湛江市徐聞縣2016-2017學(xué)年七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 2016年廣東省湛江市徐聞縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1 15 的相反數(shù)是（ ） A 15 B 15 C D 2在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1 中，負(fù) 數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 3計(jì)算： 3 2 （ 1） =（ ） A 5 B 1 C 1 D 6 4在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D無(wú)窮多個(gè) 5預(yù)計(jì)下屆世博會(huì)將吸引約 69000000 人次參觀(guān)，將 69000000 用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A 108 B 107 C 106 D 69 106 6在 0， 1， x， ， 3 x， ， 中，是單項(xiàng)式的有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 7下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A 3a+5b=8 3 C 60 53下列各式中，是二次三項(xiàng)式的是（ ） A B 32+3+1 C 32+a+ x2+y2+x y 9下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ） 5同類(lèi)項(xiàng)； 2與 4 不是同類(lèi)項(xiàng)； 兩個(gè)單項(xiàng)式的和一定是多項(xiàng)式； 單項(xiàng)式 系數(shù)與次數(shù)之和為 4 A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 10如圖，數(shù)軸上一點(diǎn) A 向左移動(dòng) 2 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) B，再向右移動(dòng) 5 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) C，若點(diǎn) C 表示的數(shù)為 1，則點(diǎn) A 表示的數(shù)（ ） A 3 B 2 C 3 D 7 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 11如果把收入 30 元記作 +30 元，那么支出 20 元可記作 12代數(shù)式 2x 4y 3 中， y 的系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 13比較大?。?9 13（填 “ ”或 “ ”號(hào)） 第 2 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 14若單項(xiàng)式 3 4同類(lèi)項(xiàng)，則 m+n= 15若 a 與 b 互為相反數(shù)， c 與 d 互為倒數(shù)，則（ a+b） 2016 3（ 2017= 16用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第 n 個(gè)圖形需要 根火柴棒（用含 n 的代數(shù)式表示） 三、解答題一：本大題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分 17 計(jì)算： 22+3 （ 1） 4（ 4） 2 18化簡(jiǎn)： 3（ a）（ 3a b） +3 19在數(shù)軸上表示下列各數(shù)： 0， 4， ， 2， | 5|，（ 1），并用 “ ”號(hào)連接 四、解答題二：本大題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分 20先化簡(jiǎn)，再求值： 6x+3（ 31）（ 9x+3），其中 21某人用 400 元購(gòu)買(mǎi)了 8 套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售如果以每套兒童服裝 55 元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下： +2， 3， +2， +1， 2，1， 0， 3（單位：元）； 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明： （ 1）當(dāng)他賣(mài)完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢(qián)？ （ 2）每套兒童服裝的平均售價(jià)是多少元？ 22已知多項(xiàng)式 3x2+8 與多項(xiàng)式 y+7 的和中，不含有 y 項(xiàng)，求 m 的值 五、解答題三：本大題共 3 小題，每小題 9 分，共 27 分 23如圖，已知線(xiàn)段 向延長(zhǎng) 點(diǎn) C，使 D 是 中點(diǎn)，若 ，求 長(zhǎng) 24觀(guān)察下列各式： a+b=（ a b）； 2 3x=（ 3x 2）； 5x+30=5（ x+6）； x 6=（ x+6）搜索以上四個(gè)式子中括號(hào)的變化情況，思考它和去括號(hào)法則有什么不同？利用你探索出來(lái)的規(guī)律，解答下面的題目： 已知 a2+， 1 b= 2，求 1+a2+b+值 25有理數(shù) a、 b、 c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，求 |a+c| |c b| |a+b|值 第 3 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 2016年廣東省湛江市徐聞縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1 15 的相反數(shù)是（ ） A 15 B 15 C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不 同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù) 【解答】 解： 15 的相反數(shù)是 15， 故選： A 2在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1 中，負(fù)數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)負(fù)數(shù)的定義逐一判斷即可 【解答】 解：在 2 、 + 、 3、 2、 0、 4、 5、 1 中，負(fù)數(shù)有在 2 、 3、 1 共 3共個(gè) 故選： C 3計(jì)算： 3 2 （ 1） =（ ） A 5 B 1 C 1 D 6 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 先算乘法，再算減法，由此順序計(jì)算即可 【解答】 解：原式 =3（ 2） =3+2 =5 故選： A 4在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D無(wú)窮多個(gè) 【考點(diǎn)】 絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)絕對(duì)值的意義求解 【解答】 解：在有理數(shù)中， 絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有 0 和所有正數(shù) 故選 D 第 4 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 5預(yù)計(jì)下屆世博會(huì)將吸引約 69000000 人次參觀(guān)，將 69000000 用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ） A 108 B 107 C 106 D 69 106 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 69000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 107 故選： B 6在 0， 1， x， ， 3 x， ， 中，是單項(xiàng)式的有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 利用數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式，進(jìn)而判斷得出即可 【解答】 解：根據(jù)單項(xiàng)式 的定義可知，只有代數(shù)式 0， 1， x， ，是單項(xiàng)式，一共有4 個(gè) 故選： D 7下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A 3a+5b=8 3 C 60 53考點(diǎn)】 合并同類(lèi)項(xiàng) 【分析】 根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行求解，然后選出正確選項(xiàng) 【解答】 解： A、 3a 和 5b 不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 3算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 60算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 53算正確，故本選項(xiàng)正確 故選 D 8下列各式中，是二次三項(xiàng)式的是（ ） A B 32+3+1 C 32+a+ x2+y2+x y 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式 【分析】 由于多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)是多項(xiàng)式中所有單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，由此可確定所有答案的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，然后即可作出選擇 【解答】 解： A、 3 是分式， 故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 32+3+1 是常數(shù)項(xiàng)，可以合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 32+a+二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確； D、 x2+y2+x y 是二次四項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 第 5 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 9下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ） 5同類(lèi)項(xiàng)； 2與 4 不是同類(lèi)項(xiàng)； 兩個(gè)單項(xiàng)式的和一定是多項(xiàng)式； 單項(xiàng)式 系數(shù)與次數(shù)之和為 4 A 0 個(gè) B 1 個(gè) C 2 個(gè) D 3 個(gè) 【考點(diǎn)】 合并同類(lèi)項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義以及單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)的定義即可判斷 【解答】 解： 5相同字母的次數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，命題錯(cuò)誤； 2與 4 都是數(shù)，是同類(lèi)項(xiàng)，命題錯(cuò)誤； 單項(xiàng)式 2 和 3 的和是 5，單項(xiàng)式，命題錯(cuò)誤； 單項(xiàng)式 系數(shù)是 1，次數(shù)是 4，則和是 5，命題錯(cuò)誤 故選 A 10如圖，數(shù)軸上一點(diǎn) A 向左移動(dòng) 2 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) B，再向右移動(dòng) 5 個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn) C，若點(diǎn) C 表示的數(shù)為 1，則點(diǎn) A 表示的數(shù)（ ） A 3 B 2 C 3 D 7 【考點(diǎn)】 數(shù)軸 【分析】 根據(jù)數(shù)軸的三要素即可判斷 A 的位置 【解答】 解：由題意可知 ： C ， ， C ， 由于 A 在原點(diǎn)的左側(cè)， A 表示 2， 故選（ B） 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 11如果把收入 30 元記作 +30 元，那么支出 20 元可記作 20 元 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 答題時(shí)首先知道正負(fù)數(shù)的含義，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù) 【解答】 解：由收入為正數(shù)，則支出為負(fù)數(shù)，故收入 30 元記作 +30 元，那么支出 20 元可記作 20 元 12代數(shù)式 2x 4y 3 中， y 的系數(shù)是 4 ，常數(shù)項(xiàng)是 3 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式 【分析】 2x 4y 3 中，含有 y 的項(xiàng)是 4y，故 y 的系數(shù)是 4，常數(shù)項(xiàng)是 3常數(shù)項(xiàng)就是不含字母的項(xiàng) 【解答】 解： 2x 4y 3 中含有 y 的項(xiàng)是 4y，故 y 的系數(shù)是 4，常數(shù)項(xiàng)是 3 故答案是 4； 3 第 6 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 13比較大?。?9 13（填 “ ”或 “ ”號(hào)） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 有理數(shù)大小比較的法則： 正數(shù)都大于 0； 負(fù)數(shù)都小于 0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此 判斷即可 【解答】 解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得 9 13 故答案為： 14若單項(xiàng)式 3 4同類(lèi)項(xiàng)，則 m+n= 5 【考點(diǎn)】 同類(lèi)項(xiàng) 【分析】 根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義解答 【解答】 解： 單項(xiàng)式 3 4同類(lèi)項(xiàng)， m=2， n=3， m+n=2+3=5 故答案為 5 15若 a 與 b 互為相反數(shù)， c 與 d 互為倒數(shù)，則（ a+b） 2016 3（ 2017= 3 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【分析】 根據(jù) a 與 b 互為相反數(shù)、 c 與 d 互為倒數(shù)，可得出 a+b=0、 ，將其代入（ a+b）2016 3（ 2017 中即可得出結(jié)論 【解答】 解： a 與 b 互為相反數(shù)， c 與 d 互為倒數(shù)， a+b=0， ， （ a+b） 2016 3（ 2017=0 3 12017= 3 故答案為： 3 16用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第 n 個(gè)圖形需要 5n+1 根火柴棒（用含 n 的代數(shù)式表示） 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類(lèi) 【分析】 仔細(xì)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)每增加一個(gè)正六邊形其火柴根數(shù)增加 5 根，將 此規(guī)律用代數(shù)式表示出來(lái)即可 【解答】 解：由圖可知： 圖形標(biāo)號(hào)（ 1）的火柴棒根數(shù)為 6； 圖形標(biāo)號(hào)（ 2）的火柴棒根數(shù)為 11； 圖形標(biāo)號(hào)（ 3）的火柴棒根數(shù)為 16； 由該搭建方式可得出規(guī)律：圖形標(biāo)號(hào)每增加 1，火柴棒的個(gè)數(shù)增加 5， 所以可以得出規(guī)律：搭第 n 個(gè)圖形需要火柴根數(shù)為： 6+5（ n 1） =5n+1， 故答案為： 5n+1 第 7 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 三、解答題一：本大題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分 17計(jì)算： 22+3 （ 1） 4（ 4） 2 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后 算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 = 4+3+8=7 18化簡(jiǎn)： 3（ a）（ 3a b） +3 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果 【解答】 1 解：原式 = 3a 3a+b+3a+b 19在數(shù)軸上表示下列各數(shù)： 0， 4， ， 2， | 5|，（ 1），并用 “ ”號(hào)連接 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)數(shù)軸 是表示數(shù)的一條直線(xiàn)，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案 【解答】 解： 4 2 0 （ 1） 2 | 5| 四、解答題二：本大題共 3 小題，每小題 7 分，共 21 分 20先化簡(jiǎn)，再求值： 6x+3（ 31）（ 9x+3），其中 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 原式利用去括 號(hào)法則去括號(hào)后，合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將 x 的值代入計(jì)算，即可求出值 【解答】 解：原式 = 6x+（ 93）（ 9x+3） = 6x+93 9x2+x 3 = 5x 6， 當(dāng) x= 時(shí)，原式 = 5 （ ） 6= 21某人用 400 元購(gòu)買(mǎi)了 8 套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售如果以每套兒童服裝 55 元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不 足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下： +2， 3， +2， +1， 2，1， 0， 3（單位：元）； 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明： （ 1）當(dāng)他賣(mài)完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢(qián)？ （ 2）每套兒童服裝的平均售價(jià)是多少元？ 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 第 8 頁(yè)（共 10 頁(yè)） 【分析】 （ 1）所得的正負(fù)數(shù)相加，再加上預(yù)計(jì)銷(xiāo)售的總價(jià)，減去總進(jìn)價(jià)即可得到是盈利還是虧損 （ 2）用銷(xiāo)售總價(jià)除以 8 即可 【解答】 解：（ 1）售價(jià)： 55 8+（ 2 3+2+1 2 1+0 3） =440 4=436， 盈利： 436 400=36（元）； 答：當(dāng)他賣(mài)完這八套兒童服裝后 是盈利了，盈利了 36 元； （ 2）平均售價(jià)： 436 8=）， 答：每套兒童服裝的平均售價(jià)是 22已知多項(xiàng)式 3x2+8 與多項(xiàng)式 y+7 的和中，不含有 y 項(xiàng)，求 m 的值 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 根據(jù)題意列出關(guān)系式，合并后由結(jié)果不含 y 求出 m 的值即可 【解答】 解：（ 3x2+8） +（ y+7） =3x2+8 y+7 =2 m+2） y 1， 因?yàn)椴缓?y 項(xiàng)，所以 m+2=0， 解得： m= 2 五、解答題三：本大題共 3 小題，每小題 9 分， 共 27 分 23如圖，已知線(xiàn)段