高等數(shù)學(xué)-華南理工大學(xué)高等數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷下2005zxb_第1頁
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高等數(shù)學(xué)下冊(cè)重修理工試卷B2006618姓名學(xué)院與專業(yè)學(xué)號(hào)一、單項(xiàng)選擇題共15分1、3分二元函數(shù)在點(diǎn)處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)和,YXF,0Y,0YXF都存在，是在該點(diǎn)連續(xù)的（）,0YXF,FA充分條件而非必要條件B必要條件而非充分條件C充分必要條件D既非充分條件又非必要條件2、3分設(shè)，其中具有連續(xù)的導(dǎo)數(shù)，則下列等式成立的是（）2YXZABYXYZXCDZ3、3分設(shè)連續(xù)，則,YXF120,DYFXDABD1022YXF021,4CD0YXFY,4、3分若是一條有向曲線，且，則L,LPXYDQXY（）,LLPXYDQXYXYXYA1BC0D2153分方程的一個(gè)特解具有形式（）XEY2ABCDXEBA2AXE2XEBA2二、填空題共15分1、3分過點(diǎn)且與直線垂直的平面是1,2M7,34,XTYTZT2、3分設(shè)，則COS2,FXYXY,YF3、3分設(shè)可微，則,UFZFTDU4、3分設(shè)，由二重積分的幾何意義知2DXY2DYXDY5、3分將二重積分交換積分次序后為130XDYD三、解答下列各題共38分1、6分設(shè)，求SINXZY2ZX2、8分求曲面與平面平行的切平面的方程21ZXY20XYZ3、8計(jì)算2234,4DXYDDXY4、8分計(jì)算，其中2ZDXY122ZYX5、8求，其中是橢圓由對(duì)應(yīng)于從到1（在LYXDI24L142YXX第一、二象限內(nèi)）的那一段四、8分求微分方程滿足的特解2XXYE1Y五、8分求在約束條件下的最大值和最小值2UXYZ221XYZ六、8分計(jì)算曲面積分，其中的外側(cè)333IXDYZXZDYA221XYZ七、8分（注意根據(jù)各自專業(yè)學(xué)分情況選做）1、（4學(xué)分化工類不做本題，5學(xué)分專業(yè)做本題）將函數(shù)展開為的冪級(jí)數(shù)并求指出該級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間2FXX2、（4學(xué)分化工類做本題，5學(xué)分專業(yè)不做本題）設(shè)定義在，具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且對(duì)在右半平面內(nèi)的任意F,001F閉曲線，曲線積分，求LDYEXYDXFELXF參考答案一、DCDDD二、21312203403YXYZFDXFZD

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