式 【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可 【解答】解： a、 a、 a+b）（ a b）， 故選 A 【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式 列代數(shù)式時(shí)，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義；分清數(shù)量關(guān)系；規(guī)范書寫格式 10若 a、 c 為最大的負(fù)整數(shù)， 2a+2b ） A 1 B 2 C 1 D 1或 1 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；有理數(shù)；相反數(shù)；倒數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)，最大的負(fù)整數(shù)為 1，以及倒數(shù)的定義求出 a+b， 可求出原式的值 【解答】解：根據(jù)題意得： a+b=0， c= 1， d=1或 1， 則原式 =2（ a+b） 或 1 故選 D 【點(diǎn)評】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)，以及有理數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵 二、填空題 11絕對值小于 4的整數(shù)有 7 個(gè)，它 們的和是 0 ，積是 0 【考點(diǎn)】絕對值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘法 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)題意可以直接求出絕對值小于 4的整數(shù)，然后再求出它們的積和它們的和即可 【解答】解：絕對值小于 4的整數(shù)有 1、 2、 3、 0、 1、 2、 3共 7個(gè)， 第 8頁（共 14頁） 它們的和 =1+2+3+0 1 2 3=0， 它們的積 =1 2 3 0 （ 1） （ 2） （ 3） =0 故答案為 7、 0、 0 【點(diǎn)評】本題考查了絕對值、有理數(shù)的加法以及有理數(shù)的乘方，此題比較簡單，易于掌握 12主視圖、俯視圖和左視圖都是正方形的幾何體 是 正方體 【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體 【分析】找到從正面、左面和上面看得到的圖形是正方形的幾何體即可 【解答】解： 主視圖和左視圖都是正方形， 此幾何體為柱體， 俯視圖是一個(gè)正方形， 此幾何體為正方體 【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為：三視圖里有兩個(gè)相同可確定該幾何體是柱體，錐體還是球體，由另一個(gè)試圖確定其具體形狀 13圓錐有 二 個(gè)面，它的側(cè)面展開圖是 扇形 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖；認(rèn)識立體圖形 【分析】根據(jù)圓錐的概念和特性即可求解 【解答】 解：圓錐有二個(gè)面組成，它的側(cè)面展開圖是扇形 故答案為：二，扇形 【點(diǎn)評】本題考查幾何體的面的組成情況和立體圖形的側(cè)面展開圖的特征，屬于基礎(chǔ)題型 14若 3 m= 1 ， n= 2 【考點(diǎn)】同類項(xiàng) 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可得出答案 【解答】解： 3同類項(xiàng)， m=1， n=2 故答案為： 1， 2 第 9頁（共 14頁） 【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)的知識，注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè) “ 相同 ” ：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn) 15 1 的倒數(shù)是 ，相反數(shù)是 1 絕對值是 1 【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值 【分析】利用絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義進(jìn)而求出即可 【解答】解： 1 的倒數(shù)是： ，相反數(shù)是： 1 ； 絕對值是： 1 ； 故答案為： ； 1 ； 1 【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值、倒數(shù)、相反數(shù)的定義，正 確把握定義是解題關(guān)鍵 16在體育課的跳遠(yuǎn)比賽中，以 小東跳出了 記做 +作 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【專題】應(yīng)用題 【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示以 為超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)記為正數(shù)，所以 足這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)記為負(fù)數(shù)，又 記作 【解答】解： “ 正 ” 和 “ 負(fù) ” 相對，所以在體育課的跳遠(yuǎn)比賽中，以 小東跳出了 記做 +么小東跳出了 作 【點(diǎn)評】解題關(guān)鍵是理解 “ 正 ” 和 “ 負(fù) ” 的相對性，確定一對具有相反意義的量 17比較大?。?填 “ ” 、 “=” 、 “ ” ） 【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較 【分析】先比較 和 根據(jù) “ 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小 ” 即可比較 【解答】解：因?yàn)?是無理數(shù)所以 故 故填空答案： 第 10頁（共 14頁） 【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，實(shí)數(shù)大小比較法則：（ 1）正數(shù)大于 0， 0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（ 2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小 18用一個(gè)平面去截長方體，截面 可能 是平行四邊形（填 “ 可能 ” 或 “ 不可能 ” ） 【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體 【分析】讓截面不垂直于長方體，又經(jīng)過長方體的 4個(gè)面，動(dòng)手操作可得到答案 【解答】解：當(dāng)截面不垂直于長方體，又經(jīng)過長方體的 4個(gè)面時(shí)，得到截面為四邊形，對邊平行且相等，為平行四邊形 【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是理解截面經(jīng)過幾個(gè)面，得到的截面形狀就是幾邊形；經(jīng)過面相同，從不同的位置截取得到的多邊形的形狀也不相同 19按規(guī)律填空： a， 23 4 5 6 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式 【專題】規(guī)律型 【分析】根據(jù)題中給出的規(guī)律可知，偶數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)時(shí)正數(shù)，而且系數(shù)的絕對值和指數(shù)是按 1、 2、 3 進(jìn)行變化 【解答】解：故答案為： 5 6 【點(diǎn)評】本題考查數(shù)字規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題型 20若 |x+2|+（ y 1） 2=0，則 x= 2 ， y= 1 【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出 x、 【解答】解：由題意得， x+2=0， y 1=0， 解得， x= 2， y=1， 故答案為： 2； 1 【點(diǎn)評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為 0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于 0是解題的關(guān)鍵 三、計(jì)算題： 21（ 20分）（ 2016秋 高臺縣校級期中）計(jì)算： 第 11頁（共 14頁） （ 1） 1+ + ； （ 2）（ 2） （ 3）； （ 3） 24 （ + ）； （ 4） 5（ 11） +2 （ ） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】（ 1）原式通分并利用同分母分?jǐn)?shù)的加減法則計(jì)算即可得到結(jié) 果； （ 2）原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 4）原式利用減法法則變形計(jì)算，即可得到結(jié)果 【解答】解：（ 1）原式 = 1+ + = ； （ 2）原式 =2 3 3=18； （ 3）原式 =20 9+2=13； （ 4）原式 = 5+11+2 + =6+3=9 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 四、解答題（共 40分） 22如圖所示的幾何體是由 5個(gè)相同的正方體搭成的，請畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖 【考點(diǎn)】作圖 【分析】主視圖有 3 列，每列小正方形數(shù)目分別為 2， 1， 1；左視圖有 2列，每列小正方形數(shù)目分別為 1，2；俯視圖有 3列，每行小正方形數(shù)目分 別為 2， 1， 1 【解答】解：如圖所示： 第 12頁（共 14頁） 【點(diǎn)評】本題考查實(shí)物體的三視圖在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉本題畫幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置 23合并同類項(xiàng)： 2 【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng) 【分析】這個(gè)式子的運(yùn)算是 合并同類項(xiàng)的問題，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變 【解答】解： =（ 2 ） 1+ ） 點(diǎn)評】本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和 字母的指數(shù)不變 24先化簡，再求值： 3（ x y） 2（ x+y） +2，其中 x= 1， 【考點(diǎn)】整式的加減 化簡求值 【分析】先把原式去括號，再合并同類項(xiàng)，然后把 x、 【解答】解： 3（ x y） 2（ x+y） +2=3x 3y 2x 2y+3=x 5y+2， x= 1， ， x 5y+2= 1 5 +2= 【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn) 25某儲蓄所，某日辦理了 7項(xiàng)儲蓄業(yè)務(wù)：取出 元，存入 5萬元，取出 7萬元，存入 12萬元，存入 22萬元，取出 出 儲蓄所該日現(xiàn)金增加多少萬元？ 【考點(diǎn)】