貧混凝土基層路面的溫度應力和荷載應力研究

第一章概述11課題的提出及研究意義隨著國民經(jīng)濟的發(fā)展和社會運輸市場的繁榮，公路交通量有了大幅度的增長，同時車輛荷載的日益重型化，載貨汽車的超載現(xiàn)象也變得越來越嚴重。這種現(xiàn)象的不利發(fā)展對公路造成的破壞已成為公路早期損壞的重要原因，受到廣大公路科技人員和各級主管部門的關注。水泥混凝土路面具有剛度大強度高使用耐久和日常養(yǎng)護工作量小等優(yōu)點。隨著交通事業(yè)的發(fā)展，國產優(yōu)質重交通路用瀝青逐漸變得短缺，價格不斷上漲。這樣，水泥混凝土路面在重交通公路中就處于愈加重要的地位。然而，在水泥混凝土路面修筑里程逐年增加的同時，水泥混凝土路面過早損壞也變得越來越明顯，許多地區(qū)的水泥路面達不到設計使用年限，往往在使用35年后即出現(xiàn)唧泥錯臺斷裂等損壞。如河南省境內107國道一些路段于1989年修建，1991年即出現(xiàn)斷板，1996年破板率已超過10，并且滿載一側占總病害的98；北京市東直路北三環(huán)永內大街的水泥混凝土路面在使用初期的7年內，折斷板的數(shù)量達到564；河南焦作鄭常線1991年開始使用的水泥混凝土路面，1995年已出現(xiàn)了嚴重的損壞，并開始大修處理?；炷涟暹^早損壞大大增加了路面的養(yǎng)護維修費用，也給運輸部門造成了不必要的經(jīng)濟損失。分析水泥混凝土路面過早損壞的原因，運輸車輛的重載和超載現(xiàn)象無疑是重要的因素。河北河南山西等一些重要礦區(qū)和重工業(yè)區(qū)的調查表明，8噸以上的重型貨車的超載比例在40以上，某些路段達到80，最大裝載率超過300。上海地區(qū)的中型以上貨車約2545超載，最高裝載率也在300以上。在上海地區(qū)對15條干線公路的車輛稱重調查發(fā)現(xiàn)，超載車輛最高軸載可達到單軸170KN，雙聯(lián)軸320KN山西109國道對運煤車輛的稱重發(fā)現(xiàn)最重的單輪組單軸有102KN，雙輪組的單軸和雙聯(lián)軸有240KN和410KN，最高的輪胎內壓10MPA以上。河北宣化至大同高速公路的車輛軸載調查發(fā)現(xiàn)載貨車的雙輪組單軸有一部分達到220KN，最高輪胎內壓12MPA在路面設計中，對交通量的計算，是以各種類型的額定軸載為依據(jù)進行標準軸次換算的，對超載的考慮，僅是在荷載應力計算中加入了一個值為145的綜合修正系數(shù)K，包括了動載超載路面不平整等諸多因素，C這對目前這種超載嚴重且比較普遍的情況顯然是不夠的。但要定量分析，準確反映超載車輛對路面的破壞作用目前尚無完善的分析方法。為此，本課題以重交通水泥混凝土路面為研究對象，結合以往研究成果，通過實地調查理論分析，對水泥混凝土路面荷載疲勞關系軸載換算方法以及適用于重載交通的貧混凝土基層水泥混凝土路面進行了研究，以適應當前公路建設的需要。12國內外研究現(xiàn)狀國內外很早就開始了對重載交通路面的研究。近年來，隨著水泥混凝土路面的推廣應用和交通的重型化，一些設計理論設計方法和結構組合模式越來越趨向于滿足重載交通的需要。在國外，針對重載，除了傳統(tǒng)的以混凝土應力作為結構的主要破壞原因控制路面設計之外，引入了更多表達混凝土破壞的性能參數(shù)，建立了能更準確描述重載對路面破壞的新模型。美國ILLINOIS大學的BALLONB與TEXAS大學的ZOGGERLIN提出了適應于普通混凝土路面與鋼筋混凝土復合式路面，防止疲勞應力產生橫向開裂的設計方法（該方法考慮了荷載應力與翹曲應力的疊加）；美國各州公路工作者協(xié)會（AASHO）提出了基于概率統(tǒng)計形式的可靠度設計方法；美國KENTUCKY大學黃仰賢和SHARP提出了一個基于概率統(tǒng)計的有限元計算程序PMRPD（該方法可用于不同的地基模型液態(tài)地基固態(tài)地基與層狀地基）；美國聯(lián)邦公路局KELLERHOLD與LOERSON詳細論述了重載交通下具有傳力桿的接縫混凝土路面設計方法。在結構組合模式方面，一方面板厚增加（日本現(xiàn)行手冊指出有繁重交通的道路板厚最大達到30CM），板強度增大；另一方面結構形式也發(fā)生了變化，多采用復合式結構，基層多采用水硬性結合料處治的穩(wěn)定性基層。巴西澳大利亞法美等國家采用貧水泥混凝土作為重載交通剛性路面的基層；比利時提出了用于重載交通的復合式混凝土路面典型結構。在貧水泥混凝土上的連續(xù)配筋混凝土路面，美法等國也有不同程度的采用。在國內，近年來由于重型車的不斷增加，不少機構和學者對重載交通路面進行了探索。對下為經(jīng)濟混凝土上為規(guī)格混凝土的復合式路面結構，西安公路交通大學采用彈性地基厚板模型用有限層法分析了板內荷載應力和溫度應力，提出了等剛度原則把復合式結構轉化為單層板，按現(xiàn)有路面板計算方法進行設計的實用方法針對重型車引起混凝土板底脫空唧泥錯臺和斷裂等，同濟大學提出了控制板角撓度的設計方法。在結構組合方面，基層的選取亦逐漸傾向于采用水硬性結合料處治的穩(wěn)定性基層。近年來對碾壓混凝土上鋪瀝青層（RCCAC）路面，碾壓混凝土上鋪水泥混凝土（RCCPCC）路面進行了廣泛研究，并取得了突破性進展。在理論方面，西安公路交通大學于1988年對重載水泥混凝土路面和瀝青路面進行了研究，東南大學也對混凝土的疲勞損傷問題進行了研究，并對重載所產生水泥混凝土的損傷進行了分析。綜上所述，重交通水泥混凝土路面的研究已取得了突出成就，但這些研究成果僅限于某一方面，遠沒有形成一個完整的系統(tǒng)，而且這些成果均以重交通為根本出發(fā)點，僅分析了重軸載作用下路面使用壽命的減少或僅考慮了軸載級位增大時所應采取的單方面措施，而沒有針對重載對水泥混凝土路面進行系統(tǒng)的研究。其中的軸載換算部分更沒有一個完善的方法來解決不同級位軸載如何具體換算成統(tǒng)一標準軸載的問題。13本文主要研究內容及方法隨著重載超載車輛在交通組成中所占比例的明顯增大，現(xiàn)有路面設計方法已不能滿足要求。重載交通水泥混凝土路面設計方法成為一個亟待解決的問題，并需要與現(xiàn)有設計方法銜接起來。西安公路交通大學曾針對重載交通問題進行了深入研究，建立了應力水平在0851時的水泥混凝土疲勞方程，以對現(xiàn)行公路水泥混凝土路面設計規(guī)范（JTJ1994）進行補充。但高應力水平疲勞方程與低應力水平時疲勞方程有不同的參數(shù)值，其直線斜率的差異導致軸載換算次數(shù)的不同，全應力水平范圍內的疲勞方程合理形式就成了一個值得研究的問題，為此本文在以往成果的基礎上著手如下方面的研究（一）全應力水平范圍混凝土疲勞方程的研究（1）討論由于重載超載車輛增加給路面設計造成的影響，分析現(xiàn)有水泥混凝土路面設計中軸載換算方法的局限性。（2）進行室內混凝土小梁彎曲疲勞實驗，研究從低應力水平到高應力水平過渡階段水泥混凝土的疲勞情況；結合以往成果，建立全應力水平范圍的水泥混凝土疲勞方程。（3）高低應力水平疲勞方程直線斜率的差異，考慮其原因可能是疲勞機理的不同，故對疲勞試驗運用疲勞損傷理論進行分析，并進一步闡述重載超載對路面的破壞做用。（二）對貧混凝土基層的水泥混凝土路面進行初步研究重載的影響引起路面板厚的增加，對基層材料的要求相應提高，因此本文對適用于重載交通的貧混凝土基層水泥混凝土路面進行分析。重點進行結構層力學分析（荷載溫度應力）。確定沿路面深度合理的溫度場分布，進而分析面層基層內的溫度應力狀況；研究荷載應力與溫度應力疊加作用于水泥混凝土板設計荷位時，面層基層的合理厚度。第三章水泥混凝土疲勞損傷分析31疲勞損傷的非線性分析311與混凝土破壞有關的內部結構損傷是材料結構組織在外界因素作用下發(fā)生的力學性能劣化，并導致體積單元破壞的現(xiàn)象。混凝土是由水泥骨料等加水后組成的復合材料，其在自然狀態(tài)下是一種疏孔介質。這種材料在受力時，會在體內產生彌散裂隙。這些以微裂或孔洞形式表現(xiàn)的材料損傷，將在荷載溫度或環(huán)境等因素持續(xù)作用下進一步增長擴展，逐漸并集聚合，形成一定尺度的宏觀裂紋，導致結構的強度剛度下降，以至破壞。現(xiàn)就與混凝土破壞有關的主要內部結構因素予以敘述10。1硬化水泥漿體基材硬化水泥漿體是一種多孔體。它由水泥凝膠，未水化水泥熟料等固相，以吸附水形式存在的或凝聚于孔中的水所形成的液相以及存在于孔中的氣相所構成。水泥凝膠為全部水泥水化產物的總稱。根據(jù)SDAIMAND的意見，水泥凝膠中存在的粒子主要是鈣硅氧的聚集體。這些組分聚集成各種結晶質和似無定形相。可能存在的真正結晶質的化合物包括氫氧化鈣鈣磯石等，它們均屬立方晶系，結晶度較差的相主要為水化硅酸鈣凝膠（CSH，另外還有無定型氫氧化鈣。充分水化的水泥凝膠中，CSH凝膠約占70，氫氧化鈣約占20，鈣磯石約占7，從粒子形貌上來看，CSH凝膠粒子至少存在著四種形貌（1）纖維粒子，它是從水泥顆粒向外輻射出去的細長條物質，長約052M，寬一般小于02M，（2）網(wǎng)絡狀粒子（型）它由一些小的粒子嚙合而成；（3）“等大”粒子（型），它通常不大于03M。（4）內部產物（型），它存在于原水泥粒子周界內部。氫氧化鈣粒子初期呈薄的立面板狀，寬約幾十微米，然后長成厚實而失去其六角形輪廓，并侵入含有CSH凝膠及其他組分的區(qū)域。鈣磯石為長（45M）狹棒狀，從更大尺寸（幾十或幾百微米）研究粒子的聚集時，可以認為水化初期水泥凝膠為間隔較大的水化水泥粒子的聚集體，從每個顆粒放射出型的CSH凝膠粒子，薄的氫氧化鈣晶體和型的CSH凝膠粒子的聚集體。隨后，從個別水泥粒子放射出凝膠的區(qū)域相互交織，并再沉積出水化產物，它大部分屬于型的CSH凝膠粒子，厚實的氫氧化鈣也增聚并貫穿地生長于CSH凝膠區(qū)域。根據(jù)以上對水泥凝膠結構的描述，GRUDEMO認為在硬化水泥漿體固相中存在著不同形式與尺寸的裂縫通道元及裂縫阻擋元。裂縫通道元為（1）氫氧化鈣板狀結晶的層間裂面；（2）相鄰凝膠粒子外殼接觸處已破損部分；（3）凝膠粒子內外包絡面的徑向裂面；（4）剩余未水化熟粒核心的球面形裂面。裂縫阻擋元則包括（1）局部高阻力區(qū)；（2）鈍化的裂縫前沿區(qū)域。存在裂縫通道元及裂縫阻擋元這一情況導致硬化水泥漿體裂縫擴展初期就會受到暫時的抑制，進一步增加荷載則可能形成新的裂縫途徑。因此，水泥漿體不會由一條臨界裂縫而破壞。2集料從混凝土破壞過程來分析，集料的作用主要表現(xiàn)在對裂隙擴展的影響方面。（1）產生和引發(fā)裂隙。由于離析，集料下面往往形成蓄水腔，造成溫度及收縮裂縫。另外集粒與硬化水泥漿體的界面區(qū)是混凝土的薄弱環(huán)節(jié)，受力后主要是從這一區(qū)域引發(fā)的裂縫。（2）阻擋裂縫。在普通混凝土中，集料的強度和剛度大都大于硬化水泥漿體的強度和剛度。若在給定載荷下裂縫從處于較弱的硬化水泥漿體中的大孔或從集料與硬化水泥漿體的界面區(qū)開始擴展，則在其擴展途中會遇到集料，因而受到阻擋。但裂縫的阻擋不僅取決于硬化水泥漿體與集料的力學性質，而且取決于幾何分布，如裂縫遇到集料前已達到相當?shù)拈L度，裂縫就不可能被阻擋住。3裂縫眾所周知，在通常氣候條件下，混凝土材料即使在承受荷載之前，已經(jīng)存在大量裂隙和孔洞，雖然形成這些裂隙的原因各不相同，但他們必然都對混凝土在荷載下的行為，即對混凝土的強度及破壞有所影響。從混凝土的整個壽命來考慮，最早的裂隙是由于未充分搗實而形成的。未充分搗實可導致高孔隙率的局部區(qū)域。這些區(qū)域在荷載下起著類似于預裂區(qū)域的作用。新拌混凝土在澆灌及搗實后，可產生局部離析（泌水），這一過程將導致在粗集料下面形成水囊而構成水平裂縫，這顯然會造成一定程度的各項異性。在硬化過程中，水泥不斷地釋放出水化熱，由于硬化水泥漿體與集料的熱膨脹系數(shù)不一致，因而溫度變化會引起水泥漿體與集料界面產生裂縫。此外，在常規(guī)條件下，水化熱還將造成與時間有關的溫度梯度。在許多混凝土構件中熱致裂縫產生于外部較冷的區(qū)域，其方向取決于構件的幾何形狀。在硬化過程中水泥要產生化學作用而導致縮減，也會造成裂縫。同時，水分不斷蒸發(fā)，孔隙中水的毛細管表面張力發(fā)生變化，也將引起毛細管收縮裂縫。脫模之后，混凝土表面很快干燥，并迅速與環(huán)境濕度達到平衡，而在構件的中心可能多年保持潮濕。溫度梯度引起收縮裂縫，這些裂縫的方向也取決于構件的幾何形狀。在硬化的混凝土中，硬化水泥漿體與粗集料間的界面長期保持薄弱，因而，遠低于設計荷載的中等荷載就可引起界面裂縫。表31匯集了混凝土整個生命不同特征期及相應的裂縫形成?？傊?，在常規(guī)條件下，由于上面所提到并匯集于表中的原因或者這些不同原因的組合，混凝土構件中不可避免地存在許多裂縫，其中一些裂縫的方向是隨機的，另一些則造成一定程度的各向異性。這些裂隙必須作為與荷載下的行為及與破壞有關的混凝土的重要內部結構特征來分析。混凝土生命的特征期及響應的裂縫形成表31生命特征期典型的裂縫形成澆灌及搗實搗實孔新拌混凝土泌水腔硬化著的混凝土熱致裂縫，化學及毛細管收縮裂縫干燥混凝土濕氣收縮裂縫承載的混凝土裂縫生長312疲勞損傷的非線性分析對于疲勞累積損傷規(guī)律，人們從宏觀到微觀進行了多年的研究，提出了各種各樣的累積損傷理論，多達數(shù)十種。但是，在工程上真正有實用價值的并不多。在這些疲勞累積損傷假設（或稱理論）中最簡單，最常采用的是PALMGRENMINER假設，人們習慣稱之為線性累積理論，它的基本思想是將各級交變應力造成的疲勞損傷線性疊加起來。設不同循環(huán)應力幅（K1，2）各作用了次循環(huán)，則每種應力幅造成的疲勞損傷AKKN度增量為（31）KFK式中，為在恒循環(huán)應力幅作用下材料的疲勞壽命。因此線性累KFNA積理論認為，多級應力循環(huán)作用下材料的疲勞破壞條件為1KFKN（32）若應力幅是連續(xù)變化的，則線性累積損傷理論寫成積分形式A（33）10FND式中，疲勞壽命是應力幅的函數(shù)；是在連續(xù)變化應力幅作用下材FNA料的壽命。相應于式（33）可設疲勞損傷度（34）FND0則有F1這是最簡單的疲勞損傷演變方程。顯然此方程與線形累積損傷理論是等價的，在一般情況下，疲勞損傷演變方程的形式為KAGDNKA1（35）式中G和K是材料參數(shù)。積分此式，利用初始條件（N0時0）和破壞條件（NN時，很容易導出損傷度隨循環(huán)周次N變化的關系F11/KAKG（36）和疲勞表達式（37）1KAFN將式（37）兩邊取對數(shù)即得的形式，所以線性疲FNBLGLLG勞方程對應的即為線性累積損傷理論。將式（37）代入式（36），則N關系可寫成另一種形式1/1KFN（38）注意到式（37）是關系，可改寫為FNAKFG1（39）將（39）式代入（35）式，疲勞損傷演變方程改寫為FKNKDN1（310）積分此式，在連續(xù)荷載的情況下，并考慮初始條件和破壞條件（NNA），則有1,010NFKDK（311）或10NF可見，疲勞損傷演變方程（35）也是與線性累積損傷理論等價的。但線性累積損傷理論也存在若干不足之處，有些是帶有根本性質的問題。例如，線形累積損傷理論根本沒考慮在一個較復雜的荷載譜中，各級荷載的相互影響；它不能計及低于持久極限的應力造成的損傷，也不能計及高應力引起的殘余應力以及應變硬化或軟化等因素的有利或有害的影響等等。因此，用線性累積損傷理論來估算疲勞壽命，其結果既可能是保守的，也可能是不安全的，有時可以相差很大。為了克服線性累積理論存在的種種不足，更加合理地反映實際情況，對于復雜荷載作用下的疲勞累積問題，可考慮采用修正的線形累積損傷理論。事實上，許多材料包括混凝土材料的參數(shù)K與循環(huán)應力幅是相關的，A即KK（），相應的式38應寫為A1/1AKFN（312）式（39）應寫為A1AKAFG（313）對式（313）兩邊取對數(shù)并適當變形，可得到下式LGSLGAKLGN（314）把各應力水平下的等效疲勞壽命N在失效概率50時的數(shù)值代入，可得到各應力水平下的K值，當S1時，理論上N1，為簡化計算取A1，故K值如表32。各應力水平S下K值表表32S0975095085080075070065060K0018300190003320031100350003620039100410把表32中的數(shù)據(jù)進行回歸得到圖31和式（315）。圖31不同應力水平S下的K值S76386（36930728K15）相關系數(shù)為09431。S同K有較好的相關性，從另一方面確證了修正的線性累積損傷理論。05060708091001002003004005KS事實上（314）式中的K值相當于中在每一個CNBASLGLGL2S點上的切線的斜率，由于各點斜率不同，故相應每個應力水平點有不同的K值。32基于熱力學勢的疲勞損傷理論在疲勞荷載的作用下，元件可能在高應力水平作用下經(jīng)歷數(shù)十次循環(huán)而破壞，也可能在低應力幅下經(jīng)歷數(shù)千萬次循環(huán)而破壞。由于疲勞壽命跨越數(shù)個數(shù)量級，涉及的機理不同，表達的方法也有區(qū)別。對于疲勞周次大于而無顯著塑性應變的問題稱為高周疲勞。對于高周疲勞來講，通常510循環(huán)應力的最大值低于屈服極限，材料仍會發(fā)生疲勞破壞。這是由于材料的某些局部的細觀組織發(fā)生了塑性變形，即所謂微塑性不可逆變形。循環(huán)應力造成的循環(huán)微塑性應變是高周疲勞的主要微觀機制。一種可能的損傷演變模型可取損傷演變率與微觀塑性應變率成線性12，并為損傷應變D能釋放率的冪函數(shù)。據(jù)此取耗散勢1010SY（316）式中微觀塑性與有效應力成冪指數(shù)關系，即MK（317）在復雜情況下，可將等效有效應力代入上式，即MK有10SYD（318）把（316）式代入（317）式得110MSKYD（319）根據(jù)CREY2進而得（320）201100SCMSSCBRKMD式中MSE02/10顯然是兩個材料參數(shù)，可以由試驗確定。,如以，表示一個應力循環(huán)的最大最小等效有效應力，設在一個MM應力循環(huán)中，損傷變量保持不變，即增量線形，于是在一個應力循環(huán)中所引起的D的周變化率1200DBRDBRNMMSCSCMM（321）按初始條件N0時D0對式321積分得（322）10120DBRDDMMSCN0便可求出循環(huán)周數(shù)N與損傷變量D之間的關系（323）MSC11220如當NN時，D1，由式323可得F（324）FMMSCNBR0根據(jù)式（323）和（324）可得D1（12/1FN（325）在一維情況下，R，按式（324）得/MC211BMMF（326）其中B和由實驗數(shù)據(jù)通過計算可以得到。低周疲勞的特點是循環(huán)荷載的最大應力達到甚至超過材料的屈服MAX極限，它的疲勞壽命要比高周疲勞的壽命短得多，常低于1010次循Y45環(huán)；其疲勞破壞一般有較多的塑性變形，且伴有塑性應變硬化，因此如在式DSYPDS1001（327）中計及應變硬化的影響，就可建立起低周疲勞的損傷演變率（參照式323）0011FHSYPRSYDY（328）假設進入塑性后，表示材料非線形應變硬化的內變量R與塑性應變成簡單的冪函數(shù)關系，R，MKP1于是有MMPKR11（329）又當塑性勢F0時（330）MYKPDR11于是YMP最后得001111SYMYSYKDYD（331）如不考慮分母中第二項的影響在把全部可合并的系數(shù)合并且取S1以0后，式（330）可簡化為121MYCDRD（332）設在一個周循環(huán)中損傷變量D不變，得出方程并積分，即可求N/得N和應力的關系函數(shù)，其處理過程同高周疲勞的情形完全相同。通過FR008的小梁試件的疲勞壽命對與B進行計算，得27，B2，則可得到理論計算的R0（即低應力為0）的高低周108疲勞壽命，同實驗結果（R008）的對比如圖32。圖32理論疲勞壽命與試驗得疲勞壽命由圖32對比可發(fā)現(xiàn)，試驗數(shù)據(jù)同理論計算值符合較好，故可認為試驗的設計和所得數(shù)據(jù)是合理的。33本章主要結論本章對疲勞損傷中的非線性疊加問題進行了論述，結合試驗數(shù)據(jù)，得出了各應力水平下非線性系數(shù)，通過回歸分析，證明其有一定的相關關系，從理論上確證了二次曲線疲勞方程的合理性。本文還運用疲勞損傷理論對高低周疲勞中的疲勞壽命進行了分析，通過同試驗數(shù)據(jù)的對比，發(fā)現(xiàn)二者相符較好，證實了試驗結果的合理性。第四章水泥混凝土路面的軸載換算41軸載換算方法概述水泥混凝土路面承受由于行車荷載及溫度和溫度變化所產生的應力的重復作用而出現(xiàn)疲勞損壞。結合國內外的路面力學研究方法，可以將不同級別軸載對路面的損壞效果換算成某一標準軸載的當量作用（損壞）效果，即以當量軸載損壞系數(shù)來描述。這種軸載換算的目的是用統(tǒng)一的標準荷載來反映路上實際各級軸載的作用效果，通常以標準軸載作用一次產生的疲勞損耗為基準，其他軸載達到相同損耗所需要的作用次數(shù)來表示。不同的050607080911101001000100001000001E061E07NS試驗值理論值疲勞損耗定義可以得出不同的疲勞關系式。目前路面研究中對疲勞損耗的描述主要采用兩類指標一是性能指標，二是力學指標。前者如PSI，后者如結構應力應變或變形。性能指標能夠體現(xiàn)荷載與環(huán)境長期作用的累計效果，但要建立相關的疲勞方程則需進行大量的行車荷載試驗。這一方面需要大量的資金和長期的觀測，另一方面要受地區(qū)氣候條件材料及評分標準等多方面因素的限制，結論的通用性及外延性不強。相比之下，力學指標能直觀反映荷載作用效果，通過室內實驗或試驗路可以比較容易地建立材料疲勞方程，并且不受外界環(huán)境和主觀評分的影響，結果更具通用性。我國水泥混凝土路面設計以疲勞斷裂作為結構損壞的設計標準。對疲勞斷裂這種損壞形式，在設計使用期內，不同級位和數(shù)量的荷載應力或者荷載和溫度應力的累計疲勞損耗，可以采用兩種方法來分析一種是應用PALMGENMINER定律，將各級荷載應力或荷載和溫度綜合應力產生的疲勞損耗，通過線性疊加得到累計損耗量，即設計期內的累計疲勞損耗應滿足下述要求0121JIIJNNNND（41）采用這一分析方法時，需對每個應力級位進行疲勞損耗分析，并預先假設一個面層設計厚度。而分析結果不符合式（41）要求時，需要重新假設一個面層厚度再次進行分析。因而，計算工作較繁。另一種方法則是利用疲勞方程推演出等效疲勞的荷載（或應力）換算系數(shù)，將各級位荷載（或應力）的作用次數(shù)都轉換成為某一標準荷載（或應力）的作用次數(shù)，然后疊加成設計期內標準荷載（或應力）的累計作用次數(shù)，以此同疲勞壽命相比，得到累計疲勞損耗量。這一分析方法需推演荷載等效換算系數(shù)，但累計疲勞損耗量的計算較簡單。兩種方法采用同樣的疲勞方程，固而分析結果原則上是等價的。目前，我國設計規(guī)范采用后一種分析方法，具體操作方法如下依據(jù)小梁疲勞實驗結果建立的疲勞方程，采用下述形式LGNBAFTICMPLGL（42）或NBTICMPFA/1（43）式中荷載應力和溫度應力MPA；PIT混凝土的彎拉強度（MPA）；CMFN疲勞斷裂時的荷載重復作用次數(shù)。由上式可知，荷載P作用一次的疲勞損耗為IDBTICMPFA/11（44）依據(jù)疲勞損耗等效原則，對于同一路面結構，軸載P和標準軸載PI產生相同疲勞損耗時，相應的作用次數(shù)N和N間的關系可由下式推導出SISBPSISIID/1（45）式中和分別為軸載P和標準軸載P在同一路面結構中產生的應力。PISIS按有限元法得到的單軸和雙軸荷載應力計算結果，通過回歸分析可以得到如下荷載應力計算公式和有關系數(shù)值ARMPI2HPNI式中P軸載（單軸重或雙軸總重）（KN）；IH面板厚度（CM）；R路面結構的相對剛度半徑CM；0,C地基和混凝土的泊松比，通常分別取030和015；E0,EC地基和混凝土的回彈模量；A,M,N回歸系數(shù)，列于表41中。以上式代入式（45），可以得到下式BNBNIBNIMSIISSSSSIPAPRAN（46）式中B值為00516，A選取為100。以表41中的有關系數(shù)代入式（46），便可計算得到單軸和雙軸荷載換算時的換算公式。現(xiàn)行規(guī)范采用的回歸系數(shù)值如表41系數(shù)A，M和N值表表41單軸雙軸軸載位置AMNAMN縱縫087384073812082629025771088184080685橫縫084252070164084824024896087109083625這樣單軸荷載的換算公式為（47）NS16SIP雙軸荷載換算到單軸時的換算公式為16SIIS（48）式中為軸數(shù)系數(shù)I2340831765204869527IIPR橫縫處縱縫處在上式中近似地取用R的平均值為70CM，上式便為2374065124II橫縫處縱縫處上述推導中所用的B值系為了維持1984年規(guī)范中使用的16次方軸載換算關系而采用了與浙江省交通設計院疲勞方程相近的系數(shù)00516（后者為00523），其室內疲勞試驗所用試件數(shù)量偏少，僅采用了比較低的應力水平，而且未考慮高低應力比，具體到軸載換算中即未考慮溫度應力，而溫度應力對軸載換算的影響是不可忽略的。另外，根據(jù)線性疲勞方程，B只存在唯一值，即雙對數(shù)疲勞方程的斜率，由第三章可知，在不同的應力水平S處，B值并不相同，即曲線在各S值點的切線斜率不相同。現(xiàn)行規(guī)范對軸載換算的依據(jù)還是80年代的成果，當時考慮的單軸荷載不大于130KN，雙軸荷載不大于320KN，其應力分析近似式所適用的換算對象是有其范圍的，回歸應力近似式所采用的荷載參數(shù)如表42。荷載應力計算是所采用的汽車參數(shù)表42軸型軸載（KN）輪壓（MPA）雙輪中心距（CM）輪距（CM）軸距（CM）單軸4050607080901001101201400450500600600702529323234165174177182182雙軸8010012018020022024032003506006006529343434174180186186112122132132隨著經(jīng)濟的繁榮，交通事業(yè)的發(fā)展，上述荷載情況已不能適應當前實測到的軸載范圍，特別是超，重載的出現(xiàn)使軸載級位迅速增加，輪壓也有很大提高，故需對汽車軸載產生的應力重新進行分析。路面結構的相對剛度半徑R通常變動在50100CM范圍內，現(xiàn)行規(guī)范為避免設計時多次試算以確定R值，并考慮到雙軸荷載大多出現(xiàn)在特重和重交通道路上，近似地取用R的平均值為70CM，這對當時常規(guī)結構是適合的。但目前高等級路面的結構強度普遍提高，面層的相對剛度半徑有所降低，故所選用R的平均值需要調整，可以近似取用平均相對剛度半徑R60CM。對于一些特殊情況，則需具體計算以減小誤差。42軸載換算關系的確定421軸載換算次數(shù)的確定按照現(xiàn)行規(guī)范的原則和方法，采用原有荷載應力回歸公式參數(shù)值，則在保證率50情況下，由線性疲勞方程NSRLG042381LGLG（49）則任意軸載換算為標準軸載的關系式為5319SIBNSIISPNS（410）而按照曲線疲勞方程的觀點，上述換算關系是不夠合理的。因為換算關系的確定不僅與標準軸載所產生的應力所處的應力水平有關，而且與所換算荷載所處的應力級位有關，由曲線疲勞方程進CNBASLGLGL2行簡單的代數(shù)運算則有ASCBN2LG4LG（411）此時取C10，并略去號有ASBN2LG410（412）則ASBSABISSI2/LG4LG42210（413）此處S和S需根據(jù)實際的軸載板厚地基和混凝土的模量以及溫度應力I的大小等因素具體計算確定，式（413）即為曲線疲勞方程確定的軸載換算關系，下面通過具體例子來說明。假設某二級公路采用水泥混凝土面層，地基計算回彈模量E120MPA，TC板厚取20CM，溫度應力取為10MPA則140KN單軸雙輪組荷載換算為標準荷載為1按現(xiàn)現(xiàn)行規(guī)范換算關系ISISNPN21862按式（410）換算關系ISIS7453193按式（413）換算關系則225MPA，298MPA，取，則PSPIMPAFCM05，6TCMSSFS7IS根據(jù)保證率50時的疲勞方程0451LG032LG013LGN（414）把系數(shù)代入式（414），560,7,013,3260SIAB則得到ISN64事實上把做為因變量，把作為自變量，對式（414）進行求SLGLG導，則032L02Y（415）則Y即為S在各不同點的導數(shù)值，而的變化在1到10或者更大，故YNLG的變化區(qū)間為（00352，00586），所以換算關系的次數(shù)變化為14至26或者更大，而前面所用到的16次方或19次方只是適用于其中某一點的應力水平。422荷載應力計算式的確定我國水泥混凝土路面設計規(guī)范中采用的荷載應力計算式是在80年代采用大量有限元計算結果，回歸后得出公式2HPALNM（416）該公式在計算中取用的荷載范圍較小，僅限于單軸130KN，雙軸320KN，輪壓0507MPA的情況,為了適應目前的交通荷載狀況,同濟大學針對超、重載和半剛性基層的結構特點,應用有限元程序重新計算了荷載應力13。擴大了規(guī)范所考慮的軸載范圍，并將輪壓從07MPA提高到10MPA。通過計算發(fā)現(xiàn)隨著輪壓的變化，回歸系數(shù)A和N有一定的增長趨勢，且輪組數(shù)越少這種趨勢越明顯。單輪單軸的輪壓分別為05和08MPA時，A值的差異已達到60以上，說明輪壓是影響荷載應力關系的一個不可忽視的參數(shù)，因而在原有的關系中加入輪壓P的參數(shù)（指數(shù)T）補充TNMHPAL2（417）其中的T值反映了相同軸載條件下輪胎的變化對產生荷載應力的影響，重新回歸后得出表44的系數(shù)值，可以看出單輪單軸的T值最大為03856，表明它受輪壓的影響最大。在路面結構，軸載大小及其他回歸參數(shù)都相同的條件下，當輪壓P的取值分別為05和08MPA時，產生的荷載應力之比為0508083123856038560說明對于單輪單軸荷載而言，輪胎對產生應力的影響可達17左右。這種影響是不容忽視的。但雙軸和三軸組的輪壓系數(shù)T的回歸數(shù)值很小，這是由于計算模型中假定水泥路面為剛性板，剛性板受到的集中荷載越多，表現(xiàn)出來的力學反映越接近受勻布力時的效果，而每個集中荷載的均布力效果（即壓強作用）相應被削弱，從而解釋了輪組數(shù)越少的軸組荷載，其輪壓對產生應力的影響越大。計算荷載應力公式回歸系數(shù)表43軸型輪壓（MPA）AMN標準差S相關系數(shù)R051123608479064920037109972061438207769068090033209982071682307301070380030209987單輪單軸0818767069610722100279099900605149090360766100417099890705874086410781600385099920850670108226079950034809994雙輪單軸1007323079250813900320099950603192075740866900376099920703525075700850600387099920850391007563083380040209991雙輪雙軸1004203075540822300414099900602402075290872200400099890702666075190856300408099880850298207494084020042209987雙輪三軸10計算荷載應力公式回歸系數(shù)表44軸型AMNTSR單輪單軸186120754406925038560040109992雙輪單軸067140841407918026660044609989雙輪雙軸037000756608223000820040809991雙輪三軸026940751408560001970036309988由以上分析可知，對不同的軸載情況，輪胎壓力的影響應有不同程度的考慮，對于單輪單軸荷載，其影響不容忽視，荷載應力計算應采用新的關系式；而對于雙軸和三軸荷載，輪壓系數(shù)T數(shù)值很小，可維持原來荷載應力公式。43本章主要結論軸載換算是疲勞方程在水泥混凝土路面設計中的具體應用。本章分析了現(xiàn)行規(guī)范軸載換算方法的局限性，應用二次曲線疲勞方程，確定了新的軸載換算關系，并與原換算方法做了比較。此外，本章還對荷載應力公式進行了論述。第五章貧混凝土基層混凝土路面疲勞分析51水泥水泥混凝土路面溫度場水泥混凝土路面的溫度狀況是溫度應力計算的基礎，但實測路面溫度狀況，因為我國各地區(qū)氣候狀況千差萬別，其工作量將會非常巨大，由于具體條件限制，現(xiàn)擬采用已有路面溫度狀況實測結果進行分析研究。自1979年6月以來，空軍后勤部工程設計局在北京南苑驗路段上對厚34CM的水泥混凝土路面進行了系統(tǒng)的溫度狀況測定14。根據(jù)大量實測資料，采取實測路面溫度與當?shù)貙崪y氣象資料進行相關計算的方法，推求了路面頂面溫度計算公式。計算表明，兩者之間存在著很密切的相關關系。并分別建立了路面頂面溫度與氣溫，與氣溫和太陽輻射熱，與地溫的回歸方程。1路面內溫度變化。從許多天實測板內溫度變化曲線來看,所有晴天、多云天的溫度變化曲線形式都是一致的。取7月21日一天的實測板內溫度變化曲線列示如下圖51板內不同深度處的溫度隨時間變化的曲線從圖51可知，在800時，板內不同深度處的溫度基本相同，板內溫度梯度接近于零；1400時板頂?shù)臏囟冗_到最大值，板內不同深度處的溫度達到最大值的時間要比1400依次滯后一段。白天板頂溫度高于板底，夜間則板底的溫度高于板頂。圖52路面溫度梯度日變化曲線從圖52可知，路面板溫度梯度值800是接近于零，1400時達到最大。一天接近最大溫度梯度的持續(xù)時間可達3個小時左右，白天為正溫度梯度，夜晚則為負梯度。圖53路面溫度沿板厚的變化曲線從圖53可知，路面溫度沿板厚的變化規(guī)律一般為曲線，1400之前為凹曲線，1400之后為凸曲線。1400日最大溫度梯度時的溫度變化曲線接近直線。2太陽照射下的路面熱傳導理論分析為了能在一定的理論指導下分析歸納大量實測路面溫度資料，對太陽照射下的路面進行了熱傳導理論分析。根據(jù)實測，假定路面板在平面上溫度均勻分布，只沿厚度方向有溫度變化，即為一維熱傳導問題。其微分方程為（51）2ZTT式中T溫度；Z從路表面起算的深度；時間；導溫系數(shù)。下面討論邊界條件問題。（1）Z0時（52）SIN0MAX0TT實測得板頂Z0的溫度隨時間的變化曲線如圖54所示。早晨800左右板頂與板底溫度接近，稱此時板頂?shù)臏囟葹椤?400左右板頂溫度0T達到最大值，稱其為。從到的變化曲線，實測表明，它與正弦曲MAXT0TMAX線非常接近，如圖54所示，因此得出了式（52）的邊界條件。式中，為與的時間間隔，為作為起點的時間。12/0TAX0T圖54板頂和頂?shù)诇囟茸兓€（2）Z時，T根據(jù)上述邊界條件求得式（51）的解為（53）2SIN2EXP0MAX0AZAZTT式中時，板頂（Z0）時的溫度；板頂?shù)淖罡邷囟龋籄XTZ計算點的深度；路面導溫系數(shù)；時間；12/出現(xiàn)的時間。1MAXT很容易看出，式（53）適合上述兩個邊界條件。把式（53）代入式（51）也完全滿足。由于邊界條件式（52）只在白天與實測板頂溫度變化曲線相符（見圖54），所以只能適用于計算白天的路面溫度狀況。對于水泥混凝土路面設計來說，起控制作用的是白天最大溫度梯度，所以式（53）仍不失其應用價值。計算最大溫度時的溫度狀況，式（53）可以簡化，這時，因此1，式（53）可以簡化為2/2COSEXP0MA0AZTTM0MAX0TT（54）式中2COSEPAZ溫度梯度（55）110MAX0HZHZMTTTM值可根據(jù)實測點深度Z，導溫系數(shù)與值作成表格，以便12/計算時查用。3實測溫度資料與理論計算值的對比為了驗證利用式（54）、（55）計算水泥混凝土路面最大溫度梯度時溫度狀況的可靠程度，用各月典型天氣實測溫度資料與式（54）、（55）的計算值進行對比。表51第511欄中列示了各天日最大溫度梯度時路面板中不同深度測點的實測溫度值與實測溫度梯度。同時，按式（54）、（55）計算出相應測點的理論值列于其上，以資比較。理理論與T通過比較可知大多數(shù)測點的實測溫度值與理論計算值非常接近，差值在以下，只有個別點的最大差值為。溫度梯度的實測值與理論值之間C1C2的差值，大多數(shù)在003以下，只有個別點的差值為008。圖55表示某一天測得的溫度值與理論值的對比情況。從圖上可知，兩者之間非常接近。圖55溫度理論計算值與實測值對比溫度實測資料與理論計算對比表51實測理論T/日期0T（CMAXZ0002007012017022梯度實理T/123456789101162810029500062952952772602332151941801621701351400730717310027000075270270257255221220190185163171141145059057751102800007528028026726823123020019017318015115005905971116534000075340340326320289285258255230235206202063063續(xù)表517122053250007532532531530529027026925024924023423404104171516032500075325325312306277275247245221230200205057055716180360000753603603453363083002752682472502232250620617201703850007536536534934530830026826824525021721706706772119042500075360360351349314310283278260260235235057057722205380000753853853703653333253002902722702482400660667232453900007542542541040537336534034031231028827406206972818041500075380380364360322320286280254260228236069066821704300007539039037035032630628627025225522322807607388170455000754154153963903443403003002612802292400840808102305050007543041437233630427806943040536532530527806981722051500075455455436430387390345350307327277295081073818275455000755055054874854384403974003603783303400800758193104100007551051049449045245041641438439535836006906852非線性溫度場下水泥混凝土路面溫度應力分析一、沿路面深度溫度值的確定水泥混凝土路面板內的溫度沿板厚分布是非線性的。這種非線性對水泥混凝土路面溫度應力的影響在常見板厚范圍內已較為明顯，且隨著板厚的增加而愈加顯著15。對于以貧混凝土做基層的水泥混凝土路面，由于基層剛度較大，接近甚或達到水泥混凝土面層的剛度，所以這種路面結構一般作為復合式水泥混凝土路面處理，其上下層總厚度大于一般單層混凝土路面，故溫度沿復合板厚分布的非線性對溫度應力的影響更是不容忽視。對于水泥混凝土其導溫系數(shù)由材料的導熱系數(shù)比熱和容重決定，其計算式為（56）CR由于貧混凝土基層的材料結構與水泥混凝土面層相差不大，為簡化計算假定其導溫系數(shù)與面層相同。這樣由式（54）計算得到沿路面深度的溫度分布如表52。計算時取，。CT180,04,38MAXT61沿路面不同深度處溫度值表52ZM002005007010012015017020022T3583302314292828265256244236ZM025027030032035037040042045T227822221621220720420021981952ZM047050055060T194190218561864002040608182838系列圖56路面不同深度處計算溫度值002040608182838系列0010203040506071823283338TZ二、溫度應力計算本研究擬采用有限元程序對溫度應力進行計算。計算中假定（1）貧混凝土基層與地基間為光滑接觸?，F(xiàn)行規(guī)范對板底應力計算時，認為地基對板的的水平方向摩阻力可以忽略，從而按層間光滑考慮。（2）貧混凝土基層與水泥混凝土面板間分為完全連續(xù)和完全光滑兩種情形處理，即為結合式與分離式兩種情況。（3）地基為彈性半空間地基（E地基），我國柔性路面與剛性路面設計傳統(tǒng)上都以彈性模量E作為設計參數(shù)，而且一般認為E地基比WINKLER地基更加符合實際。（4）各層材料具有線彈性性質，以E，表征。以貧混凝土做基層的水泥混凝土路面實際上是由地基、貧混凝土基層、水泥混凝土面層組成的三層彈性體系，空間上是三維結構，土基為半空間E地基，因此計算中應取三維模型。但三維模型結構上復雜，增加了計算難度，不如二維平面問題模型簡單，為了使選擇的計算模型既理論上符合實際，達到一定的精度，又簡單易行，本文對同一計算參數(shù)條件的兩種模型進行了計算比較發(fā)現(xiàn)差別很小，最大主應力誤差不超過2，故計算中把模型簡化為二維平面問題處理。地基與板之間，貧混凝土基層與面板之間光滑條件引入桿單元模擬，此時桿單元模量須取得足夠大且長度盡量小。沿路面方向的非線性溫度分布用折線模擬，即把貧混凝土基層與面板沿深度方向劃分為若干層，在每一層上溫度分布為線性。通過計算對比認為這種用折線擬合非線性溫度場的方法是可行的。1貧混凝土基層與混凝土面板間完全連續(xù)時的應力計算計算中取混凝土面板模量EC30000MPA，泊松比C015，基層貧混凝土泊松比1020，土基模量E0125MPA，泊松比0035。（1）最大主應力隨板厚的變化計算模型固定貧混凝土基層厚度H120CM，模量E121000MPA，計算結果如表53和圖57所示。最大主應力計算值表53板厚CM121520253032板底應力MPA019305471056141816051645基層底應力MPA241524342378221220911969圖57最大主應力隨混凝土面層厚的變化2最大主應力隨貧混凝土基層厚度的變化計算模型固定混凝土板厚HC22CM，貧混凝土基層模量E121000MPA。計算結果如表54和圖58所示。最大主應力計算值表54基層厚（CM）151820253033板底應力MPA15513591243098908670800基層底應力MPA23823562320217620141887圖58最大主應力隨貧混凝土基層厚度的變化0051152253010203040CMMPA板底應力基層底應力005115225010203040CMMPA板底應力基層底應力（3）最大主應力隨貧混凝土模量的變化計算模型固定混凝土板厚HC20CM，貧混凝土基層厚H125CM，計算結果如表55和圖59所示。最大主應力計算值表55基層模量（MPA）70001000015000200002500030000板底應力MPA16914321090829067