九年級(jí)數(shù)學(xué)-23．1圖形的旋轉(zhuǎn)（第一課時(shí)）

231圖形的旋轉(zhuǎn)（第一課時(shí)）隨堂檢測(cè)1平面圖形的旋轉(zhuǎn)一般情況下改變圖形的（）A、位置B、大小C、形狀D、性質(zhì)2、經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_3、等邊三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至少_度，能夠與本身重合4、鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，那么（1）它的旋轉(zhuǎn)中心是什么（2）分針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度（3）下午3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度典例分析如圖，ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡(jiǎn)要作法分析本題已知旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，且旋轉(zhuǎn)中心也已知，所以關(guān)鍵是找出旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向顯然，逆時(shí)針或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)都符合要求，一般我們選擇小于180的旋轉(zhuǎn)角為宜，故本題選擇的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?；已知一?duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)中心，很容易確定旋轉(zhuǎn)角如圖，連結(jié)OA、OD，則AOD即為旋轉(zhuǎn)角接下來(lái)根據(jù)“任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角”和“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”這兩個(gè)依據(jù)來(lái)作圖即可解作法如下（1）連結(jié)OA、OB、OC、OD；（2）分別以O(shè)B、OB為邊作BOMCONAOD；（3）分別截取OEOB，OFOC；（4）依次連結(jié)DE、EF、FD；即DEF就是所求作的三角形，如圖所示課下作業(yè)拓展提高1、基本圖案在軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換的過(guò)程中，圖形的_和_都保持不變2、將點(diǎn)A繞另一個(gè)點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路線是_3、同學(xué)們?cè)孢^(guò)萬(wàn)花筒嗎如圖是看到的萬(wàn)花筒的一個(gè)圖案，圖中所有的小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以點(diǎn)A為中心（）得到的A、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60B、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120C、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60D、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1204、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135到點(diǎn)B，求點(diǎn)B的坐標(biāo)5、在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，AC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)）畫出BC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的6、如圖，ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形的位置（分析繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D點(diǎn)，那么旋轉(zhuǎn)角就是ACD，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即BCBACD，又由對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，即CBCB，就可確定B的位置）體驗(yàn)中考1、（2009年，陜西）如圖，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度得到的，若點(diǎn)A在AB上，則旋轉(zhuǎn)角的大小可以是（）A、30B、45C、60D、90提示本題要充分重視條件“點(diǎn)A在AB上”，由此可推出AOA是等邊三角形2、（2009年，嘉興）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)0,3A、4,B，對(duì)OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形、，則三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)提示本題中旋轉(zhuǎn)變換的規(guī)律是每三次變換為一個(gè)循環(huán)3、2009年，武漢如圖，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為23A，、60B，、1C，（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)關(guān)于Y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90畫出圖形，直接寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出以、為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)參考答案隨堂檢測(cè)1、A2、相等3、1204、1時(shí)針和分針的交點(diǎn)230375課下作業(yè)拓展提高1、大小，形狀2、圓3、D4、解由題意可知，點(diǎn)B在第三象限，且OB2，BOA135，點(diǎn)B的坐標(biāo)是1,15、解如圖所示即為AC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后AC6、解（1）連結(jié)CD；（2）以CB為一邊作BCE，使得BCEACD；（3）在射線CE上截取CBCB，則B即為所求的B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（4）連結(jié)DB則DBC就是ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形體驗(yàn)中考1、CAOB90，B30,A60,又OAOA,AOA是等邊三角形AOA6