田園數(shù)學(xué)的實(shí)踐與探索

1/9田園數(shù)學(xué)的實(shí)踐與探索筆者把以農(nóng)村生活事例為背景，通過數(shù)學(xué)建構(gòu)，達(dá)到問題解決的思維活動，稱為“田園數(shù)學(xué)”“田園數(shù)學(xué)”讓農(nóng)村學(xué)生在自己獨(dú)特的生活圈子里經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，是培養(yǎng)農(nóng)村初中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的有效途徑正像新課程標(biāo)準(zhǔn)中所說的“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的情景，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，活潑地、主動地、富有個性的學(xué)習(xí)”筆者認(rèn)為農(nóng)村學(xué)生對田園一往情深，把數(shù)學(xué)知識與田園生活有機(jī)地結(jié)合在一起，更有利于農(nóng)村學(xué)生增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心1農(nóng)具里的數(shù)學(xué)農(nóng)民家庭里有各種各樣的農(nóng)具，它們造型不同，用途各異經(jīng)過細(xì)心觀察，可以抽象出蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識，我們發(fā)現(xiàn)農(nóng)村學(xué)生對這些“身邊的數(shù)學(xué)”具有強(qiáng)烈的興趣，這些活動能夠培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和抽象能力問題1利用農(nóng)藥噴霧器殺蟲時，如果想使噴灑面積大一些，應(yīng)采用什么辦法你能用數(shù)學(xué)知識作出解釋嗎這個問題對農(nóng)村學(xué)生來說，情境熟悉，容易想象，在學(xué)習(xí)圓錐圓臺圓柱一節(jié)知識后，解釋應(yīng)該沒有問題噴霧器噴出的水霧形成一個圓錐體，設(shè)邊緣相對兩根母線夾角為，噴頭離水稻葉面高為H，2/9圖1由此可見，一定時，H越大，S也越大也就是說把噴嘴舉高一些噴灑的面積就大問題2老農(nóng)民安裝的鋤頭特別好使，這與安裝的角度有關(guān)，請調(diào)查這個角的度數(shù)這個熟視無睹的問題激發(fā)了農(nóng)村學(xué)子探索的欲望，說實(shí)在，老農(nóng)民安裝鋤頭時可從來沒有考慮過要裝多少角度，只是憑使用時的感覺來調(diào)整角度，現(xiàn)在要求學(xué)生從這些已經(jīng)存在的事實(shí)中，通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計的手段取得答案在實(shí)際調(diào)查中，農(nóng)村學(xué)生表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的求知欲望，實(shí)踐探索能力得到有力地展示學(xué)生運(yùn)用兩種方法獲取數(shù)據(jù)，甲組用直鐵絲配合量角器直接去測量木柄與鋤頭的夾角，記錄如下王才夫王仁苗王仁才王林童葉軍蔣朝林楊仁政盧春芬儲巧紅王強(qiáng)飛金建絨胡嬌愛乙組測量老農(nóng)鋤頭木柄長和放平時木柄上端離地面的距離，如圖2，再根據(jù)解直角三角形知識進(jìn)行計算統(tǒng)計如下農(nóng)戶HL角度3/9王富云王江波王優(yōu)萍楊丹云王沫川楊仙菜王福翔王巧潘彩霞王子王優(yōu)婷圖2學(xué)生得到了第一手樣本資料，然后應(yīng)用統(tǒng)計初步和三角函數(shù)知識計算，得出了這樣一個結(jié)論使用較順手的鋤頭，安裝角度一般在53左右這是一次探索性的實(shí)踐活動，問題本身的價值暫且撇開不論，對農(nóng)村學(xué)生探索能力的培養(yǎng)，意義是極其深遠(yuǎn)的我們還可以對學(xué)生提出以下問題用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解釋1農(nóng)民伯伯插秧時，為什么先在田埂上拉一根尼龍繩2秧凳拔秧時坐的為什么制成一條腿4/93犁、秧拖、脫粒機(jī)架等為什么做成三角形形狀4手搖風(fēng)車，癟谷是沿著輪轉(zhuǎn)的哪個方向飛去的5請你選擇一種農(nóng)具，作出更加完美的設(shè)計，并寫出設(shè)計步驟2稻田里的數(shù)學(xué)要提高未來新型農(nóng)民的素質(zhì)，現(xiàn)在就必須重視農(nóng)村學(xué)子的學(xué)研能力，讓他們在年輕的時候?qū)W到將來必備的文化知識和解決農(nóng)村實(shí)際問題的能力，用數(shù)學(xué)的眼光看農(nóng)業(yè)，以敏捷的思維去開拓，在平時的教學(xué)中要打破傳統(tǒng)的觀念，采用開放式教育，走出課堂，直接與農(nóng)業(yè)接觸，開創(chuàng)農(nóng)村教育新理念稻田里的統(tǒng)計學(xué)農(nóng)村中許多問題可用數(shù)據(jù)說話，以統(tǒng)計學(xué)原理幫助決策為了檢測兩種水稻的種植品質(zhì),可以布置每個學(xué)生備好記錄簿,記錄兩種水稻成長歷程怎樣檢測，如何確定檢測項目，如何取得數(shù)據(jù)決定這些問題的主權(quán)完全是學(xué)生，下面是學(xué)生討論的檢測項目和步驟檢測地點(diǎn)寧波市寧海竹林七寶村；檢測品種村民常種的早稻甲和早稻乙項目1稻種發(fā)芽率；2分蘗情況（在水稻分蘗期間組織學(xué)生到田間實(shí)地抽測）；5/93抗病蟲害能力；4比較早稻甲和早稻乙的畝產(chǎn)量5比較出米率有比較就有鑒別，通過以上跟蹤分析，可以幫助村民克服選種的盲目性稻田里的幾何學(xué)利用測算面積的近似方法，可以計算莊稼葉子面積，如圖3是上四房一帶的水稻葉片，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，它可以看作是一個等腰三角形加上一個等腰梯形不妨設(shè)葉子長為4L，最寬處為D，葉子的面積為S；圖3水稻葉片則看似隨意生長的稻葉，我們只要量出它的長和寬，葉片面積就可以通過上述公式進(jìn)行計算實(shí)踐說明，莊稼中蘊(yùn)藏著幾何學(xué)，大自然孕育了豐富的數(shù)學(xué)知識打這以后，許多學(xué)生回家后還把莊稼葉子貼在自家馬賽克墻上進(jìn)行面積估算，真可謂學(xué)而不厭有的學(xué)生還提出為什么南瓜、芋艿葉子面積大，水稻、麥子葉片小等與光合作用有關(guān)的問題稻田里的經(jīng)濟(jì)學(xué)本地有很多農(nóng)民，在稻田里建起了大棚，大搞菜籃子經(jīng)濟(jì)在學(xué)習(xí)垂徑定理、解直角三角形知識后，學(xué)生6/9就可以為農(nóng)民核算大棚所需成本例如搭建一個跨度為6米，拱高為米，長為100米左右的弧形大棚，按當(dāng)前的市場價格需要多少成本呢實(shí)踐探索先讓學(xué)生到周邊農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料市場對大棚材料價格作實(shí)地調(diào)查，調(diào)查后得知竹林生產(chǎn)資料商店弧形骨架是每根9米，每米元，高壓聚乙烯棚膜規(guī)格是寬2米，厚度，每卷參考長度170米每卷270元1首先,計算弧形骨架所需長度,RTAOD中圖4，設(shè)OAR，RUP2UP23UP2R圖42需彎料根數(shù)101根需塑料薄膜的面積100850平方米所需金額10198502170270元3原野中的數(shù)學(xué)農(nóng)村學(xué)生生活在得天獨(dú)厚的鄉(xiāng)土氣息里，上學(xué)、放學(xué)均漫步在純樸的田園風(fēng)光中，這種優(yōu)越的自然環(huán)境是培養(yǎng)7/9學(xué)生想象能力和觀察能力的最佳空間教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)動學(xué)生觀察自然，接觸自然從大自然中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的無處不在，懂得數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐的道理小河里的數(shù)學(xué)放學(xué)路上，沫川沿河步行，順手向河里扔了個石塊，隨后便出現(xiàn)令她驚奇的景象沫川疑惑石頭落處為什么會起層層漣漪隨水流下移為什么景象依舊這個問題可以引導(dǎo)學(xué)生用圓的知識解釋，水面受到石塊擲擊后，激起的波浪就會以相同的速度，從這一點(diǎn)向四周擴(kuò)散開來，因此，每一瞬間波浪的各點(diǎn)都是處在和被擊點(diǎn)同樣距離的地方，即各點(diǎn)都處在一個圓上水在流動的時候，圓形波浪會不會變成一個拉長了的圓形呢圖5如圖5中，由于，原來的四邊形ABCD現(xiàn)在在新的位置上變成了四邊形ACD，這兩個四邊形是完全相同的同樣，兩個圓也是全等的所以流動的圓形波浪是不會改變原來的形狀的古樹中的數(shù)學(xué)農(nóng)村的村頭和原野中屹立著形態(tài)各異的古樹，鄉(xiāng)村們都不知道它具體有多高測量這些古樹的高度對現(xiàn)代的農(nóng)村8/9初中學(xué)生來說，是施展所學(xué)知識和能力的好機(jī)會布置學(xué)生準(zhǔn)備測角儀器和皮尺，分組測量，例如圖6中的千年古樹，是位于竹林七圣村頭的“浙江大樟王”第一組采用測仰角和距離解直角三角形，第二組采用鏡子反射構(gòu)造相似，第三組采用腕測列比例求解，第四組采用陽光影測得到結(jié)果四組測得的數(shù)據(jù)是米、米、米、米，平均值為米實(shí)踐訓(xùn)練1請測量竹林七寶村小壇潭對岸的古杉高度；圖72請測量前童古鎮(zhèn)旁，被“臺風(fēng)”刮斜的古柏的高度；圖83去竹林福傳寺，測量大門的寬度、豎直高度、半圓拱高；回校后，思考一尊高3米、寬米的佛像能否豎直抬進(jìn)去以上只是筆者的幾點(diǎn)膚淺做法，拋磚引玉矣數(shù)學(xué)教學(xué)最實(shí)惠、最根本的動機(jī)是學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)心理學(xué)9/9研究表明，學(xué)生最能夠接受的數(shù)學(xué)